Heavy-Tailed Distributions in Disaster Analysis

از نظر ریاضی، همه انواع بلایای طبیعی با توزیع دم سنگین مشخص می شوند. تجزیه و تحلیل چنین توزیع هایی با روش های رایج، مانند میانگین ها و پراکندگی ها، می تواند به نتیجه گیری های اشتباه منجر شود. روش های آماری شرح داده شده در این کتاب از چنین دام هایی جلوگیری می کند. بلایای لرزه ای در درجه اول به لطف در دسترس بودن یک پایگاه داده آماری فراوان مورد مطالعه قرار می گیرند. رویکردهای جدیدی برای تخمین خطر لرزه ای و پیش بینی خسارت ناشی از زمین لرزه، از حوادث معمولی، متوسط ​​تا بلایای بسیار نادر و شدید ارائه شده است. تحلیل این رویدادهای اخیر بر اساس قضایای حدی احتمال و دوگانگی توزیع پارتو تعمیم یافته و توزیع ارزش شدید تعمیم یافته است. نشان داده شده است که پارامتری که به طور گسترده برای تخمین خطر لرزه ای استفاده می شود - Mmax، حداکثر مقدار ممکن زلزله - به طور بالقوه غیر مقاوم است. آنالوگ های قوی این پارامتر برای برخی کاتالوگ های لرزه ای پیشنهاد و محاسبه شده است. روند در هزینه های استنباط شده توسط خسارت ناشی از بلایای طبیعی در ارتباط با تغییر شرایط اجتماعی و اقتصادی برای مناطق مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج به‌دست‌آمده برای توسعه پایدار استدلال می‌کنند، در حالی که اگر ویژگی‌های خاص توزیع دم سنگین و تغییر در کامل بودن داده‌ها در مورد خطرات طبیعی نادیده گرفته شود، می‌توان نتایج کاملا متفاوت و نادرستی گرفت. مخاطب: این کار پیشگام برای متخصصان ارزیابی خطر به طور کلی، زلزله شناسان، مدیران و همه کسانی که به بلایای طبیعی و تأثیر آنها بر جامعه علاقه مند هستند، هدایت می شود.

Mathematically, natural disasters of all types are characterized by heavy tailed distributions. The analysis of such distributions with common methods, such as averages and dispersions, can therefore lead to erroneous conclusions. The statistical methods described in this book avoid such pitfalls. Seismic disasters are studied, primarily thanks to the availability of an ample statistical database. New approaches are presented to seismic risk estimation and forecasting the damage caused by earthquakes, ranging from typical, moderate events to very rare, extreme disasters. Analysis of these latter events is based on the limit theorems of probability and the duality of the generalized Pareto distribution and generalized extreme value distribution. It is shown that the parameter most widely used to estimate seismic risk – Mmax, the maximum possible earthquake value – is potentially non-robust. Robust analogues of this parameter are suggested and calculated for some seismic catalogues. Trends in the costs inferred by damage from natural disasters as related to changing social and economic situations are examined for different regions. The results obtained argue for sustainable development, whereas entirely different, incorrect conclusions can be drawn if the specific properties of the heavy-tailed distribution and change in completeness of data on natural hazards are neglected. Audience: This pioneering work is directed at risk assessment specialists in general, seismologists, administrators and all those interested in natural disasters and their impact on society.