Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen: Eine integrierte Einführung in Randwertprobleme und Evolutionsgleichungen für Studierende

مدل‌سازی ریاضی پدیده‌ها و فرآیندها در علوم طبیعی و فنی، به طور فزاینده‌ای در علوم زیستی، اغلب به معادلات دیفرانسیل منجر می‌شود. هدف این کتاب درسی ارائه مقدمه‌ای سریع و در عین حال قابل فهم برای روش‌های تحلیلی (عملکردی) است که امکان رسیدگی به مسائل مرزی خطی و غیرخطی و مقادیر اولیه را فراهم می‌کند: اصول نقطه ثابت، استدلال‌های فشردگی و یکنواختی، روش‌های متغیر و ساخت راه‌حل‌های تقریبی. . این روش‌ها و تکنیک‌های اساسی برای مطالعه راه‌حل‌های کلاسیک و ضعیف مسائل ارزش مرزی معمولی، مسائل متغیر و معادلات تکامل (فرمول‌بندی انتزاعی معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به زمان) به کار می‌روند. هدف این متن آماده سازی برای تک نگاری ها و ادبیات پژوهشی مرتبط است.

Die mathematische Modellierung von Phänomenen und Prozessen in den Natur- und Technikwissenschaften, zunehmend auch in den Lebenswissenschaften, führt oftmals auf Differentialgleichungen. Das Anliegen dieses Lehrbuchs ist die rasche und doch verständliche Heranführung an (funktional-)analytische Methoden, die die Behandlung linearer und nichtlinearer Rand- und Anfangswertprobleme gestatten: Fixpunktprinzipien, Kompaktheits- und Monotonieargumente, variationelle Methoden und die Konstruktion von Näherungslösungen. Diese tragenden Methoden und Techniken werden angewandt, um klassische und schwache Lösungen von gewöhnlichen Randwertproblemen, Variationsproblemen und Evolutionsgleichungen (der abstrakten Formulierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen) zu studieren. Der Text will auf einschlägige Monographien und Forschungsliteratur vorbereiten.