دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Grassmann Algebra Volume 1: Foundations: Exploring extended vector algebra with Mathematica
دانلود کتاب جبر گراسمن جلد 1: مبانی: کاوش جبر برداری توسعه یافته با Mathematica
مشخصات کتاب
Grassmann Algebra Volume 1: Foundations: Exploring extended vector algebra with Mathematica
ویرایش:
نویسندگان: John Browne
سری:
ISBN (شابک) : 1479197637, 9781479197637
ناشر: CreateSpace Independent Publishing Platform
سال نشر: 2012
تعداد صفحات: 587
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 29 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 41,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب جبر گراسمن جلد 1: مبانی: کاوش جبر برداری توسعه یافته با Mathematica: تجزیه و تحلیل برداری، کاربردی، ریاضیات، علوم و ریاضی
در صورت تبدیل فایل کتاب Grassmann Algebra Volume 1: Foundations: Exploring extended vector algebra with Mathematica به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جبر گراسمن جلد 1: مبانی: کاوش جبر برداری توسعه یافته با Mathematica نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جبر گراسمن جلد 1: مبانی: کاوش جبر برداری توسعه یافته با Mathematica
جبر گراسمن جلد 1: مبانی کاوش جبر برداری گسترده با Mathematica جبر گراسمن جبر برداری را با معرفی محصول بیرونی برای جبری کردن مفهوم وابستگی خطی گسترش می‌دهد. با آن، بردارها ممکن است به موجودیت های درجه بالاتر گسترش داده شوند: دو بردار، سه بردار، ... چند بردار. محصول بیرونی گسترده همچنین دارای یک دوتایی پسرونده است: محصول پسرونده. این جفت کمی شبیه دوتایی بولی اتحاد و تقاطع رفتار می کند. با تفسیر یکی از عناصر فضای برداری به عنوان نقطه مبدا، نقاط را می توان تعریف کرد، و محصول بیرونی می تواند نقاط را به موجودیت های واقع در درجه بالاتر گسترش دهد که از آن خطوط، صفحات و چند صفحه می توان تعریف کرد. قضایای هندسه فرافکنی به سادگی فرمول هایی هستند که این موجودات و محصولات دوگانه را شامل می شوند. با معرفی عملیات مکمل (متعامد)، حاصل ضرب اسکالر بردارها ممکن است به حاصل ضرب داخلی چند بردار گسترش یابد، که در این حالت کلی‌تر ممکن است دیگر منجر به اسکالر نشود. مفهوم بزرگی بردارها به قدر بردارهای چندگانه بسط داده می شود: برای مثال، بزرگی حاصلضرب بیرونی دو بردار (یک دو بردار) مساحت متوازی الاضلاع است که توسط آنها تشکیل شده است. برای توسعه این مفاهیم اساسی، ما فقط باید موجودیت هایی را در نظر بگیریم که مجموع عناصر یک درجه هستند. تمرکز این جلد همین است. اما موجودات جبر گراسمن نیازی به یک درجه ندارند و انواع محصول ممکن نباید فقط به محصولات بیرونی، واپسگرا و داخلی محدود شوند. به عنوان مثال جبر کواترنیونی به سادگی جبر گراسمن از اسکالرها و دو بردار تحت یک عملیات محصول جدید است. کلیفورد، جبرهای هندسی و مرتبه بالاتر، به عنوان مثال اکتیون ها، ممکن است به طور مشابه تعریف شوند. اگر اختراع کلیفورد را از یک اسکالر که مجذور آن صفر است معرفی کنیم، می‌توانیم موجودیت‌هایی (مثلاً کواترنیون‌های دوگانه) را تعریف کنیم که با آنها می‌توانیم تبدیل‌های دقیقی انجام دهیم. کاوش در این نهادها، عملیات و جبرها تمرکز جلد برای دنبال کردن این خواهد بود. چیزی شگفت‌انگیز در مورد زیبایی ساختارهای ریاضی که هرمان گراسمن کشف کرد، جهان فیزیکی را توصیف می‌کند، و همچنین چیز جالبی در مورد اینکه چگونه این ساختارهای زیبا تا حد زیادی در جریان اصلی ریاضیات و علوم گم شده‌اند، وجود دارد. او Ausdehnungslehre اصلی خود (Die Ausdehnungslehre. Vollständig und in Strenger Form) را در سال 1862 نوشت. اما تنها در اواخر عمرش بود که به خاطر آن به رسمیت شناخته شد، به ویژه توسط گیبز و کلیفورد. در زمان‌های اخیر باید به جبر هندسی دیوید هستن اعتبار بخش زیادی از آگاهی نوظهور از نوآوری گراسمن داده شود. به امید اینکه این کتاب برای دانشمندان و مهندسان، دانشجویان و متخصصان به طور یکسان در دسترس باشد، متن تلاش می‌کند از هرگونه اصطلاحی که کمک اساسی به درک مفاهیم اولیه نمی‌کند اجتناب کند. با این حال، آشنایی با جبر خطی اولیه ممکن است مفید باشد. این کتاب با استفاده از Mathematica، یک سیستم قدرتمند برای انجام ریاضیات در رایانه نوشته شده است. این امکان را فراهم می کند که تئوری با اکتشافات محاسباتی بررسی شود. با این حال، دانش ریاضیات برای درک ایده های زیبای گراسمن ضروری نیست.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Grassmann Algebra Volume 1: Foundations Exploring extended vector algebra with Mathematica Grassmann algebra extends vector algebra by introducing the exterior product to algebraicize the notion of linear dependence. With it, vectors may be extended to higher-grade entities: bivectors, trivectors, ... multivectors. The extensive exterior product also has a regressive dual: the regressive product. The pair behaves a little like the Boolean duals of union and intersection. By interpreting one of the elements of the vector space as an origin point, points can be defined, and the exterior product can extend points into higher-grade located entities from which lines, planes and multiplanes can be defined. Theorems of Projective Geometry are simply formulae involving these entities and the dual products. By introducing the (orthogonal) complement operation, the scalar product of vectors may be extended to the interior product of multivectors, which in this more general case may no longer result in a scalar. The notion of the magnitude of vectors is extended to the magnitude of multivectors: for example, the magnitude of the exterior product of two vectors (a bivector) is the area of the parallelogram formed by them. To develop these foundational concepts, we need only consider entities which are the sums of elements of the same grade. This is the focus of this volume. But the entities of Grassmann algebra need not be of the same grade, and the possible product types need not be constricted to just the exterior, regressive and interior products. For example quaternion algebra is simply the Grassmann algebra of scalars and bivectors under a new product operation. Clifford, geometric and higher order hypercomplex algebras, for example the octonions, may be defined similarly. If to these we introduce Clifford's invention of a scalar which squares to zero, we can define entities (for example dual quaternions) with which we can perform elaborate transformations. Exploration of these entities, operations and algebras will be the focus of the volume to follow this. There is something fascinating about the beauty with which the mathematical structures that Hermann Grassmann discovered describe the physical world, and something also fascinating about how these beautiful structures have been largely lost to the mainstreams of mathematics and science. He wrote his seminal Ausdehnungslehre (Die Ausdehnungslehre. Vollständig und in strenger Form) in 1862. But it was not until the latter part of his life that he received any significant recognition for it, most notably by Gibbs and Clifford. In recent times David Hestenes' Geometric Algebra must be given the credit for much of the emerging awareness of Grassmann's innovation. In the hope that the book be accessible to scientists and engineers, students and professionals alike, the text attempts to avoid any terminology which does not make an essential contribution to an understanding of the basic concepts. Some familiarity with basic linear algebra may however be useful. The book is written using Mathematica, a powerful system for doing mathematics on a computer. This enables the theory to be cross-checked with computational explorations. However, a knowledge of Mathematica is not essential for an appreciation of Grassmann's beautiful ideas.
