Handling Missing Data in Ranked Set Sampling

وجود مشاهدات گمشده جنبه بسیار مهمی است که باید در کاربرد نمونه‌گیری پیمایشی در نظر گرفته شود. در جمعیت های انسانی ممکن است به دلیل امتناع برخی از مصاحبه شوندگان از دادن ارزش واقعی برای متغیر مورد علاقه ایجاد شود. به طور سنتی برای انتخاب نمونه ها از نمونه گیری تصادفی ساده استفاده می شود. اکثر مدل های آماری با استفاده از نمونه های انتخاب شده با استفاده از این طرح پشتیبانی می شوند. در دهه‌های اخیر، طراحی جایگزین شروع به استفاده از آن شده است که در بسیاری از موارد از نظر دقت در مقایسه با نمونه‌گیری سنتی بهبود یافته است. به آن نمونه برداری از مجموعه رتبه بندی شده (RSS) می گویند. انتخاب تصادفی با جایگزینی نمونه هایی که سفارش داده شده اند (رتبه بندی شده) انجام می شود. ادبیات در مورد این موضوع به دلیل پتانسیل های RSS برای استخراج جایگزین های موثرتر برای مدل های آماری به خوبی تثبیت شده در حال افزایش است. در این کار، استفاده از نمونه‌گیری فرعی RSS برای به‌دست‌آوردن اطلاعات در بین پاسخ‌دهندگان و روش‌های مختلف انتساب در نظر گرفته می‌شود. مدل‌های RSS به عنوان همتای مدل‌های نمونه‌گیری تصادفی ساده (SRS) توسعه یافته‌اند. مدل‌های SRS و RSS برای تخمین جمعیت با استفاده از داده‌های از دست رفته ارائه شده و هم از نظر تئوری و هم با استفاده از آزمایش‌های عددی مقایسه می‌شوند.

​The existence of missing observations is a very important aspect to be considered in the application of survey sampling, for example. In human populations they may be caused by a refusal of some interviewees to give the true value for the variable of interest. Traditionally, simple random sampling is used to select samples. Most statistical models are supported by the use of samples selected by means of this design. In recent decades, an alternative design has started being used, which, in many cases, shows an improvement in terms of accuracy compared with traditional sampling. It is called Ranked Set Sampling (RSS). A random selection is made with the replacement of samples, which are ordered (ranked). The literature on the subject is increasing due to the potentialities of RSS for deriving more effective alternatives to well-established statistical models. In this work, the use of RSS sub-sampling for obtaining information among the non respondents and different imputation procedures are considered. RSS models are developed as counterparts of well-known simple random sampling (SRS) models. SRS and RSS models for estimating the population using missing data are presented and compared both theoretically and using numerical experiments.