Higher Order Asymptotic Theory for Time Series Analysis

اساس اولیه این کتاب مجموعه ای از مقالات تحقیقاتی من بود که در منابع ذکر کردم. من افراد زیادی را برای تشکر از وجود کتاب دارم. با توجه به کارایی مجانبی مرتبه بالاتر، از پروفسور کی تاکئوچی و ام. آکاهیرا برای نظرات بسیارشان تشکر می کنم. من از مفهوم کارایی آنها برای تحلیل سری های زمانی استفاده کردم. در طول تابستان 1983، من این فرصت را داشتم که از دانشگاه ملی استرالیا بازدید کنم و توانستم مجانبی مرتبه سوم برخی از برآوردگرها را روشن کنم. تشکر صمیمانه خود را از پروفسور E.J. حنان به خاطر گرمترین تشویق و محبتش. تحلیل سری زمانی چند متغیره موضوع مهمی به نظر می رسد. در سال 1986 از مرکز تحلیل چند متغیره دانشگاه پیتسبورگ بازدید کردم. من تأثیر زیادی از تحلیل چند متغیره دریافت کردم و روش‌های چند متغیره زیادی را در نظریه مجانبی مرتبه بالاتر سری‌های زمانی برداری اعمال کردم. من از مرحوم پروفسور P.R. Krishnaiah بخاطر همکاری و لطف ایشان بسیار سپاسگزارم. در ژاپن تحقیقات من عمدتاً در دانشگاه هیروشیما انجام شد. یک گروه تحقیقاتی از آماردانان وجود دارد که به بسط مجانبی در آمار علاقه مند هستند. در سراسر این کتاب من اغلب از تکنیک های بسط مجانبی استفاده کردم. من از همه اعضای این گروه، به ویژه پروفسور Y. Fujikoshi و K. Maekawa در بحث مفیدشان تشکر می کنم. زمانی که من دانشجوی دانشگاه اوزاکا بودم، تحلیل چند متغیره و تحلیل سری زمانی را به ترتیب از پروفسور ماساشی اوکاموتو و تی ناگای آموختم. خوشحالم که از آنها به خاطر ارائه پیشینه تحقیقاتی زیادی به من تشکر می کنم.

The initial basis of this book was a series of my research papers, that I listed in References. I have many people to thank for the book's existence. Regarding higher order asymptotic efficiency I thank Professors Kei Takeuchi and M. Akahira for their many comments. I used their concept of efficiency for time series analysis. During the summer of 1983, I had an opportunity to visit The Australian National University, and could elucidate the third-order asymptotics of some estimators. I express my sincere thanks to Professor E.J. Hannan for his warmest encouragement and kindness. Multivariate time series analysis seems an important topic. In 1986 I visited Center for Mul­ tivariate Analysis, University of Pittsburgh. I received a lot of impact from multivariate analysis, and applied many multivariate methods to the higher order asymptotic theory of vector time series. I am very grateful to the late Professor P.R. Krishnaiah for his cooperation and kindness. In Japan my research was mainly performed in Hiroshima University. There is a research group of statisticians who are interested in the asymptotic expansions in statistics. Throughout this book I often used the asymptotic expansion techniques. I thank all the members of this group, especially Professors Y. Fujikoshi and K. Maekawa foItheir helpful discussion. When I was a student of Osaka University I learned multivariate analysis and time series analysis from Professors Masashi Okamoto and T. Nagai, respectively. It is a pleasure to thank them for giving me much of research background.