Homogenization in Time of Singularly Perturbed Mechanical Systems

این کتاب در مورد حذف صریح مقیاس‌های نوسانی سریع در سیستم‌های دینامیکی است که برای شبیه‌سازی‌های کامپیوتری کارآمد و درک ما از سلسله مراتب مدل‌ها مهم است. نویسنده روش مستقیم جدید خود یعنی همگن سازی در زمان را بر اساس اصول انرژی و تکنیک های همگرایی ضعیف ارائه می دهد. نحوه استفاده از این روش در چندین مورد کلی برگرفته از مکانیک کلاسیک و کوانتومی نشان داده شده است. نتایج برای مسائل خاصی از فیزیک پلاسما، دینامیک مولکولی و شیمی کوانتومی اعمال می شود. مطالب پیش‌زمینه از تحلیل عملکردی ارائه شده و توضیح داده شده است تا این کتاب برای مخاطبان عمومی دانشجویان و محققان تحصیلات تکمیلی قابل دسترسی باشد.

This book is about the explicit elimination of fast oscillatory scales in dynamical systems, which is important for efficient computer-simulations and our understanding of model hierarchies. The author presents his new direct method, homogenization in time, based on energy principles and weak convergence techniques. How to use this method is shown in several general cases taken from classical and quantum mechanics. The results are applied to special problems from plasma physics, molecular dynamics and quantum chemistry. Background material from functional analysis is provided and explained to make this book accessible for a general audience of graduate students and researchers.