Global attractors of multivalued dynamical systems and evolution equations without uniqueness

دسته بندی: فیزیک ریاضی
ویرایش:  
نویسندگان: Kapustyan O.V. et al.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 108 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 953 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 39,000

Kapustyan O.V.، Mel'nik V.S.، Valero J.، Yasinsky V.V. - Kyiv: Naukova dumka، 2008. - 215 p. نظریه جاذبه‌های جهانی سیستم‌های دینامیکی چند ارزشی بی‌بعدی ارائه شده است. کاربردهای این نظریه برای مسائل مستقل فیزیک ریاضی در نظر گرفته شده است. یک سیستم واکنش- انتشار، یک سیستم معادلات میدان فاز، یک سیستم سه بعدی ناویر-استوکس، و یک گنجاندن دیفرانسیل تکاملی با سمت راست غیر لیپسشیتز مورد مطالعه قرار گرفته است.
نظریه انتزاعی جاذبه‌های جهانی نیمه جریان های چند ارزشی: تعاریف اساسی و وجود جاذبه ها. ویژگی های جاذبه جهانی ابعاد محدود جاذبه‌های جهانی نیم‌جریان‌های چند ارزشی.
معادلات واکنش- انتشار: وجود و خواص راه‌حل‌ها. ساخت نیمه جریان چند ارزشی و وجود جاذبه جهانی.
سیستم معادلات میدان فاز: وجود و خواص راه حل ها. ساخت نیمه جریان چند ارزشی و وجود یک جاذبه جهانی. معادلات سه بعدی ناویر-استوکس: وجود جواب های پیوسته: یک نتیجه شرطی.
وجود یک جاذبه قوی: یک نتیجه مشروط. وجود جاذبه ضعیف . ملک کنسر. اتصال ضعیف جذب کننده ضعیف.
شمول های دیفرانسیل: وجود و خواص راه حل ها. وجود و خواص جاذبه جهانی. تخمین بعد فراکتالی جذب کننده جهانی.

Kapustyan O.V., Mel’nik V.S, Valero J., Yasinsky V.V. - Kyiv: Naukova dumka, 2008. - 215 p. Излагается теория глобальных аттракторов бесконечномерных многозначных динамических систем. Рассматриваются приложения теории к автономным задачам математической физики. Исследованы система реакции-диффузии, система фазово-полевых уравнений, трехмерная система Навье-Стокса и эволюционное дифференциальное включение с нелипшицевой правой частью.
Abstract theory of global attractors of multi-valued semiflows: Basic definitions and existence of attractors . Properties of the global attractor. Finite-dimensionality of global attractors of multi-valued semiflows.
Reaction-diffusion equations: Existence and properties of solutions. Construction of the multi-valued semiflow and existence of the global attractor.
System of phase-field equations: Existence and properties of solutions. Construction of the multi-valued semiflow and existence of a global attractor.
3D Navier-Stokes equations: Existence of continuous solutions: a conditional result.
Existence of a strong attractor: a conditional result. Existence of a weak attractor . The Kneser property. Weak connectedness of the weak attractor.
Differential inclusions: Existence and properties of solutions. Existence and properties of the global attractor. Estimate of the fractal dimension of the global attractor.