Graphs And Tables Of The Mathieu Functions And Their First Derivatives

توابع ماتیو در حل انواع مشکلات در فیزیک ریاضی (al؟) به کار می رود. در بسیاری از موارد پیکربندی شامل مختصات بیضوی است. البته ، هندسه دایره ای مورد انحطاط سطح مقطع بیضوی است.

این حجم حاوی مقادیر مربوط به و منحنی توابع ماتیو زاویه ای و شعاعی و اولین مشتقات آنها است. دومی اغلب در حل مشکلات ، به ویژه در حل مشکلات انتشار موج الکترومغناطیسی مورد نیاز است. همچنین داده هایی در مورد عبور صفر توابع شعاعی ماتیو وجود دارد. اینها اغلب برای تعیین فرکانسهای برش برای انتشار حالت ها مورد نیاز هستند. احساس می شود که مقدار اصلی این حجم در بسیاری از منحنی ها موجود است. تحلیلگر که با موارد بیضوی سر و کار دارد ، می تواند با بازرسی از منحنی ها ، مقادیر توابع و مشتقات را در مبدا ، ماکسیما و حداقل ، عبور صفر و رفتار کیفی توطئه ها به عنوان تابعی از چندین پارامتر پیدا کند. به دانش نویسنده ، این گسترده ترین ارائه اطلاعات ترسیم شده است. امید است که این اطلاعات در حل مشکلات عملی مفید باشد.

این کتاب به دو بخش تقسیم می شود. بخش اول فقط به خود توابع می پردازد ، معادلات و اصطلاحات مورد استفاده و ارائه داده ها و منحنی های جدولی را تعریف می کند. بخش دوم مشتقات و صفرها را درمان می کند. مجدداً اصطلاحات و معادلات برای مشتقات اول ارائه شده است. سیارک 27947 Emilemathieu به افتخار او نامگذاری شده است.

Mathieu functions are employed in solving a variety of problems in mathematic (al?) physics. In many cases the configuration involves elliptical coordinates. Of course, the circular geometry is the degenerate case of the elliptical cross section.

This volume contains values for, and curves of the angular and radial Mathieu functions and their first derivatives. The latter are often needed in the solution of problems, in particular in solving electromagnetic wave propagation problems. Also included are data on zero crossings of the radial Mathieu functions. These are often needed for determining the cut-off frequencies for propagating modes.

Other tables are available for the Mathieu functions, but there is very little data available for derivatives or zero crossings. It is felt that the principal value of this volume is in the multitude of curves included. The analyst dealing with elliptical cases can, by inspection of the curves, find values of the functions and derivatives at the origin, maxima and minima, zero crossings, and qualitative behavior of the plots as a function of several parameters. To the author's knowledge, this is the most extensive presentation of plotted information. It is hoped that the information will be helpful in the solution of practical problems.

This book is divided into two sections. Section I deals only with the functions themselves, defining the equations and terminology used and presenting the tabular data and curves. Section II treats the derivatives and the zeros. Again the terminology and equations for the first derivatives are given.

The Mathieu functions are named after Emile L. Mathieu (1835-1890), a French mathematician, who in 1868 published an article dealing with vibratory movement of the elliptic membrane. The asteroid 27947 Emilemathieu is named in his honor.