Henri Poincaré: Impatient Genius

این کتاب زندگی هانری پوانکاره، شیوه کار او و بیشتر دستاوردهای منحصر به فرد او در ریاضیات و فیزیک را با جزئیات شرح می دهد. جدای از جزئیات بیوگرافی، به مشارکت پوانکاره در توابع خودکار، معادلات دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی، مکانیک سماوی، فیزیک ریاضی به ویژه نظریه الکترون و نسبیت، توپولوژی (تحلیل موقعیت) توجه شده است. فصلی درباره فلسفه، قراردادگرایی پوانکاره در ریاضیات و دیدگاه او در مورد قراردادگرایی در فیزیک را توضیح می‌دهد. دومی شخصیت بسیار متفاوتی دارد. در مبانی ریاضیات، جایگاه او بین شهودگرایی و بدیهیات است.

یکی از اهداف کتاب این است که نشان دهد پوانکاره چگونه به نتایج اساساً جدید خود در بسیاری از زمینه‌های مختلف رسیده است، چگونه فکر می‌کرد و چگونه باید مطالعه کرد. به او. یکی از جنبه‌های جدید، توصیف دو حوزه بزرگ مورد توجه او است: سیستم‌های دینامیکی که در کتاب «روش‌های جدید برای مکانیک سماوی» و مقالات فیزیک نظری او ارائه شده است. در عین حال روشن خواهد شد که چگونه تحلیل و هندسه در تفکر و کار پوانکاره در هم تنیده شده اند. در سیستم های دینامیکی این امر در توصیف او از منیفولدهای ثابت، ارتباط او با جریان معادلات دیفرانسیل با نگاشتها و نظریه نقاط ثابت او آشکار می شود.

هیچ کتاب قابل مقایسه ای در مورد پوانکاره وجود ندارد که چشم انداز نسبتاً کاملی از زندگی و دستاوردهای او ارائه دهد. بیوگرافی های قدیمی تری در زبان فرانسوی وجود دارد، اما آنها فقط به کار واقعی او توجه محدودی دارند. خواننده می تواند از این کتاب بینش های زیادی در مورد عملکرد یک ذهن بسیار اصیل به دست آورد و در عین حال در مورد نتایج اساسی برای علم مدرن بیاموزد

The book describes the life of Henri Poincaré, his work style and in detail most of his unique achievements in mathematics and physics. Apart from biographical details, attention is given to Poincaré's contributions to automorphic functions, differential equations and dynamical systems, celestial mechanics, mathematical physics in particular the theory of the electron and relativity, topology (analysis situs). A chapter on philosophy explains Poincaré's conventionalism in mathematics and his view of conventionalism in physics; the latter has a very different character. In the foundations of mathematics his position is between intuitionism and axiomatics.

One of the purposes of the book is to show how Poincaré reached his fundamentally new results in many different fields, how he thought and how one should read him. One of the new aspects is the description of two large fields of his attention: dynamical systems as presented in his book on `new methods for celestial mechanics' and his theoretical physics papers. At the same time it will be made clear how analysis and geometry are intertwined in Poincaré's thinking and work.In dynamical systems this becomes clear in his description of invariant manifolds, his association of differential equation flow with mappings and his fixed points theory.

There is no comparable book on Poincaré, presenting such a relatively complete vision of his life and achievements. There exist some older biographies in the French language, but they pay only restricted attention to his actual work. The reader can obtain from this book many insights in the working of a very original mind while at the same time learning about fundamental results for modern science