Holographic Entanglement Entropy

این کتاب یک مرور کلی از پیشرفت‌ها در زمینه آنتروپی درهم تنیدگی هولوگرافیک ارائه می‌کند. در متن مکاتبات AdS/CFT، نشان داده شده است که چگونه درهم تنیدگی کوانتومی توسط مساحت سطوح خارجی خاص محاسبه می شود. درس‌های کلی که می‌توان از این ارتباط یاد گرفت، از نظریه‌های میدان کوانتومی، فیزیک چند جسم و گرانش کوانتومی است. مروری بر مطالب پیش‌زمینه لازم همراه با طعمی از پرسش‌های باز هیجان‌انگیز که در حال حاضر مورد بحث قرار گرفته‌اند، ارائه شده است.
کتاب به چهار بخش اصلی تقسیم شده است. در بخش اول، مفهوم درهم تنیدگی و روش‌های محاسبه آن در نظریه‌های میدان کوانتومی بررسی می‌شود. در بخش دوم، مروری بر مکاتبات AdS/CFT داده شده و نسخه آنتروپی درهم تنیدگی هولوگرافیک توضیح داده شده است. در بخش سوم، وابستگی زمانی آنتروپی درهم تنیدگی در سیستم‌های خارج از تعادل، و کاربردها در بسیاری از فیزیک بدن با استفاده از روش‌های هولوگرافیک بررسی می‌شود. بخش آخر بر ارتباط بین درهم تنیدگی و هندسه تمرکز دارد. محدودیت های شناخته شده بر روی نقشه هولوگرافیک، و همچنین، بسط درهم تنیدگی که یک بلوک ساختمانی اساسی هندسه است توضیح داده شده است.
این کتاب یک منبع مفید برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به نظریه ریسمان و هولوگرافی، ماده متراکم و اطلاعات کوانتومی است، زیرا سعی می کند این موضوعات مختلف را که با موضوع مشترک درهم تنیدگی کوانتومی به هم مرتبط شده اند، به هم مرتبط کند.

This book provides a comprehensive overview of developments in the field of holographic entanglement entropy. Within the context of the AdS/CFT correspondence, it is shown how quantum entanglement is computed by the area of certain extremal surfaces. The general lessons one can learn from this connection are drawn out for quantum field theories, many-body physics, and quantum gravity. An overview of the necessary background material is provided together with a flavor of the exciting open questions that are currently being discussed.
The book is divided into four main parts. In the first part, the concept of entanglement, and methods for computing it, in quantum field theories is reviewed. In the second part, an overview of the AdS/CFT correspondence is given and the holographic entanglement entropy prescription is explained. In the third part, the time-dependence of entanglement entropy in out-of-equilibrium systems, and applications to many body physics are explored using holographic methods. The last part focuses on the connection between entanglement and geometry. Known constraints on the holographic map, as well as, elaboration of entanglement being a fundamental building block of geometry are explained.
The book is a useful resource for researchers and graduate students interested in string theory and holography, condensed matter and quantum information, as it tries to connect these different subjects linked by the common theme of quantum entanglement.