Graph Theory Applications

در طول 30 سال گذشته نظریه گراف به یک ابزار ریاضی ریاضی مهم در حل طیف گسترده ای از مسائل در بسیاری از مناطق جامعه تبدیل شده است. هدف این کتاب ارائه موضوعات منتخب از این نظریه است که مفید تشخیص داده شده و به کاربردهای مختلف اشاره می کند. برخی از موضوعات نظری مهم حذف شده اند زیرا برای برنامه های کاربردی در قسمت دوم ضروری نیستند. از این رو قسمت اول را نباید به عنوان یک رساله کامل در مورد نظریه نمودارها دید. تلاش‌هایی برای ارائه برنامه‌های کاربردی جدید صورت گرفته است که صرفاً از نماد و اصطلاح نمودارها استفاده نمی‌کنند، بلکه در واقع برخی از نتایج ریاضی را از نظریه گراف پیاده‌سازی می‌کنند. این برای دانشجویان سال آخر کارشناسی یا سال اول کارشناسی ارشد در مهندسی، ریاضیات، علوم کامپیوتر، و تحقیقات عملیات، و همچنین محققان و متخصصان با علاقه مندی به مدل سازی نظری گراف نوشته شده است. برنامه های پیشنهادی برای مطالعه کتاب توسط افراد با این علایق در ادامه آورده شده است. کتاب شامل دو بخش است. اولی مقدمه ای کوتاه بر نظریه ریاضی نمودارها است. مورد دوم بحثی است در مورد کاربردهای این مواد در برخی از زمینه ها در موضوعاتی که قبلا ذکر شد. البته می‌توان تنها بخش اول را خواند تا به جنبه‌های ریاضی نظریه گراف پی ببریم. با این حال، حتی خالص ترین ریاضیدانان به شدت توصیه می شود که به طور جدی در قسمت دوم کاوش کنند.

Over the last 30 years graph theory has evolved into an important math­ ematical tool in the solution of a wide variety of problems in many areas of society. The purpose of this book is to present selected topics from this theory that have been found useful and to point out various applications. Some important theoretical topics have been omitted as they are not es­ sential for the applications in Part II. Hence Part I should not be seen as a well-rounded treatise on the theory of graphs. Some effort has been made to present new applications that do not use merely the notation and ter­ minology of graphs but do actually implement some mathematical results from graph theory. It has been written for final undergraduate year or first year graduate students in engineering, mathematics, computer science, and operations research, as well as researchers and practitioners with an inter­ est in graph theoretic modelling. Suggested plans for the reading of the book by people with these interests are given later. The book comprises two parts. The first is a brief introduction to the mathematical theory of graphs. The second is a discussion on the applications of this material to some areas in the subjects previously mentioned. It is, of course, possi­ ble to read only the first part to attempt to gain an appreciation of the mathematical aspects of graph theory. However even the purest of mathe­ maticians is strongly recommended to delve seriously into the second part.