Identification and Stochastic Adaptive Control

شناسایی رابطه ورودی-خروجی یک سیستم یا کشف قانون تکاملی یک سیگنال بر اساس داده‌های مشاهده، و به‌کارگیری مدل ریاضی ساخته‌شده برای پیش‌بینی، کنترل یا استخراج اطلاعات مفید دیگر، مشکلی را تشکیل می‌دهد که ترسیم یک توجه بسیاری از مهندسی و کسب اهمیت روزافزون در معیارهای اقتصادی، زیست شناسی، علوم محیطی و سایر حوزه های مرتبط. در طول 30 سال گذشته، تحقیقات در مورد این مشکل به سرعت در زمینه های مختلف تحت عبارات مختلف، مانند تجزیه و تحلیل سری های زمانی، پردازش سیگنال و شناسایی سیستم توسعه یافته است. از آنجایی که تصادفی بودن تقریباً همیشه در سیستم‌های واقعی و در داده‌های مشاهده وجود دارد، و از آنجایی که فرآیند تصادفی گاهی اوقات برای مدل‌سازی عدم قطعیت در سیستم‌ها استفاده می‌شود، منطقی است که شی را به عنوان یک سیستم تصادفی در نظر بگیریم. در برخی از برنامه ها شناسایی می تواند خارج از خط انجام شود، اما در موارد دیگر این غیرممکن است، به عنوان مثال، زمانی که ساختار یا پارامتر سیستم به نمونه بستگی دارد، یا زمانی که سیستم با زمان متغیر است. در این موارد ما باید سیستم را به صورت آنلاین شناسایی کنیم و کنترل را مطابق با مدلی تنظیم کنیم که قرار است در طول فرآیند شناسایی به سیستم واقعی نزدیک شود. به همین دلیل است که علاقه فزاینده ای به شناسایی و کنترل تطبیقی ​​برای سیستم های تصادفی از سوی نظریه پردازان و متخصصان وجود داشته است.

Identifying the input-output relationship of a system or discovering the evolutionary law of a signal on the basis of observation data, and applying the constructed mathematical model to predicting, controlling or extracting other useful information constitute a problem that has been drawing a lot of attention from engineering and gaining more and more importance in econo­ metrics, biology, environmental science and other related areas. Over the last 30-odd years, research on this problem has rapidly developed in various areas under different terms, such as time series analysis, signal processing and system identification. Since the randomness almost always exists in real systems and in observation data, and since the random process is sometimes used to model the uncertainty in systems, it is reasonable to consider the object as a stochastic system. In some applications identification can be carried out off line, but in other cases this is impossible, for example, when the structure or the parameter of the system depends on the sample, or when the system is time-varying. In these cases we have to identify the system on line and to adjust the control in accordance with the model which is supposed to be approaching the true system during the process of identification. This is why there has been an increasing interest in identification and adaptive control for stochastic systems from both theorists and practitioners.