Hamiltonian Partial Differential Equations and Applications

این کتاب گزیده‌ای منحصر به فرد از کار متخصصان در سطح جهانی است که آخرین پیشرفت‌ها در معادلات دیفرانسیل جزئی همیلتونی و کاربردهای آن‌ها را بررسی می‌کنند. موضوعاتی که در داخل پوشش داده می‌شوند، نمایانگر دامنه وسیع این رشته هستند، از جمله نظریه‌های KAM و فرم معمولی، روش‌های اغتشاش و تغییرات، سیستم‌های ادغام‌پذیر، پایداری راه‌حل‌های غیرخطی و همچنین کاربردهایی در کیهان‌شناسی، مکانیک سیالات و امواج آب.

این جلد شامل نظرسنجی ها و مقالات تحقیقاتی اصلی است و یک نمای کلی مختصر از موضوعات فوق را با نتایجی از مدل سازی ریاضی گرفته تا تجزیه و تحلیل دقیق و شبیه سازی عددی ارائه می دهد. برای دانشجویان فارغ التحصیل و همچنین محققان در ریاضیات و فیزیک که مایلند در مورد تکنیک های تحلیلی قدرتمند و ظریف برای معادلات دیفرانسیل جزئی همیلتونی بیشتر بیاموزند، جالب خواهد بود.

This book is a unique selection of work by world-class experts exploring the latest developments in Hamiltonian partial differential equations and their applications. Topics covered within are representative of the field’s wide scope, including KAM and normal form theories, perturbation and variational methods, integrable systems, stability of nonlinear solutions as well as applications to cosmology, fluid mechanics and water waves.

The volume contains both surveys and original research papers and gives a concise overview of the above topics, with results ranging from mathematical modeling to rigorous analysis and numerical simulation. It will be of particular interest to graduate students as well as researchers in mathematics and physics, who wish to learn more about the powerful and elegant analytical techniques for Hamiltonian partial differential equations.