Green Functors and G-sets

این کتاب تعریفی از تابع‌های سبز برای یک گروه محدود G و ماژول‌های روی آن را بر حسب دسته مجموعه‌های G محدود ارائه می‌دهد. برخی از ساخت‌های کلاسیک، مانند دسته‌بندی یا جبر مرتبط، تفسیری طبیعی در آن چارچوب دارند. بسیاری از مفاهیم تئوری حلقه را می توان به تابع های سبز (در مقابل تابع سبز، دو مدول ها، نظریه موریتا، ماژول های ساده، مراکز و...) تعمیم داد. علاوه بر این، ارتباطاتی بین تابع های سبز برای گروه های مختلف وجود دارد که توسط تابع های مرتبط با biset ها ارائه شده است. در نظر گرفته شده برای محققان و دانشجویان در نظریه بازنمایی گروه های محدود، فقط به جبر اولیه و نظریه مقوله نیاز دارد، اگرچه دانش نمونه های کلاسیک تابع های مکی احتمالاً ترجیح داده می شود.

This book provides a definition of Green functors for a finite group G, and of modules over it, in terms of the category of finite G-sets. Some classical constructions, such as the associated categroy or algebra, have a natural interpretation in that framework. Many notions of ring theory can be extended to Green functors (opposite Green functor, bimodules, Morita theory, simple modules, centres,...). There are moreover connections between Green functors for different groups, given by functors associated to bisets. Intended for researchers and students in representation theory of finite groups it requires only basic algebra and category theory, though knowledge of the classical examples of Mackey functors is probably preferable.