Grid Generation Methods

این کتاب مقدمه‌ای است بر روش‌های شبکه‌ای ساخت‌یافته و بدون ساختار در محاسبات علمی، که به دانشجویان فارغ‌التحصیل، دانشمندان و همچنین شاغلان می‌پردازد. معیارهای اساسی کیفیت شبکه محلی و یکپارچه فرموله شده و رویکردهای جدید برای تولید مش بررسی می شود. علاوه بر محتوای نسخه اول موفق، توصیف دقیق‌تر و تمرین محور معیارهای مانیتور در Beltrami و معادلات انتشار برای تولید شبکه‌های عددی تطبیقی ​​ارائه شده است. همچنین، تکنیک‌های جدید توسعه‌یافته توسط نویسنده، به‌ویژه تکنیکی مبتنی بر شکل معکوس معادلات دیفرانسیل جزئی بلترامی با توجه به معیارهای کنترل ارائه شده‌است. این تکنیک امکان تولید شبکه‌های تطبیقی ​​را برای طیف گسترده‌ای از مسائل فیزیک محاسباتی، از جمله خوشه‌بندی شبکه‌ای به مقادیر و گرادیان‌های تابع داده‌شده، هم‌ترازی شبکه با فیلدهای برداری داده‌شده، و ترکیب‌های آن‌ها را فراهم می‌کند. کاربرد روش‌های هندسی برای تجزیه و تحلیل رفتار شبکه عددی و همچنین تولید شبکه بر اساس به حداقل رساندن عملکردهای همواری، تطابق، متعامد بودن، انرژی و تراز، ویرایش دوم این خلاصه برجسته در مورد روش‌های تولید شبکه را تکمیل می‌کند.

This book is an introduction to structured and unstructured grid methods in scientific computing, addressing graduate students, scientists as well as practitioners. Basic local and integral grid quality measures are formulated and new approaches to mesh generation are reviewed. In addition to the content of the successful first edition, a more detailed and practice oriented description of monitor metrics in Beltrami and diffusion equations is given for generating adaptive numerical grids. Also, new techniques developed by the author are presented, in particular a technique based on the inverted form of Beltrami’s partial differential equations with respect to control metrics. This technique allows the generation of adaptive grids for a wide variety of computational physics problems, including grid clustering to given function values and gradients, grid alignment with given vector fields, and combinations thereof. Applications of geometric methods to the analysis of numerical grid behavior as well as grid generation based on the minimization of functionals of smoothness, conformality, orthogonality, energy, and alignment complete the second edition of this outstanding compendium on grid generation methods.