Grundlagen der Datenanalyse mit R

Vorwort
Inhaltsverzeichnis
1 Erste Schritte
	1.1 Vorstellung
		1.1.1 Pro und Contra R
		1.1.2 Typografische Konventionen
		1.1.3 R installieren
		1.1.4 Grafische Benutzeroberflächen
		1.1.5 Weiterführende Informationsquellen und Literatur
	1.2 Grundlegende Elemente
		1.2.1 R Starten, beenden und die Konsole verwenden
		1.2.2 Einstellungen
		1.2.3 Umgang mit dem workspace
		1.2.4 Einfache Arithmetik
		1.2.5 Funktionen mit Argumenten aufrufen
		1.2.6 Hilfe-Funktionen
		1.2.7 Empfehlungen und typische Fehlerquellen
	1.3 Zusatzpakete verwenden
		1.3.1 Zusatzpakete installieren
		1.3.2 Zusatzpakete laden
		1.3.3 Hinweise zum Arbeiten mit Zusatzpaketen
	1.4 Datenstrukturen: Klassen, Objekte, Datentypen
		1.4.1 Objekte benennen
		1.4.2 Zuweisungen an Objekte
		1.4.3 Objekte ausgeben
		1.4.4 Objekte anzeigen lassen, umbenennen und entfernen
		1.4.5 Datentypen
		1.4.6 Logische Werte, Operatoren und Verknüpfungen
2 Elementare Dateneingabe und -verarbeitung
	2.1 Vektoren
		2.1.1 Vektoren erzeugen
		2.1.2 Elemente auswählen und verändern
		2.1.3 Datentypen in Vektoren
		2.1.4 Elemente benennen
		2.1.5 Elemente löschen
	2.2 Logische Operatoren
		2.2.1 Vektoren mit logischen Operatoren vergleichen
		2.2.2 Logische Indexvektoren
	2.3 Mengen
		2.3.1 Doppelt auftretende Werte finden
		2.3.2 Mengenoperationen
		2.3.3 Kombinatorik
	2.4 Systematische und zufällige Wertefolgen erzeugen
		2.4.1 Numerische Sequenzen erstellen
		2.4.2 Wertefolgen wiederholen
		2.4.3 Zufällig aus einer Urne ziehen
		2.4.4 Zufallszahlen aus bestimmten Verteilungen erzeugen
	2.5 Daten transformieren
		2.5.1 Werte sortieren
		2.5.2 Werte in zufällige Reihenfolge bringen
		2.5.3 Teilmengen von Daten auswählen
		2.5.4 Daten umrechnen
		2.5.5 Neue aus bestehenden Variablen bilden
		2.5.6 Werte ersetzen oder recodieren
		2.5.7 Kontinuierliche Variablen in Kategorien einteilen
	2.6 Gruppierungsfaktoren
		2.6.1 Ungeordnete Faktoren
		2.6.2 Faktoren kombinieren
		2.6.3 Faktorstufen nachträglich ändern
		2.6.4 Geordnete Faktoren
		2.6.5 Reihenfolge von Faktorstufen kontrollieren
		2.6.6 Faktoren nach Muster erstellen
		2.6.7 Quantitative in kategoriale Variablen umwandeln
	2.7 Deskriptive Kennwerte numerischer Daten
		2.7.1 Summen, Differenzen und Produkte
		2.7.2 Extremwerte
		2.7.3 Mittelwert, Median und Modalwert
		2.7.4 Robuste Maße der zentralen Tendenz
		2.7.5 Prozentrang, Quartile und Quantile
		2.7.6 Varianz, Streuung, Schiefe und Wölbung
		2.7.7 Diversität kategorialer Daten
		2.7.8 Kovarianz und Korrelation
		2.7.9 Robuste Streuungsmaße und Kovarianzschätzer
		2.7.10 Kennwerte getrennt nach Gruppen berechnen
		2.7.11 Funktionen auf geordnete Paare von Werten anwenden
	2.8 Matrizen
		2.8.1 Datentypen in Matrizen
		2.8.2 Dimensionierung, Zeilen und Spalten
		2.8.3 Elemente auswählen und verändern
		2.8.4 Weitere Wege, Elemente auszuwählen und zu verändern
		2.8.5 Matrizen verbinden
		2.8.6 Matrizen sortieren
		2.8.7 Randkennwerte berechnen
		2.8.8 Beliebige Funktionen auf Matrizen anwenden
		2.8.9 Matrix zeilen- oder spaltenweise mit Kennwerten verrechnen
		2.8.10 Kovarianz- und Korrelationsmatrizen
	2.9 Arrays
	2.10 Listen
		2.10.1 Komponenten auswählen und verändern
		2.10.2 Komponenten hinzufügen und entfernen
		2.10.3 Listen mit mehreren Ebenen
	2.11 Datensätze
		2.11.1 Datentypen in Datensätzen
		2.11.2 Elemente auswählen und verändern
		2.11.3 Namen von Variablen und Beobachtungen
		2.11.4 Datensätze in den Suchpfad einfügen
	2.12 Häufigkeiten bestimmen
		2.12.1 Einfache Tabellen absoluter und relativer Häufigkeiten
		2.12.2 Iterationen zählen
		2.12.3 Absolute und (bedingte) relative relative Häufigkeiten in Kreuztabellen
		2.12.4 Randkennwerte von Kreuztabellen
		2.12.5 Datensätze aus Häufigkeitstabellen erstellen
		2.12.6 Kumulierte relative Häufigkeiten und Prozentrang
	2.13 Fehlende Werte behandeln
		2.13.1 Fehlende Werte codieren und identifizieren
		2.13.2 Fehlende Werte ersetzen und umcodieren
		2.13.3 Behandlung fehlender Werte bei der Berechnung einfacher Kennwerte
		2.13.4 Behandlung fehlender Werte in Matrizen
		2.13.5 Behandlung fehlender Werte beim Sortieren von Daten
		2.13.6 Behandlung fehlender Werte in inferenzstatistischen Tests
		2.13.7 Multiple Imputation
	2.14 Zeichenketten verarbeiten
		2.14.1 Objekte in Zeichenketten umwandeln
		2.14.2 Zeichenketten erstellen und ausgeben
		2.14.3 Zeichenketten manipulieren
		2.14.4 Zeichenfolgen finden
		2.14.5 Zeichenfolgen extrahieren
		2.14.6 Zeichenfolgen ersetzen
		2.14.7 Zeichenketten als Befehl ausführen
	2.15 Datum und Uhrzeit
		2.15.1 Datumsangaben erstellen und formatieren
		2.15.2 Uhrzeit
		2.15.3 Mit Datum und Uhrzeit rechnen
3 Daten importieren, exportieren, aufbereiten und aggregieren
	3.1 Daten importieren und exportieren
		3.1.1 Datentabellen im Textformat
		3.1.2 R-Objekte
		3.1.3 Daten mit anderen Programmen austauschen
		3.1.4 Daten in der Konsole einlesen
		3.1.5 Unstrukturierte Textdateien nutzen
	3.2 Dateien verwalten
		3.2.1 Dateien auswählen
		3.2.2 Dateipfade manipulieren
		3.2.3 Dateien verändern
	3.3 Datensätze aufbereiten und aggregieren
		3.3.1 Variablen umbenennen
		3.3.2 Teilmengen von Daten auswählen
		3.3.3 Variablen entfernen, hinzufügen und transformieren
		3.3.4 Doppelte und fehlende Werte behandeln
		3.3.5 Datensätze sortieren
		3.3.6 Datensätze aufteilen
		3.3.7 Datensätze zeilen- oder spaltenweise verbinden
		3.3.8 Datensätze zusammenführen
		3.3.9 Organisationsform einfacher Datensätze ändern
		3.3.10 Organisationsform komplexer Datensätze ändern
		3.3.11 Daten getrennt nach Gruppen auswerten und aggregieren
		3.3.12 Funktionen auf Variablen anwenden
		3.3.13 Funktionen für mehrere Variablen anwenden
	3.4 Datensätze aufbereiten und aggregieren mit dplyr
		3.4.1 Besonderheiten
		3.4.2 Variablen umbenennen
		3.4.3 Teilmengen von Daten auswählen
		3.4.4 Variablen entfernen, hinzufügen und transformieren
		3.4.5 Doppelte und fehlende Werte behandeln
		3.4.6 Datensätze sortieren
		3.4.7 Datensätze zeilen- oder spaltenweise verbinden
		3.4.8 Datensätze zusammenführen
		3.4.9 Organisationsform komplexer Datensätze ändern
		3.4.10 Datensätze getrennt nach Gruppen auswerten und aggregieren
		3.4.11 Funktionen auf Gruppen von Variablen anwenden
		3.4.12 Häufigkeiten bestimmen
4 Zuverlässige und reproduzierbare Datenauswertung
	4.1 Befehlssequenzen im Editor bearbeiten
	4.2 R-Dokumente und Notebooks erstellen
		4.2.1 Grundprinzip
		4.2.2 Arbeitsschritte
		4.2.3 Aufbau eines Quelldokuments
		4.2.4 Beispiel
	4.3 Datenqualität prüfen
	4.4 Reproduzierbare Auswertungen sicherstellen
		4.4.1 Potentielle Probleme und Maßnahmen
		4.4.2 Allgemeine Empfehlungen
5 Hilfsmittel für die Inferenzstatistik
	5.1 Wichtige Begriffe inferenzstatistischer Tests
	5.2 Lineare Modelle formulieren
	5.3 Funktionen von Zufallsvariablen
		5.3.1 Dichtefunktion
		5.3.2 Verteilungsfunktion
		5.3.3 Quantilfunktion
6 Lineare Regression
	6.1 Test des Korrelationskoeffizienten
	6.2 Einfache lineare Regression
		6.2.1 Deskriptive Modellanpassung
		6.2.2 Regressionsanalyse
	6.3 Multiple lineare Regression
		6.3.1 Deskriptive Modellanpassung und Regressionsanalyse
		6.3.2 Modell verändern
		6.3.3 Modelle vergleichen und auswählen
		6.3.4 Moderierte Regression
	6.4 Regressionsmodelle auf andere Daten anwenden
	6.5 Regressionsdiagnostik
		6.5.1 Extremwerte, Ausreißer und Einfluss
		6.5.2 Verteilungseigenschaften der Residuen
		6.5.3 Multikollinearität
	6.6 Erweiterungen der linearen Regression
		6.6.1 Robuste Regression
		6.6.2 Penalisierte Regression
		6.6.3 Nichtlineare Zusammenhänge
		6.6.4 Abhängige Fehler bei Messwiederholung oder Clusterung
		6.6.5 Regressionsmodelle für mehrere Verteilungsparameter
	6.7 Partialkorrelation und Semipartialkorrelation
7 t-Tests und Varianzanalysen
	7.1 Tests auf Varianzhomogenität
		7.1.1 F-Test auf Varianzhomogenität für zwei Stichproben
		7.1.2 Levene-Test für mehr als zwei Stichproben
		7.1.3 Fligner-Killeen-Test für mehr als zwei Stichproben
	7.2 t-Tests
		7.2.1 t-Test für eine Stichprobe
		7.2.2 t-Test für zwei unabhängige Stichproben
		7.2.3 t-Test für zwei abhängige Stichproben
	7.3 Einfaktorielle Varianzanalyse (CR-p)
		7.3.1 Auswertung mit oneway.test()
		7.3.2 Auswertung mit aov()
		7.3.3 Auswertung mit anova()
		7.3.4 Effektstärke schätzen
		7.3.5 Voraussetzungen grafisch prüfen
		7.3.6 Einzelvergleiche (Kontraste)
	7.4 Einfaktorielle Varianzanalyse mit abhängigen Gruppen (RB-p)
		7.4.1 Univariat formuliert auswerten und Effektstärke schätzen
		7.4.2 Zirkularität der Kovarianzmatrix prüfen
		7.4.3 Multivariat formuliert auswerten mit Anova()
		7.4.4 Multivariat formuliert auswerten mit anova()
		7.4.5 Einzelvergleiche und alternative Auswertungsmöglichkeiten
	7.5 Zweifaktorielle Varianzanalyse (CRF-pq)
		7.5.1 Auswertung und Schätzung der Effektstärke
		7.5.2 Quadratsummen vom Typ I, II und III
		7.5.3 Bedingte Haupteffekte testen
		7.5.4 Beliebige a-priori Kontraste
		7.5.5 Beliebige post-hoc Kontraste nach Scheffé
		7.5.6 Marginale Paarvergleiche nach Tukey
	7.6 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zwei Intra-Gruppen Faktoren (RBF-pq)
		7.6.1 Univariat formuliert auswerten und Effektstärke schätzen
		7.6.2 Zirkularität der Kovarianzmatrizen prüfen
		7.6.3 Multivariat formuliert auswerten
		7.6.4 Einzelvergleiche (Kontraste)
	7.7 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Split-Plot-Design (SPF-p cdotq)
		7.7.1 Univariat formuliert auswerten und Effektstärke schätzen
		7.7.2 Voraussetzungen und Prüfen der Zirkularität
		7.7.3 Multivariat formuliert auswerten
		7.7.4 Einzelvergleiche (Kontraste)
		7.7.5 Erweiterung auf dreifaktorielles SPF-p cdotqr Design
		7.7.6 Erweiterung auf dreifaktorielles SPF-pq cdotr Design
	7.8 Kovarianzanalyse
		7.8.1 Test der Effekte von Gruppenzugehörigkeit und Kovariate
		7.8.2 Beliebige a-priori Kontraste
		7.8.3 Beliebige post-hoc Kontraste nach Scheffé
	7.9 Power, Effektstärke und notwendige Stichprobengröße
		7.9.1 Binomialtest
		7.9.2 t-Test
		7.9.3 Einfaktorielle Varianzanalyse
8 Regressionsmodelle für kategoriale Daten und Zähldaten
	8.1 Logistische Regression
		8.1.1 Modell für dichotome Daten anpassen
		8.1.2 Modell für binomiale Daten anpassen
		8.1.3 Anpassungsgüte
		8.1.4 Vorhersage, Klassifikation, Kalibrierung und Anwendung auf neue Daten
		8.1.5 Signifikanztests für Parameter und Modell
		8.1.6 Andere Link-Funktionen
		8.1.7 Mögliche Probleme bei der Modellanpassung
	8.2 Ordinale Regression
		8.2.1 Modellanpassung
		8.2.2 Anpassungsgüte
		8.2.3 Signifikanztests für Parameter und Modell
		8.2.4 Vorhersage, Klassifikation und Anwendung auf neue Daten
	8.3 Multinomiale Regression
		8.3.1 Modellanpassung
		8.3.2 Anpassungsgüte
		8.3.3 Signifikanztests für Parameter und Modell
		8.3.4 Vorhersage, Klassifikation und Anwendung auf neue Daten
	8.4 Regression für Zähldaten
		8.4.1 Poisson-Regression
		8.4.2 Ereignisraten analysieren
		8.4.3 Adjustierte Poisson-Regression und negative Binomial-Regression
		8.4.4 Zero-inflated Poisson-Regression
		8.4.5 Zero-truncated Poisson-Regression
	8.5 Log-lineare Modelle
		8.5.1 Modell
		8.5.2 Modellanpassung mit loglm()
		8.5.3 Modellanpassung mit glm()
9 Survival-Analyse
	9.1 Verteilung von Ereigniszeiten
	9.2 Zensierte und gestutzte Ereigniszeiten
		9.2.1 Zeitlich konstante Prädiktoren
		9.2.2 Daten in Zählprozess-Darstellung
	9.3 Kaplan-Meier-Analyse
		9.3.1 Survival-Funktion schätzen
		9.3.2 Survival, kumulative Inzidenz und kumulatives hazard darstellen
		9.3.3 Log-Rank-Test auf gleiche Survival-Funktionen
	9.4 Cox proportional hazards Modell
		9.4.1 Anpassungsgüte und Modelltests
		9.4.2 Survival-Funktion, baseline hazard und kumulatives hazard schätzen
		9.4.3 Modelldiagnostik
		9.4.4 Vorhersage und Anwendung auf neue Daten
		9.4.5 Erweiterungen des Cox PH-Modells
	9.5 Parametrische proportional hazards Modelle
		9.5.1 Darstellung über die Hazard-Funktion
		9.5.2 Darstellung als accelerated failure time Modell
		9.5.3 Anpassung und Modelltests
		9.5.4 Survival-Funktion schätzen
10 Klassische nonparametrische Methoden
	10.1 Anpassungstests
		10.1.1 Binomialtest
		10.1.2 Test auf Zufälligkeit (Runs-Test)
		10.1.3 Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest
		10.1.4 χ2-Test auf eine feste Verteilung
		10.1.5 χ2-Test auf eine Verteilungsklasse
	10.2 Analyse von gemeinsamen Häufigkeiten kategorialer Variablen
		10.2.1 chi2-Test auf Unabhängigkeit
		10.2.2 chi2-Test auf Gleichheit von Verteilungen
		10.2.3 chi2-Test für mehrere Auftretenswahrscheinlichkeiten
		10.2.4 Fishers exakter Test auf Unabhängigkeit
		10.2.5 Fishers exakter Test auf Gleichheit von Verteilungen
		10.2.6 Kennwerte von (2 times2)-Konfusionsmatrizen
		10.2.7 ROC-Kurve und AUC
	10.3 Maße für Zusammenhang und Übereinstimmung
		10.3.1 Zusammenhang stetiger ordinaler Variablen: Spearmans ρ und Kendalls τ
		10.3.2 Zusammenhang kategorialer Variablen
		10.3.3 Inter-Rater-Übereinstimmung
	10.4 Tests auf gleiche Variabilität
		10.4.1 Mood-Test
		10.4.2 Ansari-Bradley-Test
	10.5 Tests auf Übereinstimmung von Verteilungen
		10.5.1 Kolmogorov-Smirnov-Test für zwei Stichproben
		10.5.2 Vorzeichen-Test
		10.5.3 Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test für eine Stichprobe
		10.5.4 Wilcoxon-Rangsummen-Test / Mann-Whitney-U-Test für zwei unabhängige Stichproben
		10.5.5 Wilcoxon-Test für zwei abhängige Stichproben
		10.5.6 Kruskal-Wallis-H-Test für unabhängige Stichproben
		10.5.7 Friedman-Rangsummen-Test für abhängige Stichproben
		10.5.8 Cochran-Q-Test für abhängige Stichproben
		10.5.9 Bowker-Test für zwei abhängige Stichproben
		10.5.10   McNemar-Test für zwei abhängige Stichproben
		10.5.11  Stuart-Maxwell-Test für zwei abhängige Stichproben
11 Resampling-Verfahren
	11.1 Nonparametrisches Bootstrapping
		11.1.1 Replikationen erstellen
		11.1.2 Bootstrap-Vertrauensintervalle für µ
		11.1.3 Bootstrap-Vertrauensintervalle für µ2-µ1
		11.1.4 Lineare Modelle: case resampling
		11.1.5 Lineare Modelle: model-based resampling
		11.1.6 Lineare Modelle: wild bootstrap
	11.2 Parametrisches Bootstrapping
		11.2.1 Bootstrap-Vertrauensintervalle für µ2-µ1
		11.2.2 Verallgemeinerte lineare Modelle
	11.3 Permutationstests
		11.3.1 Test auf gleiche Lageparameter in unabhängigen Stichproben
		11.3.2 Test auf gleiche Lageparameter in abhängigen Stichproben
		11.3.3 Test auf Unabhängigkeit von zwei Variablen
12 Multivariate Verfahren
	12.1 Lineare Algebra
		12.1.1 Matrix-Algebra
		12.1.2 Lineare Gleichungssysteme lösen
		12.1.3 Norm und Abstand von Vektoren und Matrizen
		12.1.4 Mahalanobistransformation und Mahalanobisdistanz
		12.1.5 Kennwerte von Matrizen
		12.1.6 Zerlegungen von Matrizen
		12.1.7 Orthogonale Projektion
	12.2 Hauptkomponentenanalyse
		12.2.1 Berechnung
		12.2.2 Dimensionsreduktion
	12.3 Faktorenanalyse
	12.4 Multidimensionale Skalierung
	12.5 Multivariate multiple Regression
	12.6 Hotellings T2
		12.6.1 Test für eine Stichprobe
		12.6.2 Test für zwei unabhängige Stichproben
		12.6.3 Test für zwei abhängige Stichproben
		12.6.4 Univariate Varianzanalyse mit abhängigen Gruppen (RB-p)
	12.7 Multivariate Varianzanalyse (MANOVA)
		12.7.1 Einfaktorielle MANOVA
		12.7.2 Zweifaktorielle MANOVA
	12.8 Diskriminanzanalyse
	12.9 Das allgemeine lineare Modell
		12.9.1 Modell der multiplen linearen Regression
		12.9.2 Modell der einfaktoriellen Varianzanalyse
		12.9.3 Modell der zweifaktoriellen Varianzanalyse
		12.9.4 Parameterschätzungen, Vorhersage und Residuen
		12.9.5 Hypothesen über parametrische Funktionen testen
		12.9.6 Lineare Hypothesen als Modellvergleiche formulieren
		12.9.7 Lineare Hypothesen testen
		12.9.8 Beispiel: Multivariate multiple Regression
		12.9.9 Beispiel: Einfaktorielle MANOVA
		12.9.10   Beispiel: Zweifaktorielle MANOVA
13 Vorhersagegüte prädiktiver Modelle
	[DELETE]
	13.1 Kreuzvalidierung linearer Regressionsmodelle
		13.1.1 k-fache Kreuzvalidierung
		13.1.2 Leave-One-Out Kreuzvalidierung
	13.2 Kreuzvalidierung verallgemeinerter linearer Modelle
	13.3 Bootstrap-Vorhersagefehler
14 Diagramme erstellen
	[DELETE]
	14.1 Grafik-Devices
		14.1.1 Aufbau und Verwaltung von Grafik-Devices
		14.1.2 Grafiken speichern
	14.2 Streu- und Liniendiagramme
		14.2.1 Streudiagramme mit plot()
		14.2.2 Datenpunkte eines Streudiagramms identifizieren
		14.2.3 Streudiagramme mit matplot()
	14.3 Diagramme formatieren
		14.3.1 Grafikelemente formatieren
		14.3.2 Farben spezifizieren
		14.3.3 Achsen formatieren
	14.4 Säulen- und Punktdiagramme
		14.4.1 Einfache Säulendiagramme
		14.4.2 Gruppierte und gestapelte Säulendiagramme
		14.4.3 Dotchart
	14.5 Elemente einem bestehenden Diagramm hinzufügen
		14.5.1 Koordinaten in einem Diagramm identifizieren
		14.5.2 In beliebige Diagrammbereiche zeichnen
		14.5.3 Punkte
		14.5.4 Linien
		14.5.5 Polygone
		14.5.6 Funktionsgraphen
		14.5.7 Text und mathematische Formeln
		14.5.8 Achsen
		14.5.9 Fehlerbalken
		14.5.10  Rastergrafiken
	14.6 Verteilungsdiagramme
		14.6.1 Histogramm und Schätzung der Dichtefunktion
		14.6.2 Stamm-Blatt-Diagramm
		14.6.3 Boxplot
		14.6.4 Stripchart
		14.6.5 Quantil-Quantil-Diagramm
		14.6.6 Empirische kumulierte Häufigkeitsverteilung
		14.6.7 Kreisdiagramm
		14.6.8 Gemeinsame Verteilung zweier Variablen
	14.7 Multivariate Daten visualisieren
		14.7.1 Höhenlinien und variable Datenpunktsymbole
		14.7.2 Dreidimensionale Gitter und Streudiagrammme
		14.7.3 Matrix aus Streudiagrammen
		14.7.4 Heatmap
	14.8 Mehrere Diagramme in einem Grafik-Device darstellen
		14.8.1 layout()
		14.8.2 par(mfrow, mfcol, fig)
		14.8.3 split.screen()
15 Diagramme mit ggplot2
	15.1 Grundprinzip
		15.1.1 Grundschicht
		15.1.2 Diagramme speichern
	15.2 Diagrammtypen
		15.2.1 Punkt-, Streu- und Liniendiagramme
		15.2.2 Säulendiagramm
		15.2.3 Histogramm
		15.2.4 Boxplot
		15.2.5 Quantil-Quantil-Diagramm
	15.3 Bedingte Diagramme in Panels darstellen
	15.4 Diagrammelemente hinzufügen
	15.5 Diagramme formatieren
		15.5.1 Elementposition kontrollieren
		15.5.2 Achsen anpassen
		15.5.3 Legende ändern
		15.5.4 Farben, Datenpunktsymbole und Linientypen
		15.5.5 Aussehen im Detail verändern
16 Numerische Methoden
	16.1 Daten interpolieren und glätten
		16.1.1 Lineare Interpolation
		16.1.2 Splines
		16.1.3 LOESS-Glätter
		16.1.4 Nonparametrische Kerndichteschätzer
	16.2 Nullstellen finden
	16.3 Integrieren und differenzieren
		16.3.1 Numerisch integrieren
		16.3.2 Numerisch differenzieren
	16.4 Numerisch optimieren
		16.4.1 Maximum-Likelihood-Parameterschätzung
		16.4.2 Allgemeine Optimierung
17 R als Programmiersprache
	17.1 Kontrollstrukturen
		17.1.1 Fallunterscheidungen
		17.1.2 Schleifen
	17.2 Funktionsaufrufe ohne Schleifen wiederholen
	17.3 Eigene Funktionen erstellen
		17.3.1 Funktionskopf
		17.3.2 Funktionsrumpf
		17.3.3 Fehler behandeln
		17.3.4 Rückgabewert und Funktionsende
		17.3.5 Eigene Funktionen verwenden
		17.3.6 Generische Funktionen
	17.4 Funktionen analysieren
		17.4.1 Quelltext fremder Funktionen begutachten
		17.4.2 Funktionen zur Laufzeit untersuchen
	17.5 Effizienz von Auswertungen steigern
		17.5.1 Grundlegende Empfehlungen
		17.5.2 Auswertungen parallelisieren
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
R-Funktionen, Klassen und Schlüsselwörter
Zusatzpakete