Homology of Local Rings

دسته بندی: هندسه و توپولوژی
ویرایش:  
نویسندگان: Gulliksen T.H.,  Levin G.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 204 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000

کینگستون انتاریو، دانشگاه کوئینز، 1969. - 192 ص. انگلیسی. منوی تعاملی. [مقالات ملکه در ریاضیات محض و کاربردی. شماره 20]. پیشگفتار.
این تک نگاری بررسی برخی از نتایج و تکنیک‌های \"کلاسیک\" و همچنین پیشرفت‌های اخیر در نظریه همسانی حلقه‌های محلی.
رویکرد همسانی به نظریه حلقه‌های جابجایی رسماً در سال 1890 با نظریه سیزیژی هیلبرت آغاز شد و در طول کار توسعه یافت. کوزول و کارتان در اوایل دهه 1950. این تلاش های پیشگامانه راه را برای نظریه بعد همسانی باز کرد. فهرست مطالب.
پیشگفتار.
مقدمه
یادداشت ها و قراردادها.
جبرهای درجه بندی تفاضلی.
تعاریف پایه. جبرهای R تقویت شده
ساخت قطعنامه های جبر R. فرآیند به هم پیوستن متغیرها برای کشتن چرخه ها.
مشتقات و توالی دقیق مرتبط با الحاق یک متغیر.
مجموعه کوزول، دنباله های R، هم بعدی و حلقه های منظم.
تقاطع‌های کامل محلی و وضوح تیت-زاریسکی.
حداقل وضوح جبر R.
جبرهای توان تقسیم شده.
جبرهای افزوده شده (R).
بسته شدن غیر چرخه ای جبرهای تقویت شده (R).
ساختار و دوگانگی TorR(k,k) و ExtR(k,k).
جبرهای AI، co-algehras و Hopf.
TorR(k,k) به عنوان جبر Hopf.
دوگانگی ExtR{k,k)و TorR(k,k)
مثال.
سری پوانکر یک حلقه محلی.
سری پوانکر P(R) و انحرافات معادله (R).
Vq(R,-R) به عنوان گروه های همسانی
کاربردها برای انحرافات معادله (R).
رفتار سری پوانکر پس از کاهش مدول حلقه یک ایده آل اصلی است.
ویژگی‌های تقاطع‌های کامل محلی.
درباره عقلانیت سری پوانکر.
وضوح ایگون.
عملیات ماسی و قضیه گلود.
کاربردهای قضیه Go1od.
یک زوج دقیق.
کتابشناسی.

Kingston. Ontario, Queen's University, 1969. — 192 p. English. Interactive menu. [Queen's Papers in Pure and Applied Mathematics. No. 20]. Preface.
This monograph is a survey of some of the "classical" results and techniques as well as more recent developments in the theory of homology of local rings.
The homological approach to commutative ring theory officially begins in 1890 with Hilbert's tlleory of syzygies, and is extended through the work of Koszul and Cartan in the early 1950's. These pioneering efforts opened the way for the theory of homological dimension. Table of Contents.
Preface.
Introduction.
Notations and Conventions.
Defferential Graded Algebras.
Basic definitions. Augmented R-algebras.
Construction of R-algebra resolutions. The process of adjoining variables to kill cycles.
Derivations and the exact sequence associated with the adjunction of a variable.
The Koszul complex, R-sequences, Co-dimension and regular rings.
Local complete intersections and the Tate-Zariski resolution.
Minimal R-algebra resolutions.
Divided power algebras.
Augmented (R)-algebras.
Acyclic closure of augmented (R)-algebras.
The structure and duality of TorR(k,k) and ExtR(k,k).
AIgebras, co-algehras, and Hopf algebras.
TorR(k,k) as a Hopf algebra.
The Duality of ExtR{k,k)and TorR(k,k)
Examples.
The Poincare Series of a Local Rings.
The Poincare series P(R) and the deviations Eq(R).
Vq(R,-R) as homology groups.
Applications to the deviations Eq(R).
Behaviour of the Poincare series upon reduction of the ring modulo a principal ideal.
Characterizations of local complete intersections.
On The Rationality of the Poincare Series.
Eagon's resolution.
Massey operations and a theorem of Golod.
Applications of Go1od's theorem.
An exact couple.
Bibliography.