دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: نویسندگان: Alekseyevskaya. Tatiana, Gelʹfand. Izrailʹ M سری: ISBN (شابک) : 9781071602973, 1071602977 ناشر: Birkhauser سال نشر: 2020 تعداد صفحات: 438 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب هندسه: هندسه، منطق، نمادین و ریاضی
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این متن پنجمین و آخرین کتاب از سری کتاب های آموزشی است که اسرائیل گلفاند با همکارانش برای دانش آموزان دبیرستانی نوشته است. این کتاب ها مبانی ریاضیات را در قالبی واضح و ساده پوشش می دهند - سبکی که گلفاند در سطح بین المللی به آن معروف بود. گلفاند این مطالب را طوری آماده کرد که برای مطالعات مستقل مناسب باشد، بنابراین به دانش آموزان اجازه داد تا بدون کلاس مطالب را با سرعت خودشان یاد بگیرند و تمرین کنند. هندسه رویکرد متفاوتی برای ارائه هندسه پایه برای دانش آموزان دبیرستانی و سایر افراد تازه وارد به این موضوع دارد. به جای پیروی از روش بدیهی سنتی که بر فرمول ها و استنتاج منطقی تأکید دارد، بر ساختارهای هندسی تمرکز دارد. تصاویر و مشکلات در سرتاسر بسیار زیاد است، و خوانندگان تشویق می شوند تا چهره ها را بکشند و آنها را در هواپیما "حرکت دهند"، به آنها اجازه می دهد دید هندسی، تخیل و خلاقیت خود را توسعه دهند و تقویت کنند. ساختار فصل ها به گونه ای است که فقط عملیات خاصی و ابزاری برای انجام این عملیات برای ترسیم اشیاء و اشکال در هواپیما موجود باشد. این ساختار با ارائه هندسههای متوالی، تصویری، وابسته، نمادین و اقلیدسی مطابقت دارد و در عین حال اطمینان میدهد که دانشآموزان ابزارهای لازم را برای دنبال کردن دارند. هندسه برای مخاطبان زیادی مناسب است، که نه تنها دانش آموزان هندسه دبیرستان، بلکه معلمان و هر کس دیگری که علاقه مند به بهبود بینش هندسی و شهود خود است، مهارت های مفید در بسیاری از حرفه ها را شامل می شود. به طور مشابه، ریاضیدانان باتجربه می توانند از روش منحصر به فرد کتاب برای ارائه هندسه صفحه به شکلی ساده و در عین حال که به عمق و دقت آن پایبند هستند، قدردانی کنند. «گلفاند یک ریاضیدان بزرگ و همچنین یک معلم بزرگ بود. این کتاب دیدگاهی غیر معمول از هندسه ارائه می دهد. گلفاند به هسته شهودی هندسه، به پدیدههای اشکال و نحوه حرکت آنها در صفحه میرسد، و ما را به درک بهتری از مختصاتی که هندسه و هندسه بدیهی به دنبال توصیف آن هستند، میرساند. - مارک ساول، دکترا، مدیر اجرایی جشنواره ریاضیات جولیا رابینسون «موضوع به عنوان بصری، جالب و سرگرم کننده ارائه شده است. هیچ دانش قبلی در مورد موضوع مورد نیاز نیست. با شروع از ساده ترین مفاهیم و تلقین استفاده از مهارت های تجسم در خواننده، [و] پس از خواندن توضیحات و کار با مثال ها، می توانید با اطمینان به مشکلات جالب مطرح شده بپردازید. من این کتاب را به هر کسی که علاقه مند به این شاخه جذاب از ریاضیات است توصیه می کنم. - ریکاردو گورین، دانشجوی برنامه مکاتبات گلفاند در ریاضیات (EGCPM)
This text is the fifth and final in the series of educational books written by Israel Gelfand with his colleagues for high school students. These books cover the basics of mathematics in a clear and simple format – the style Gelfand was known for internationally. Gelfand prepared these materials so as to be suitable for independent studies, thus allowing students to learn and practice the material at their own pace without a class. Geometry takes a different approach to presenting basic geometry for high-school students and others new to the subject. Rather than following the traditional axiomatic method that emphasizes formulae and logical deduction, it focuses on geometric constructions. Illustrations and problems are abundant throughout, and readers are encouraged to draw figures and “move” them in the plane, allowing them to develop and enhance their geometrical vision, imagination, and creativity. Chapters are structured so that only certain operations and the instruments to perform these operations are available for drawing objects and figures on the plane. This structure corresponds to presenting, sequentially, projective, affine, symplectic, and Euclidean geometries, all the while ensuring students have the necessary tools to follow along. Geometry is suitable for a large audience, which includes not only high school geometry students, but also teachers and anyone else interested in improving their geometrical vision and intuition, skills useful in many professions. Similarly, experienced mathematicians can appreciate the book’s unique way of presenting plane geometry in a simple form while adhering to its depth and rigor. “Gelfand was a great mathematician and also a great teacher. The book provides an atypical view of geometry. Gelfand gets to the intuitive core of geometry, to the phenomena of shapes and how they move in the plane, leading us to a better understanding of what coordinate geometry and axiomatic geometry seek to describe.” - Mark Saul, PhD, Executive Director, Julia Robinson Mathematics Festival “The subject matter is presented as intuitive, interesting and fun. No previous knowledge of the subject is required. Starting from the simplest concepts and by inculcating in the reader the use of visualization skills, [and] after reading the explanations and working through the examples, you will be able to confidently tackle the interesting problems posed. I highly recommend the book to any person interested in this fascinating branch of mathematics.” - Ricardo Gorrin, a student of the Extended Gelfand Correspondence Program in Mathematics (EGCPM)
Contents......Page 5
for the series of books written by Israel Gelfand for high-school students......Page 8
What is special about this book? Why and for whom was it written?......Page 10
About the process of writing Geometry.......Page 11
Acknowledgements.......Page 14
Geometry is the simplest model of spatial relationships in our world......Page 15
Structure of this book and how to read it......Page 17
1.1 What is a point and what is a line?......Page 20
1.2 Operations available in Chapter I......Page 22
1.3 Ray, segment, half-plane......Page 23
1.4 Constructions with a straightedge......Page 25
2.1 Notion of an angle......Page 29
2.2 Some types of angles......Page 32
3.1 Configurations of three lines......Page 35
3.2 Triangles......Page 40
4 Four lines. Quadrilaterals......Page 44
6 Projection from a point onto a line......Page 48
7 Dual configurations in projective geometry......Page 59
8 Desargues configuration......Page 64
9 Dual Desargues configuration......Page 69
10 Algebraic notation or “computer presentation” of configurations......Page 75
11 Polygons and n straight lines......Page 78
12 Convex polygons, convex hull of n points......Page 81
13 Solution of Exercise 3 with the help of a Desargues configuration......Page 84
14 Overview of Chapter I......Page 89
1 Parallel straight lines......Page 90
2 Operations available in Chapter II......Page 92
3.1 Transitivity of parallel lines......Page 93
3.3 Reflexivity of parallel lines......Page 94
4.1 Equality of segments lying on parallel lines......Page 95
4.2 Construction of equal segments on parallel lines......Page 98
Properties of equal segments lying on parallel lines......Page 100
4.3 Construction of a segment of double length......Page 102
4.4 Division of a segment into equal parts......Page 103
5.1 Definition of a parallelogram......Page 106
5.2 Properties of parallelograms......Page 107
5.3 Proof of the Lemma......Page 112
5.4 More properties of parallelograms......Page 115
6.1 Bimedian of a triangle......Page 118
6.2 Median of a triangle......Page 124
7 Trapezoids......Page 126
8 The Minkowsky addition of two figures......Page 132
9 Parallel projection......Page 134
10.1 Parallel translation of a figure......Page 139
Sum of the exterior angles of a polygon......Page 145
Defining the same parallel translation by indicating different pairs of points......Page 147
10.3 Parallel translation on a line......Page 149
11 Central symmetry on the plane......Page 151
11.1 Sequences of parallel translations and central symmetries. The relation between central symmetry and parallel translation......Page 156
12.1 Vectors and parallel translations......Page 164
12.2 Addition of vectors......Page 165
12.3 Vectors lying on parallel lines......Page 170
12.4 Subtraction of vectors......Page 173
12.5 More problems on vectors......Page 175
13 Overview of Chapter II......Page 178
1 Why we cannot define equal segments in Chapter II......Page 180
2.1 Variation of the Desargues configuration in the case of parallel lines......Page 183
2.3 A property of parallel translation......Page 186
3.1 Addition and subtraction......Page 189
3.2 Multiplication and division......Page 192
4.1 Number axis......Page 196
4.2 Finding the coordinate of a point and length of a segment......Page 199
5 Affine coordinate systems on the plane......Page 200
1 The area of a figure......Page 208
2.1 Constructing parallelograms with rational area......Page 213
Changing the length of the sides of a unit parallelogram......Page 218
Changing the direction of the sides of a unit parallelogram......Page 220
2.3 How to measure the area of a parallelogram......Page 223
3 Area of a triangle......Page 224
4 Area of a trapezoid......Page 234
5 Area of a polygon......Page 236
6 More problems on areas......Page 243
7 How to measure the area of a figure......Page 246
8 Overview of Chapter III......Page 249
1 Operations available in Chapter IV......Page 250
1.1 Properties of a circle. Some related definitions......Page 252
2 Comparing segments......Page 254
3.1 Comparing angles. Degree measure......Page 256
Arc degree measure......Page 257
3.3 Addition of angles......Page 260
3.4 Vertical angles and angles with respectively parallel sides......Page 267
4.1 Turns and reflections......Page 271
4.2 Consecutive operations with a figure. Congruent figures......Page 273
5 Elements of a triangle. Congruent triangles......Page 276
6 Construction of a triangle from its elements......Page 278
Additional constructions of a triangle from its elements......Page 280
7.1 Relations between the sides of a triangle......Page 282
7.2 Relations between the angles of a triangle......Page 285
7.3 More about angles in a triangle......Page 287
8 Properties of a triangle. Particular kinds of triangles......Page 290
8.1 The isosceles triangle......Page 292
8.2 Equilateral triangle......Page 295
8.3 Right triangle......Page 296
9.1 Measurement of area. Area of a rectangle......Page 300
9.2 Area of a triangle......Page 301
10.1 The Pythagorean theorem......Page 304
10.2 The use of the Pythagorean theorem in arbitrary triangles......Page 309
10.3 Heron’s formula for the area of a triangle......Page 313
11.1 Perpendicular from a point to a line......Page 315
11.2 Distance from a point to a line......Page 317
11.3 The locus of points lying at equal distance from two given points......Page 318
11.4 The locus of points lying at equal distance from two given lines. Two definitions of an angle bisector......Page 320
11.5 Angles with respectively perpendicular sides......Page 326
12.2 The angle bisector......Page 327
12.3 The perpendicular bisector......Page 331
12.4 The altitudes......Page 332
12.5 Special lines of a triangle at a glance......Page 334
12.6 Special points in a triangle......Page 336
13.1 Definitions of special quadrilaterals......Page 337
13.2 Regular polygons......Page 339
13.3 The sum of the angles of a polygon......Page 340
14.1 Trapezoid......Page 343
Area of a trapezoid......Page 344
14.2 Parallelogram......Page 345
Area of a parallelogram......Page 346
14.3 Rectangle......Page 347
Area of a rhombus......Page 348
Area of a square......Page 351
15 Similarity......Page 352
15.1 Similar triangles......Page 353
15.2 Similarity of polygons and area of similar polygons......Page 356
15.3 A third proof of the Pythagorean theorem......Page 357
16.1 Circles passing through a point......Page 358
16.2 Circles passing through two points......Page 359
16.3 Circles passing through three points......Page 361
17.1 The relative positions of a circle and a line......Page 362
Circles tangent to one straight line......Page 363
Circles tangent to three straight lines......Page 365
18.1 The relative positions of two circles......Page 366
18.2 The relative positions of three circles......Page 370
19 Circles and angles......Page 372
19.1 Inscribed angles......Page 373
19.3 An angle with its vertex outside a circle......Page 379
Extreme positions of a circle and an angle......Page 381
19.4 An angle which a segment subtends......Page 384
20.1 Inscribed and circumscribed triangles......Page 390
20.2 Some exercises on inscribed and circumscribed triangles......Page 395
20.3 The area of a circumscribed triangle. The area of an inscribed triangle......Page 397
21.1 Inscribed polygons......Page 400
21.2 Inscribed quadrilaterals. Ptolemy’s theorem......Page 402
21.3 Some problems on inscribed quadrilaterals......Page 404
21.4 The relation between a circle and a regular polygon with n vertices......Page 407
22.1 Circumference......Page 410
22.2 The number π......Page 412
22.3 Length of an arc......Page 415
22.4 Radian measure of an angle......Page 416
23.1 Area of a regular polygon......Page 417
23.3 Area of a sector......Page 418
24 Overview of Chapter IV......Page 419
Glossary......Page 421