Geometries and Groups: Proceedings of the Workshop Geometries and Groups, Finite and Algebraic, Noordwijkerhout, Holland, March 1986

این کارگاه به منظور تحریک تعامل بین هندسه ها و گروه ها (محدود و جبری) راه اندازی شد. پنج حوزه تحقیق متمرکز انتخاب شد که توجه به آنها معطوف می شود: هندسه های نموداری و سیستم های محفظه ای با گروه های خودمورفیسم گذرا، هندسه هایی که به عنوان سیستم های بروز مشاهده می شوند، ویژگی های گروه های محدود از نوع Lie، هندسه های مربوط به گروه های ساده محدود، و گروه های جبری. . فهرست گفتگوها (رجوع کنید به صفحه 3) نحوه ارائه این موضوعات را در کارگاه نشان می دهد. مشارکت در این دادرسی عمدتاً به سه حوزه اول تعلق دارد. بنابراین، (i) هندسه‌های نمودار و سیستم‌های محفظه‌ای با گروه‌های خودمورفیسم گذرا، (ب) هندسه‌هایی که به عنوان سیستم‌های بروز مشاهده می‌شوند، و (iii) ویژگی‌های گروه‌های محدود از نوع Lie به عنوان عناوین بخش رخ می‌دهند. بخش چهارم و پایانی این مجموعه، نمودارها و گروه‌ها نام دارد. علاوه بر برخی از نظریه‌های گراف، این بخش بیشتر کارهای مربوط به گروه‌های ساده محدود را در بر می‌گیرد که (به‌صراحت) با هندسه نمودار سروکار ندارند. چند کلمه دیگر در مورد محتوا: (i). نمودارهای هندسی و سیستم های محفظه ای با گروه های خودمورفیسم متعدی. به عنوان یک نتیجه از کار اصلی Tits در مورد این موضوع، تمام ساختمان های محدود شناخته شده است. اما معمولاً، در شرایطی که قرار است گروه‌ها با داده‌های خاصی در مورد زیر گروه‌ها مشخص شوند، اطلاعات بسیار کمتری نسبت به تصویر سهموی کامل مربوط به ساختمان شناخته می‌شود.

The workshop was set up in order to stimulate the interaction between (finite and algebraic) geometries and groups. Five areas of concentrated research were chosen on which attention would be focused, namely: diagram geometries and chamber systems with transitive automorphism groups, geometries viewed as incidence systems, properties of finite groups of Lie type, geometries related to finite simple groups, and algebraic groups. The list of talks (cf. page iii) illustrates how these subjects were represented during the workshop. The contributions to these proceedings mainly belong to the first three areas; therefore, (i) diagram geometries and chamber systems with transitive automorphism groups, (ii) geometries viewed as incidence systems, and (iii) properties of finite groups of Lie type occur as section titles. The fourth and final section of these proceedings has been named graphs and groups; besides some graph theory, this encapsules most of the work related to finite simple groups that does not (explicitly) deal with diagram geometry. A few more words about the content: (i). Diagram geometries and chamber systems with transitive automorphism groups. As a consequence of Tits' seminal work on the subject, all finite buildings are known. But usually, in a situation where groups are to be characterized by certain data concerning subgroups, a lot less is known than the full parabolic picture corresponding to the building.