Graph Sampling

بسیاری از پدیده‌های فن‌آوری، اجتماعی-اقتصادی، زیست‌محیطی، زیست‌پزشکی ساختار گراف زیربنایی را نشان می‌دهند. نمودار ارزشی به فرد اجازه می دهد تا علاوه بر این، اتصالات یا پیوندها را در بین واحدهای جمعیتی نیز ادغام کند. پیوندها ممکن است دسترسی مؤثری به بخشی از جمعیت که هدف اصلی است، فراهم کنند، که این مورد برای بسیاری از روش‌های نمونه‌گیری غیر متعارف، مانند نمونه‌گیری غیرمستقیم، شبکه، خط رهگیری یا نمونه‌گیری خوشه‌ای تطبیقی ​​است. یا ممکن است شخصی به ساختار اتصالات، از نظر ویژگی‌ها یا پارامترهای نمودار مربوطه، علاقه مند باشد، مانند زمانی که الگوریتم‌های جستجوی غیر جامع در ابتدا در عرض یا عمق برای بدست آوردن نماهای فشرده‌شده از گراف‌های بزرگ اغلب پویا اعمال می‌شوند.

نمونه‌گیری نموداری یک رویکرد آماری برای مطالعه نمودارهای واقعی از هر یک از این دیدگاه‌ها ارائه می‌کند. این مبتنی بر کاوش تغییرات در تمام نمودارهای نمونه (یا زیرگراف‌های) ممکن است که می‌توان از نمودار جمعیت داده شده، با استفاده از احتمالات نمونه‌گیری شناخته شده مربوطه گرفته شود. استنتاج مبتنی بر طراحی حاصل، صرف نظر از خصوصیات ناشناخته نمودارهای واقعی داده شده معتبر است.

• <. span>رساله ای بی نظیر از موضوعات چند رشته ای مرتبط با آمار، ریاضیات و علوم داده.

بررسی احتمالی الگوریتم‌های جستجوی غیر جامع وسعت اول و عمق اول در نمودارها.

• ارائه نظریه و روشهای پیشرفته بر اساس آخرین تحقیقات.

مسیریابی برای تحقیقات آتی در مورد نمونه‌گیری از نمودارهای واقعی.

نمونه‌گیری نمودار در درجه اول می‌تواند به عنوان منبعی برای محققان استفاده شود. کار با نمونه گیری یا مسائل نمودار، و به عنوان پایه یک دوره پیشرفته برای دانشجویان کارشناسی ارشد در آمار، ریاضیات و علوم داده.

Many technological, socio-economic, environmental, biomedical phenomena exhibit an underlying graph structure. Valued graph allows one to incorporate the connections or links among the population units in addition. The links may provide effectively access to the part of population that is the primary target, which is the case for many unconventional sampling methods, such as indirect, network, line-intercept or adaptive cluster sampling. Or, one may be interested in the structure of the connections, in terms of the corresponding graph properties or parameters, such as when various breadth- or depth-first non-exhaustive search algorithms are applied to obtain compressed views of large often dynamic graphs.

Graph sampling provides a statistical approach to study real graphs from either of these perspectives. It is based on exploring the variation over all possible sample graphs (or subgraphs) which can be taken from the given population graph, by means of the relevant known sampling probabilities. The resulting design-based inference is valid whatever the unknown properties of the given real graphs.

• One-of-a-kind treatise of multidisciplinary topics relevant to statistics, mathematics and data science.

• Probabilistic treatment of breadth-first and depth-first non-exhaustive search algorithms in graphs.

• Presenting cutting-edge theory and methods based on latest research.

• Pathfinding for future research on sampling from real graphs.

Graph Sampling can primarily be used as a resource for researchers working with sampling or graph problems, and as the basis of an advanced course for post-graduate students in statistics, mathematics and data science.