Geometry of Cuts and Metrics

برش ها و متریک ها اشیاء شناخته شده ای هستند که - به طور مستقل، اما با بسیاری از ارتباطات عمیق و جذاب - در زمینه های مختلف به وجود می آیند: در نظریه گراف، بهینه سازی ترکیبی، هندسه اعداد، هندسه فاصله، نظریه ماتریس ترکیبی، آماری فیزیک، طراحی VLSI و غیره. ویژگی اصلی این کتاب بین رشته ای بودن آن است. این کتاب حاوی انبوهی از نتایج، از رشته های مختلف ریاضی است که در اینجا به صورت یکپارچه و جامع ارائه شده است. نمایش‌های هندسی و روش‌ها موضوع پیوند هستند. این کتاب منبع بی نظیر و ارزشمندی برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی خواهد بود.

از بررسی ها:

\"این کتاب قطعا نقطه عطفی در ادبیات برنامه نویسی عدد صحیح و بهینه سازی ترکیبی است. این کتاب از میان رشته‌ای بودن این زمینه‌ها استخراج می‌کند زیرا روش‌ها و نتایج را از نظریه چند توپ، هندسه اعداد، نظریه احتمال، طراحی و نظریه گراف حول دو شیء، برش‌ها و متریک‌ها جمع‌آوری می‌کند. [… ] کتاب بسیار زیبا نوشته شده است. کتاب همچنین ساختار بسیار خوبی دارد. با آگاهی از اصطلاحات مربوطه، می توان بدون آشنایی کامل با بقیه فصل، از بخش های فرعی ویژه لذت برد. این باعث می شود نه تنها یک کتاب تحقیقاتی جالب، بلکه حتی یک فرهنگ لغت. [… ] به نظر من. ، کتاب اثر زیبایی است. هر چه شخص طولانی تر با آن کار کند، زیباتر می شود." رابرت ویزمانتل، اپتیما 56 (1997)

\"... به طور خلاصه، این یک کار بسیار است. کتاب جالبی است که داشتنش خوب است.\" Alexander I. Barvinok, MR 1460488 (98g:52001)

\"... این کتاب بزرگ و جذاب است. مناسب کتابی است که حاوی مطالب مرتبط با بسیاری از زمینه‌های ریاضیات (و رشته‌های مرتبط مانند آمار، فیزیک، علوم محاسباتی و اقتصاد) است، این کتاب مستقل است و به سبکی خواندنی نوشته شده است. افزون بر این، فهرست، فهرست و فهرست مطالب، همه آن چیزی است که در چنین اثری باید باشد. یافتن مطالب مقدماتی به اندازه‌ای که لازم است آسان است.» R.Dawson, Zentralblatt MATH Database 0885.52001

Cuts and metrics are well-known objects that arise - independently, but with many deep and fascinating connections - in diverse fields: in graph theory, combinatorial optimization, geometry of numbers, distance geometry, combinatorial matrix theory, statistical physics, VLSI design etc. A main feature of this book is its interdisciplinarity. The book contains a wealth of results, from different mathematical disciplines, which are presented here in a unified and comprehensive manner. Geometric representations and methods turn out to be the linking theme. This book will provide a unique and invaluable source for researchers and graduate students.

From the Reviews:

"This book is definitely a milestone in the literature of integer programming and combinatorial optimization. It draws from the interdisciplinarity of these fields as it gathers methods and results from polytope theory, geometry of numbers, probability theory, design and graph theory around two objects, cuts and metrics. [… ] The book is very nicely written [… ] The book is also very well structured. With knowledge about the relevant terms, one can enjoy special subsections without being entirely familiar with the rest of the chapter. This makes it not only an interesting research book but even a dictionary. [… ] In my opinion, the book is a beautiful piece of work. The longer one works with it, the more beautiful it becomes." Robert Weismantel, Optima 56 (1997)

"… In short, this is a very interesting book which is nice to have." Alexander I. Barvinok, MR 1460488 (98g:52001)

"… This is a large and fascinating book. As befits a book which contains material relevant to so many areas of mathematics (and related disciplines such as statistics, physics, computing science, and economics), it is self-contained and written in a readable style. Moreover, the index, bibliography, and table of contents are all that they should be in such a work; it is easy to find as much or as little introductory material as needed." R.Dawson, Zentralblatt MATH Database 0885.52001