Höhere Mathematik für Ingenieure: Band V Funktionalanalysis und Partielle Differentialgleichungen

این جلد پنجم از ریاضیات عالی برای مهندسین به دو حوزه موضوعی \"تحلیل تابعی\" و \"معادلات دیفرانسیل جزئی\" می پردازد و بنابراین این مجموعه کتاب درسی را کامل می کند. مانند مجلدات دیگر، مخاطبان عمدتاً دانشجویان مهندسی هستند، اما همچنین ریاضیات کاربردی، به ویژه ریاضیات صنعتی، و همچنین فیزیک، شیمی فیزیک و علوم کامپیوتر هستند. حتی "ریاضیدان محض" نیز در این کتاب مطالبی را می یابد که ارزش خواندن دارند. مجلدها برای یادگیری، همراه با سخنرانی یا خودآموزی، برای عمیق کردن، نگاه کردن به بالا و تکرار مفید هستند. خواننده هنگام آماده شدن برای امتحان و همچنین در تمرینات حرفه ای بعدی در این \"بانک دانش\" کمک خواهد کرد. این جلد نیز نسبتاً مستقل از مجلدات دیگر طراحی شده است. دانش قبلی لازم البته در مجلدات قبلی است که خواننده می تواند آن را از آنها بگیرد. البته او می توانست آن را جور دیگری به دست آورد. لازم نیست جلدهای قبلی را کلمه به کلمه مطالعه کرده باشید تا بتوانید این جلد را بفهمید. مطالب مورد نیاز از جلدهای I تا IV به طور خاص نقل می شود، اغلب حتی به طور خلاصه تکرار می شود، به طوری که مراجعه دست و پا گیر لازم نیست. اولین تمرکز این جلد، تحلیل عملکردی است. در این قرن توسعه یافت و در حال حاضر نیز نشان دهنده یک ابزار ریاضی مفید و مدرن برای کسانی است که عمدتاً به کاربردها علاقه مند هستند. اما بخش معادلات دیفرانسیل جزئی در حال حاضر کاملاً قانع‌کننده نشان می‌دهد که تحلیل تابعی چقدر قدرتمند است.

Der vorliegende fünfte Band der Höheren Mathematik für Ingenieure behandelt die beiden Themenbereiche "Funktionalanalysis" und "Partielle Differentialgleichungen" und rundet damit diese Lehrbuchreihe ab. Die Adressaten sind - wie schon bei den anderen Bänden - in erster Linie Studierende der Ingenieurwissenschaften, aber darüber hinaus auch der Angewandten Mathema­ tik, insbesondere der Technomathematik, sowie der Physik, der Physikalischen Che­ mie und der Informatik. Auch der "reine Mathematiker" wird manches Lesenswerte in diesem Buch finden. Zum Lernen, begleitend zur Vorlesung oder zum Selbststudium, zum Vertiefen, Nach­ schlagen und Wiederholen sind die Bände von Nutzen. Bei der Examensvorbereitung, wie auch in der späteren Berufspraxis findet der Leser Hilfe in dieser "Wissens­ bank". Auch dieser Band ist relativ unabhängig von den übrigen Bänden gestaltet. Das nötige Vorwissen steht natürlich in den vorangehenden Bänden, aus denen es der Leser ent­ nehmen kann. Er kann es natürlich auch anders erworben haben. Auch muß man die vorangehenden Bände nicht Wort für Wort durchstudiert haben, um diesen verstehen zu können. Benötigte Inhalte aus den Bänden I bis IV werden gezielt zitiert, oft sogar kurz wiederholt, so daß sich umständliches Nachschlagen erübrigt. Der erste Schwerpunkt dieses Bandes ist durch die Funktionalanalysis gesetzt. Sie wurde in diesem Jahrhundert entwickelt und stellt mittlerweile auch für den primär an Anwendungen Interessierten ein nützliches und modernes mathematisches Instrumen­ tarium dar. Die Funktionalanalysis ist zweifellos von höherem Abstraktionsgrad. Doch schon der Teil partielle Differentialgleichungen zeigt recht überzeugend, wie lei­ stungsfähig die Funktionalanalysis ist.