Global Optimization with Non-Convex Constraints: Sequential and Parallel Algorithms

همه چیز باید تا حد امکان ساده باشد، اما نه ساده تر. (آلبرت انیشتین، ریدرز دایجست، 1977) شیوه مدرن ایجاد سیستم‌های فنی و فرآیندهای فن‌آوری با راندمان بالا در کنار استفاده از اصول جدید، مواد جدید، جلوه‌های فیزیکی جدید و راه‌حل‌های جدید دیگر (که بسیار سنتی است و کلید اصلی را بازی می‌کند. نقش در انتخاب ساختار کلی شی مورد نظر طراحی) همچنین شامل انتخاب بهترین ترکیب برای مجموعه پارامترها (اندازه های هندسی، مشخصه های الکتریکی و مقاومتی و غیره) است که این ساختار کلی را بتن ریزی می کند، زیرا تنوع این ها پارامترها (با ساختار یا پیوندی که قبلاً تعریف شده است) اساساً می توانند شاخص های عملکرد هدف را تحت تأثیر قرار دهند. ابزارهای ریاضی برای انتخاب این بهترین ترکیب ها دقیقاً همان چیزی است که این کتاب در مورد آن است. با ظهور رایانه‌ها و طراحی به کمک رایانه، آزمایش‌های گونه‌های انتخابی معمولاً برای نمونه‌های واقعی انجام نمی‌شوند (این ممکن است نیاز به ساختمان بسیار گران قیمت از گزینه‌های نمونه و نصب‌های ویژه برای آزمایش آنها داشته باشد)، اما توسط تجزیه و تحلیل مدل های ریاضی مربوطه پیچیدگی مدل های ریاضی برای اشیاء طراحی شده، که نتیجه طبیعی افزایش پیچیدگی این اشیاء است، تحلیل عملکرد عینی را بسیار پیچیده می کند. امروزه، ابزار اصلی (و اغلب تنها) موجود برای چنین تحلیلی، شبیه‌سازی رفتار یک شی به کمک کامپیوتر، بر اساس آزمایش‌های عددی با مدل ریاضی آن است.

Everything should be made as simple as possible, but not simpler. (Albert Einstein, Readers Digest, 1977) The modern practice of creating technical systems and technological processes of high effi.ciency besides the employment of new principles, new materials, new physical effects and other new solutions ( which is very traditional and plays the key role in the selection of the general structure of the object to be designed) also includes the choice of the best combination for the set of parameters (geometrical sizes, electrical and strength characteristics, etc.) concretizing this general structure, because the Variation of these parameters ( with the structure or linkage being already set defined) can essentially affect the objective performance indexes. The mathematical tools for choosing these best combinations are exactly what is this book about. With the advent of computers and the computer-aided design the pro­ bations of the selected variants are usually performed not for the real examples ( this may require some very expensive building of sample op­ tions and of the special installations to test them ), but by the analysis of the corresponding mathematical models. The sophistication of the mathematical models for the objects to be designed, which is the natu­ ral consequence of the raising complexity of these objects, greatly com­ plicates the objective performance analysis. Today, the main (and very often the only) available instrument for such an analysis is computer­ aided simulation of an object's behavior, based on numerical experiments with its mathematical model.