電磁気学の基礎　I・II

太田浩一，電磁気学の基礎　I，2007
	Préface
	目次
	第1章　空の青，海の青
		1.1 白鳥は哀しからずや
		1.2 原子を信じた男たち
		1.3 ボルツマン：『ドゥイノの悲歌』
		1.4 アンペールとヴェーバー：電子は回る
		1.5 運動する電荷間に働く力
		1.6 ファラデイとマクスウェル：場の理論
		1.7 ローレンツ：それでも電子は回る
		1.8 ガリレイとアインシュタイン：相対性原理
		1.9 電磁気の単位
	第2章　電場
		2.1 クーロン：静止した電荷間に働く力
		2.2 電荷は電場をつくる
		2.3 さまざまな電荷分布がつくる電場
			2.3.1 直線電荷がつくる電場
			2.3.2 円柱対称電荷がつくる電場
			2.3.3 平面電荷がつくる電場
			2.3.4 球対称電荷がつくる電場
		2.4 電場と立体角
		2.5 ガウスの法則
		2.6 ファラデイの心眼：電気力線
		2.7 電場の発散と発散密度
		2.8 静電場の基本方程式
		2.9 循環のない場：保存場
	第3章　ポテンシャル関数
		3.1 クーロンポテンシャル
		3.2 さまざまな電荷分布がつくる電位
			3.2.1 球対称電荷がつくる電位
			3.2.2 円柱対称電荷がつくる電位：ノイマンの対数ポテンシャル
		3.3 発散面密度と回転面密度：境界面における電場と電位
		3.4 ポアソン：ポテンシャル方程式
		3.5 電気双極子モーメント
		3.6 電気双極子層
		3.7 電気4極子モーメント
	第4章　導体
		4.1 導体の静電場と電位：クーロンの定理
		4.2 鏡の国のトムソン：鏡像法
		4.3 「分離して積分せよ」：変数分離法
		4.4 風車小屋での発見：グリーン関数
			4.4.1 ディリクレー問題とノイマン問題
			4.4.2 湯川ポテンシャルとグリーン関数
		4.5 電場はエネルギーを蓄える
			4.5.1 自己場と自己エネルギー
			4.5.2 容量係数と電位係数
			4.5.3 コンデンサーの電気容量
			4.5.4 キャヴェンディシュ：逆2乗則の検証
		4.6 アーンショーの定理
		4.7 導体に働く力
		4.8 電場の応力
			4.8.1 帯電したシャポン玉：電気力線に働く張力と圧力
			4.8.2 電場のマクスウェル応力
			4.8.3 同軸円筒コンデンサーと応力
			4.8.4 マクスウェル応力からクーロンの法則を導く
	第5章　分極
		5.1 原子の分極
		5.2 電気双極子モーメント密度：分極
		5.3 電気4極子モーメント密度
		5.4 誘電体中の静電場の基本方程式
			5.4.1 誘電率
			5.4.2 誘電体球の中心に点電荷を置いてみると
			5.4.3 一様静電場中の誘電体球
		5.5 微視的電場と巨視的電場：線平均
		5.6 誘電体のエネルギー：熱力学的関係式
	第6章　電流
		6.1 電流と電荷保存則：連続の方程式
		6.2 微視的電流と巨視的電流
		6.3 定常電流：シャールの定理
		6.4 オームの法則
		6.5 ドルーデとゾマーフェルト：自由電子模型
		6.6 電流の発熱作用：ジュールの法則
		6.7 起電力：非保存場
		6.8 定常電流の基礎方程式
	第7章　磁場
		7.1 アンペール力
		7.2 グラスマンの法則
		7.3 ビオー - サヴァールの法則：電流も場をつくる
		7.4 静磁場の基本方程式
		7.5 ベクトルボテンシャル
		7.6 境界面における磁場とベクトルポテンシャル
		7.7 さまざまな電流がつくる磁場
			7.7.1 直線電流
			7.7.2 円柱対称電流
			7.7.3 平面電流
			7.7.4 環状電流
			7.7.5 螺旋状ソレノイド
		7.8 アンペールの回路定理：トポロジ一
		7.9 ゲージ不変性
	第8章　磁気モーメント
		8.1 磁気双極子モーメント
		8.2 磁気4極子モーメント
		8.3 補助場H
		8.4 磁場中の磁気モーメント
		8.5 ヴェーバーとコールラウシュ：光速度の電磁的測定
		8.6 アンペールの定理：等価双極子層
		8.7 回転する荷電球
			8.7.1 回転荷電球殻
			8.7.2 回転荷電球
		8.8 シュレーディンガー：地球磁場と光子の質量
		8.9 磁場中の回路に働く力
		8.10 ノイマンの電気力学ポテンシャル
		8.11 並進対称電流の誘導係数
		8.12 電子の磁気モーメント
		8.13 ラービ：磁気スピン共鳴
	第9章　電流に働く力
		9.1 ローレンツ力
		9.2 磁場中の伝導電流とホール効果
		9.3 荷電粒子の正準運動量
		9.4 一様静磁場中の電子：サイクロトロン振動
		9.5 一様静電磁場中の電子：サイクロイド運動
		9.6 ラーモアの歳差運動とゼーマン効果
		9.7 軸対称磁場中の荷電粒子：ブッシュの定理
		9.8 アラゴーの円板：運動する導体に発生する起電力
		9.9 レンツの法則
		9.10 磁場もエネルギーを蓄える
			9.10.1 電流のエネルギーと磁場のエネルギー
			9.10.2 回転荷電球のエネルギー
		9.11 磁場の応力
			9.11.1 磁気圧：太陽黒点はなぜ黒い？
			9.11.2 磁場のマクスウェル応力
	第10章　磁化
		10.1 原子の反磁性
		10.2 原子の常磁性と強磁性
		10.3 ポアソンの磁化
		10.4 磁性体中の静磁場の基本方程式
			10.4.1 透磁率
			10.4.2 一様磁化球の磁場
		10.5 微視的磁場と巨視的磁場：面平均
		10.6 磁性体のエネルギー：熱力学方程式
	第11章　変動電磁場
		11.1 ファラデイ - ノイマンの法則
		11.2 電気力学ポテンシャルと電流のエネルギー
			11.2.1 電流回路に働く力
			11.2.2 回路の方程式
		11.3 ベータトロン：ヴィーデレーエの1/2則
		11.4 エーレンフェストの断熱定理
		11.5 画竜点睛：マクスウェルの変位電流
			11.5.1 変位電流は磁場をつくらない
			11.5.2 運動する点電荷のつくる場
		11.6 ファラデイの法則とガリレイ不変性
		11.7 アルヴェーンの閉じ込め定理：銀河の磁場
		11.8 ヘルツ方程式：克服できなかった矛盾
		11.9 電磁場の非相対論的変換
	付録A　電磁気学と数学
		A.1 ベクトルの積
			A.1.1 グラスマン：ベクトルの内積と外積
			A.1.2 ギブズのダイアドとテンソル
		A.2 ヘヴィサイドの階段関数とディラックのデルタ関数
		A.3 ヘルムホルツの定理
		A.4 発散定理
		A.5 回転定理
			A.5.1 コーシーの積分定理
			A.5.2 リーマンのツェータ関数
		A.6 多次元空間のグリーン関数
		A.7 テイラーの定理とカルノーの微分
		A.8 カルターンの微分形式
		A.9 極性ベクトルと軸性ベクトル
		A.10 非カルテジャン：曲線座標
			A.10.1 微分演算子を曲線座標で表す
			A.10.2 反変ベクトルと共変ベクトル
			A.10.3 クリストッフェルの共変微分
	索引
太田浩一，電磁気学の基礎　II，2012
	目次
	基礎物理定数
	第12章　マクスウェル - ローレンツ理論
		12.1 マクスウェル - ヘヴィサイド - ヘルツ方程式
		12.2 電磁ポテンシャル
			12.2.1 クーロンゲージ
			12.2.2 ローレンスゲージ
			12.2.3 超ポテンシャル：ヘルツベクトル
		12.3 ポインティング - ヘヴィサイドの定理
		12.4 電磁場のエネルギー流束密度：ポインティングベクトル
		12.5 電磁場の運動量
		12.6 電磁場の角運動量
		12.7 ベクトルポテンシャルの物理的意味
		12.8 隠れたエネルギー流束と隠れた運動量
		12.9 回転荷電球の電磁的角運動量
		12.10 運動する点電荷の自己力
		12.11 ダーウィンの相互作用
		12.12 超伝導とロンドン方程式
		12.13 ヘルツの挑戦：遠隔作用とマクスウェル方程式
		12.14 ヘヴィサイド：磁気モノポールとマクスウェル方程式
		12.15 ディラックのひも
		12.16 オーロラ：ピルケラン - ポアンカレー効果
		12.17 トムソン双極子
	第13章　電磁波
		13.1 平面波
		13.2 正弦波と複素数表示
		13.3 導体内の電磁場：表皮効果
		13.4 導体表面での電磁波の反射
		13.5 「理論物理学の真珠」：シュテファン - ボルツマンの法則
		13.6 ヴィーンの法則
		13.7 ヘリシティー：光子のスピン
		13.8 電磁場は調和振動子の集合
		13.9 電磁波のエネルギー，運動量，角運動量
		13.10 ホイッタカーポテンシャル
		13.11 デバイ - ブロムウィッチポテンシャル
		13.12 キルヒホフとヘヴィサイド：電流は光速度で流れる
		13.13 送電線の主波
		13.14 導波管
	第14章　輻射
		14.1 ハイヘンスの素元波：伝搬関数
		14.2 リーマン - ローレンスの遅延ポテンシャル
		14.3 電磁場の遅延
		14.4 電荷と電流が電磁波を放射する
			14.4.1 ヘルツの電気双極子
			14.4.2 フィッツジェラルドの磁気双極子
			14.4.3 リエナール - ヴィーヒェルトポテンシャル
		14.5 輻射の反作用
		14.6 発散の困難：繰り込み
		14.7 プランクの共鳴子
		14.8 レイリー散乱とトムソン散乱
		14.9 青空，夕焼け，星間赤方化
	第15章　電磁気学と相対論
		15.1 ヘヴィサイドの楕円体
		15.2 ローレンツの局所時間
		15.3 フィッツジェラルド - ローレンツ収縮仮説
		15.4 ローレンツ変換
		15.5 アインシュタインの相対論
		15.6 電磁場のローレンツ変換
		15.7 マクスウェル方程式の共変性
		15.8 クーロンポテンシャルのローレンツ変換
		15.9 ビオー - サヴァールの法則：電子論
		15.10 ビオー - サヴァールの法則：相対論
		15.11 フレネールの随伴係数：速度の変換
		15.12 ローレンツ力の共変性
		15.13 シンクロトロン輻射：銀河からの電波
		15.14 電磁エネルギーと運動量密度の共変性
		15.15 アブラハム - ローレンツの電子模型：4/3問題
		15.16 共変形式のマクスウェル方程式
		15.17 回転木馬に乗ったマクスウェル方程式
		15.18 電荷を持ったブラックホール
	第16章　電磁気学と解析力学
		16.1 電磁場と解析力学
		16.2 電磁場中の荷電粒子の運動：ハミルトンの原理
		16.3 オイラー - ラグランジュ方程式
		16.4 ルジャンドル変換：速度から運動量ヘ
		16.5 ハミルトンの正準理論
		16.6 場の理論
			16.6.1 トムソンの定理
			16.6.2 場の理論と変分原理
			16.6.3 ラグランジュ形式での電磁場
			16.6.4 ハミルトン形式での電磁場
			16.6.5 シュヴァルツシルトの変分原理
		16.7 ネーター：対称性と保存量
	第17章　電磁気学と量子論
		17.1 ヴィーンとプランクの輻射式
		17.2 プランク：エネルギー量子の発見
		17.3 アインシュタインの光量子仮説
		17.4 古典原子模型の安定性とボーアの仮説
		17.5 量子力学の世界
			17.5.1 ハイゼンベルクの顕微鏡：不確定性原理
			17.5.2 調和振動子の量子力学
			17.5.3 ヴェンツェルとヴァラー：水素原子の量子力学的分極
		17.6 磁場中の量子力学
			17.6.1 電磁場中のシュレーデインガー方程式
			17.6.2 ロンドンの位相因子：アハロノフ - ボーム効果
			17.6.3 ランダウ準位と量子ホール効果
			17.6.4 サイクロトロン振動の量子力学
		17.7 電磁場の量子化
			17.7.1 デイラックの大胆不敵
			17.7.2 電磁場の正準量子化
			17.7.3 コヒーレント状態
			17.7.4 カシミール：電磁場の零点振動
	第18章　物質中の変動電磁場
		18.1 物質中のマクスウェル方程式
		18.2 平均操作による巨視的マクスウェル方程式
		18.3 構成方程式
		18.4 物質中の電磁波：ビオーの法則
		18.5 電磁波の分散
		18.6 「三稜玻璃」による分光
		18.7 クラマース - クローニヒの分散公式
		18.8 「ラッセルホテルを越えて」：ヘヴィサイド電離層
		18.9 ブルンスアイコナール
		18.10 ヴァヴィロフ - チェレンコフ効果：超光速度粒子の輻射
		18.11 磁性流体のアルヴェーン波
		18.12 分極と磁化のローレンツ変換
		18.13 ミンコフスキー方程式
		18.14 物質中のエネルギー平衡方程式
		18.15 仮想仕事の原理
		18.16 アブラハム：物質中の運動量平衡方程式
		18.17 コルテウェフ - ヘルムホルツ力
		18.18 ヘヴィサイド方程式
	付録B　波動
		B.1 波動方程式
			B.1.1 ダランベール： 1次元の波動方程式
			B.1.2 球面波と円形波
		B.2 ベルヌーイ - フーリエの方法
			B.2.1 フーリエの定理
			B.2.2 ディリクレーの積分定理
			B.2.3 フーリエ変換
			B.2.4 ディラックのブラとケット
			B.2.5 エルミート演算子
			B.2.6 ガウス波束
			B.2.7 相補性不等式：不確定性関係
			B.2.8 正弦波とデルタ関数
			B.2.9 コーシーの主値積分
			B.2.10 コーシーの解法
			B.2.11 3次元の波動方程式
		B.3 ダランベール方程式
			B.3.1 1次元の伝搬関数
			B.3.2 3次元の伝搬関数
			B.3.3 散乱行列
			B.3.4 キルヒホフの積分表示
			B.3.5 ポアソン方程式のグリーン関数
			B.3.6 ユークリッド空間とミンコフスキー空間
	付録C　さらに勉強するために
	索引
		ア行
		カ行
		サ行
		タ行
		ナ行
		ハ行
		マ行
		ヤ行
		ラ行
		ワ行