Gerber–Shiu Risk Theory

این کتاب با انگیزه مشارکت‌های زیاد و طولانی مدت H. Gerber و E. Shiu، دیدگاهی مدرن در مورد مشکل خرابی مدل کلاسیک Cramér-Lundberg و مازاد یک شرکت بیمه ارائه می‌دهد. این کتاب به بررسی مارتینگل ها و تجزیه مسیرها می پردازد که ابزار اصلی مورد استفاده در تجزیه و تحلیل توزیع زمان خرابی، ثروت قبل از خرابی و کسری در هنگام خرابی هستند. تحولات اخیر در نظریه خرابه های عجیب و غریب نیز در نظر گرفته شده است. به طور خاص، با پرداخت سود سهام یا مالیات از فرآیند مازاد، تأثیر بر ویرانی بررسی می‌شود.

تئوری ریسک گربر-شیو می‌تواند به عنوان یادداشت‌های سخنرانی استفاده شود و مناسب است. برای دوره تحصیلات تکمیلی هر فصل مربوط به تقریباً دو ساعت سخنرانی است.

Motivated by the many and long-standing contributions of H. Gerber and E. Shiu, this book gives a modern perspective on the problem of ruin for the classical Cramér–Lundberg model and the surplus of an insurance company. The book studies martingales and path decompositions, which are the main tools used in analysing the distribution of the time of ruin, the wealth prior to ruin and the deficit at ruin. Recent developments in exotic ruin theory are also considered. In particular, by making dividend or tax payments out of the surplus process, the effect on ruin is explored.

Gerber-Shiu Risk Theory can be used as lecture notes and is suitable for a graduate course. Each chapter corresponds to approximately two hours of lectures.