دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen
دانلود کتاب روشهای هندسی در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی
مشخصات کتاب
Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen
ویرایش: [1 ed.]
نویسندگان: Vladimir I. Arnol’d (auth.)
سری:
ISBN (شابک) : 9783034871266, 9783034871259
ناشر: Birkhäuser Basel
سال نشر: 1987
تعداد صفحات: 320
[319]
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 11 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 74,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب روشهای هندسی در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب روشهای هندسی در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی
حل تکینگی ها، گروه های لیشه، نمودارهای نیوتن) از یک سو و کاربردهای علمی از سوی دیگر. تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول با کمک ساختار تماس طبیعی در منیفولد I-jets توابع بررسی شده است. علاوه بر این، عناصر لازم از هندسه سازه تماس ارائه شده است که کل نظریه را از منابع دیگر مستقل می کند. روش هایی که معمولاً به عنوان کیفی شناخته می شوند، بخش تعیین کننده ای از کتاب را به خود اختصاص می دهند. جدیدترین توسعه تئوری کیفی معادلات دیفرانسیل که توسط H. POINCARE پایه گذاری شد منجر به این شد که همانطور که معادلات دیفرانسیل منفرد عموماً کاملاً قابل ادغام نیستند، بررسی کیفی برخی معادلات دیفرانسیل کلی با فضای فاز چند بعدی نیز غیرممکن است. در این زمینه، تحلیل یک معادله دیفرانسیل از نقطه نظر پایداری سازه. یعنی اچ. ثبات تصویر کیفی از نظر کوچک . اصلاحات معادله دیفرانسیل، که در فصل 3 مورد بحث قرار گرفت. نتایج اصلی بهدستآمده پس از اولین کار A. A. ANDRONOV و L. S. PONTRJAGIN ارائه شده است: مبانی تئوری سیستمهای Anosov از نظر ساختاری پایدار، که مسیرهای آن همگی به طور نمایی ناپایدار هستند، و قضیه SMALE در مورد عدم سفتی مجموعه سیستمهای ساختاری پایدار. . سپس اهمیت این اکتشافات ریاضی برای کاربردها بیشتر مورد بحث قرار می گیرد (ما در اینجا در مورد توصیف رژیم های حرکت آشفته پایدار، به عنوان مثال تلاطم صحبت می کنیم). از جمله قوی ترین و پرکاربردترین روش های مطالعه معادلات دیفرانسیل، روش های مجانبی مختلف است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
lOsung von Singularitiiten, Liesche Gruppen, Newton-Diagramme) einerseits und den naturwissenschaftlichen Anwendungen andererseits. Die Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung wird mit Hilfe der natiirlichen Kontaktstruktur in der Mannigfaltigkeit der l-Jets von Funktionen untersucht. Nebenbei werden dabei die notwendigen Elemente der Geometrie der Kontaktstruktur dargelegt, die die ganze Theorie unabhiingig von anderen Quellen machen. Einen entscheidenden Teil des Buches nehmen die gewohnlich qualitativ genann ten Methoden ein. Die jiingste Entwicklung der von H. POINCARE begriindeten quali tativen Theorie der Differentialgleichungen flihrte zum Verstiindnis dessen, daB genauso, wie einzelne Differentialgleichungen im allgemeinen nicht vollstiindig inte grierbar sind, auch die qualitative Untersuchung gewisser allgemeiner Differential gleichungen mit mehrdimensionalem Phasenraum unmoglich ist. In diesem Zusam menhang wird die Analyse einer Differentialgleichung vom Standpunkt der Struktur stabilitiit; d. h. der Stabilitiit des qualitativen Bildes in Hinsicht auf kleine . Anderun gen der Differentialgleichung, im Kapitel 3 behandelt. Es werden die Hauptresul tate, die nach den ersten Arbeiten von A. A. ANDRONOV und L. S. PONTRJAGIN er zielt wurden, dargestellt: die Grundlagen der Theorie der strukturstabilen Anosov Systeme, deren Trajektorien alle exponentiell instabil sind, und der Satz von SMALE iiber die Nichtdichtheit der Menge der strukturstabilen Systeme. Es wird dann weiter die Bedeutung dieser mathematischen Entdeckungen flir die Anwendungen diskutiert (die Rede ist dabei von der Beschreibung stabiler chaotischer Bewe glmgsregimes, beispielweise Turbulenzen). Zu den stiirksten und am meisten verwendeten Methoden der Untersuchung von Differentialgleichungen gehoren verschiedene asymptotische Methoden.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages 1-12
Spezielle Gleichungen....Pages 13-62
Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 63-89
Strukturstabilität....Pages 90-139
Störungstheorie....Pages 140-169
Normalformen....Pages 170-205
Lokale Bifurkationstheorie....Pages 206-308
Back Matter....Pages 309-320
