How We Understand Mathematics: Conceptual Integration in the Language of Mathematical Description

این جلد ریاضیات را به عنوان محصول ذهن انسان بررسی می‌کند و زبان \"ریاضیات محض\" را از منابع مختلف سطح پیشرفته تجزیه و تحلیل می‌کند. از طریق تجزیه و تحلیل متون بنیادی ریاضیات، نشان داده شده است که ریاضیات یک خلاقیت ادبی پیچیده است که شامل اشیاء، بازیگران، کنش‌ها، فرافکنی، پیش‌بینی، برنامه‌ریزی، توضیح، ارزیابی، نقش‌ها، طرح‌واره‌های تصویری، کنایه، آمیختگی مفهومی و … دوره، زبان (طبیعی). این کتاب روایت ریاضیات را با ترتیبی معمولی برای ارائه یک دوره استاندارد جبر در سطح دانشگاه دنبال می‌کند، که با تجزیه و تحلیل نظریه مجموعه‌ها و نگاشت‌ها شروع می‌شود و در مسیری با پیچیدگی فزاینده ادامه می‌یابد. در هر مرحله، مفاهیم اولیه، بدیهیات، تعاریف، و براهین در تلاش برای آشکار کردن رگه‌های داستانی الگوهای شناختی اولیه انسان از داستان و آمیختگی مفهومی مورد بررسی قرار خواهند گرفت.

این کتاب برای ریاضیدانان، معلمان ریاضیات، دانشمندان علوم شناختی، زبان شناسان شناختی، و هر کسی که علاقه مند به این سوال جذاب است که ریاضیات چگونه کار می کند و چرا اینقدر خوب کار می کند، جالب خواهد بود.

This volume examines mathematics as a product of the human mind and analyzes the language of "pure mathematics" from various advanced-level sources. Through analysis of the foundational texts of mathematics, it is demonstrated that math is a complex literary creation, containing objects, actors, actions, projection, prediction, planning, explanation, evaluation, roles, image schemas, metonymy, conceptual blending, and, of course, (natural) language. The book follows the narrative of mathematics in a typical order of presentation for a standard university-level algebra course, beginning with analysis of set theory and mappings and continuing along a path of increasing complexity. At each stage, primary concepts, axioms, definitions, and proofs will be examined in an effort to unfold the tell-tale traces of the basic human cognitive patterns of story and conceptual blending. 

This book will be of interest to mathematicians, teachers of mathematics, cognitive scientists, cognitive linguists, and anyone interested in the engaging question of how mathematics works and why it works so well.