Hassler Whitney Collected Papers

ما در اینجا مقالات ریاضی هاسلر ویتنی را ارائه می کنیم. این مجموعه شامل تمام مقالات منتشر شده است، به استثنای برخی از اطلاعیه های کوتاه که ویتنی مایل به گنجاندن آنها نبود. ما همچنین مقدمه ای بر کتاب نظریه یکپارچگی هندسی او و یک دست نوشته منتشر نشده در مورد مسئله چهار رنگ را نیز درج می کنیم. مقالات تحت چند دسته بندی گسترده ارائه می شوند: نمودارها و ترکیبات، توابع و تکینگی های قابل تمایز، فضاهای تحلیلی، منیفولدها، بسته ها و کلاس های مشخصه، توپولوژی و توپولوژی جبری، نظریه انتگرال گیری هندسی. ویتنی قصد داشت مقدمه ای بر این مجموعه بنویسد. متأسفانه او در زمان مرگش، 10 مه 1989، هیچ دست نوشته ای برای ما باقی نگذاشته بود. بخشی از معرفی او به این مجموعه، ایده ای که او بسیار دوست داشت. بنابراین، ما این مقاله را که حاوی اطلاعات شخصی و همچنین بازتاب های ریاضی است، به عنوان مقدمه خود ویتنی برای این مجلدات درج می کنیم. سبک ریاضی ویتنی، مانند سبک شخصی او، یک کاشف و پیشگام بود. یکی از تصاویر موجود در این مجلدات او را به عنوان یک کوهنورد نشان می دهد. در ریاضیات، او ترجیح داد در مناطق توسعه نیافته کار کند: زمینه جدیدی را ایجاد کند و پایه ها را بسازد. در طول بیست سال آخر زندگی‌اش، او تلاش‌های خود را بر توسعه یک سیستم آموزشی متمرکز کرد که بر روی تمایل طبیعی کودکان به کاشف بودن بنا شود.

We present here the mathematical papers of Hassler Whitney. This collection contains all the published papers, with the exception of some short announcements that Whitney did not wish to be included. We also include the introduction to his book Geometric Integration Theory, and one previously unpublished manuscript on the four-color problem. The papers are presented under some broad categories: graphs· and combinatorics, differentiable functions and singularities, analytic spaces, manifolds, bundles and characteristic classes, topology and algebraic topology, geometric integration theory. Whitney intended to write an introduction to this collection. Unfortunately he left us no manuscript at the time of his death, May 10, 1989. We had discussed the possibility of using his paper "Moscow 1935 - Topology moving toward America," written for the Centennial of the American Mathematical Society, as part of his introduction to this collection, an idea which he much liked. We therefore include this paper, which contains personal information as well as mathematical reflections, as Whitney's own introduction to these volumes. Whitney's mathematical style, like his personal style, was that of an explorer and pioneer. One of the pictures included in these volumes shows him as a mountain climber. In mathematics, he preferred to work on undeveloped areas: break new ground and build foundations. During the last twenty years of his life he concentrated his efforts on developing an educational system that builds on the natural tendency in children to be explorers.