دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب How Groups Grow
دانلود کتاب گروه ها چگونه رشد می کنند
مشخصات کتاب
How Groups Grow
ویرایش: 1
نویسندگان: Avinoam Mann
سری: London Mathematical Society Lecture Note Series
ISBN (شابک) : 1107657504, 9781107657502
ناشر: Cambridge University Press
سال نشر: 2012
تعداد صفحات: 210
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 1,010 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 57,000
در صورت تبدیل فایل کتاب How Groups Grow به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب گروه ها چگونه رشد می کنند نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب گروه ها چگونه رشد می کنند
رشد گروه ها شاخه جدیدی از نظریه گروه است. این اولین کتابی است که موضوع را از ابتدا معرفی می کند. با تعاریف اساسی شروع می شود و به نتایج اصلی گروموف و گریگورچوک و موارد دیگر ختم می شود. اثبات قضیه گروموف در مورد گروه های رشد چند جمله ای به طور کامل ارائه شده است، با نظریه مخروط های مجانبی که در راه توسعه یافته است. اولین و گروه های کلی گریگورچوک، و همچنین اثبات اینکه آنها دارای رشد متوسط هستند، با مرزهای صریح، و رابطه آنها با اتومورفیسم درختان منظم و اتوماتای متناهی توضیح داده شده است. همچنین توابع مولد، گروه‌های رشد چندجمله‌ای با درجات پایین، گروه‌های بی‌نهایت ایجاد شده از رشد چندجمله‌ای محلی، رابطه رشد میانی با سازگاری و تناهی باقی‌مانده، و رشد کلاس مزدوج مورد بحث قرار گرفته‌اند. این کتاب خواندنی ارزشمند برای محققان، از دانشجویان تحصیلات تکمیلی به بعد، که در نظریه گروهی معاصر کار می کنند، است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Growth of groups is an innovative new branch of group theory. This is the first book to introduce the subject from scratch. It begins with basic definitions and culminates in the seminal results of Gromov and Grigorchuk and more. The proof of Gromov's theorem on groups of polynomial growth is given in full, with the theory of asymptotic cones developed on the way. Grigorchuk's first and general groups are described, as well as the proof that they have intermediate growth, with explicit bounds, and their relationship to automorphisms of regular trees and finite automata. Also discussed are generating functions, groups of polynomial growth of low degrees, infinitely generated groups of local polynomial growth, the relation of intermediate growth to amenability and residual finiteness, and conjugacy class growth. This book is valuable reading for researchers, from graduate students onward, working in contemporary group theory.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
LONDON MATHEMATICAL SOCIETY LECTURE NOTE SERIES......Page 2
Title......Page 4
Copyright......Page 5
Contents......Page 6
Preface......Page 8
1 Introduction......Page 12
2.1 Finite Index Subgroups......Page 26
2.2 Growth......Page 29
2.3 Soluble and Polycyclic Groups......Page 36
2.4 Nilpotent Groups......Page 38
2.5 Isoperimetric Inequalities......Page 43
3.1 Linear Growth......Page 47
3.2 Linear Growth Functions......Page 52
4.1 Polynomial Growth of Nilpotent Groups......Page 55
4.2 Groups of Small Degree......Page 61
5.1 Soluble Groups of Polynomial Growth......Page 67
5.2 Uniform Exponential Growth of Soluble Groups......Page 71
6 Linear Groups......Page 74
7 Asymptotic Cones......Page 78
8 Groups of Polynomial Growth......Page 88
9 Infinitely Generated Groups......Page 92
10 Intermediate Growth: Grigorchuk’s First Group......Page 101
11.1 The General Grigorchuk Groups......Page 119
11.2 Groups Acting on Regular Trees......Page 124
11.3 Groups Defined by Finite Automata......Page 126
11.4 Bartholdi–Erschler Groups......Page 130
12.1 Amenability and Intermediate Growth......Page 132
12.2 More Isoperimetric Inequalities......Page 138
13 Intermediate Growth and Residual Finiteness......Page 142
14.1 The Trefoil Group......Page 147
14.2 Wreath Products......Page 150
14.3 Free Products with Amalgamations and HNN-Extensions......Page 152
14.4 Central Products......Page 157
15 The Generating Function......Page 159
16 The Growth of Free Products......Page 169
17 Conjugacy Growth......Page 187
18 Research Problems......Page 196
References......Page 198
Index......Page 206
