Geometrie

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	Tabelle, Liste
	C. Algebraische Geometrie.
	1. Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme. Von  FRIEDRICH DINGELDEY in Darmstadt. (Abgeschlossen im Januar 1903.)
		I. Der Kegelschnitt als Einzelgebilde.
			A. Elementare Erzeugungsweisen und Eigenschaften.
				1.  Schnitt von Kegel und Ebene
				2.  Konstante Summe oder Differenz der Abstände von zwei festen Punkten
				3.  Diskussion der Gleichungen für Ellipse und Hyperbel
				4.  Definition der Kegelschnitte durch Brennpunkt und Leitlinie. Diskussion der Parabel
				5.  Sätze von Dupin uud Dandelin
			B. Allgemeine Theorie der Kegelschnitte.
				6.  Erzeugnis projektiver Strahlenbüschel oder Punktreihen
				7.  Gleichung der C2 in Punktkoordinaten
				8.  Schnittpunkte einer Geraden mit der C2 Pol und Polare
				9.  Gleichung der Kurve 2. Klasse C2.
				10.  Weitere Sätze über Pol und Polare. Polarsystem. Poldreieck
				11.  Konjugierte Durchmesser
				12.  Kriterien der C2 und C2
				13.  Axen des Kegelschnitts. Imaginäres Kreispunktepaar
				14.  Transformation der C2 auf die Axen
				15.  Besondere Fälle der Axentransformation
				16.  Direktorkreis. Ähnliche Kegelschnitte
				17.  Weitere Sätze über konjugierte Durchmesser. Umschriebene oder eingeschriebene Parallelogramme
				18.  Satz von Pascal
				19.  Satz von Brianchon. Reziproke Polaren.
				20.  Nähere Untersuchung der Konfiguration  des Pascal\'schen Sechsecks
				21.  Gewisse Reziprozitäten in der Pascal\'schen Konfiguration
				22.  Weitere Untersuchungen über das Pascal\'sche Sechseck
				23.  Metrische Relationen bei eingeschriebenen oder umschriebenen Polygonen
				24.  Veränderliche eingeschriebene Polygone
				25.  Konstruktion gewisser eingeschriebener Polygone
				26.  Schliessungssatz von Poncelet
				27.  Zusammenhang des Schliessungsproblems mit den elliptischen Punktionen
				28.  Weitere Arbeiten zum Schliessungstheorem
				29.  Alte und neuere Definitionen der Brennpunkte
				30.  Weitere Brennpunktseigenschaften
				31.  Gleichungen zur Bestimmung der Brennpunkte und Direktricen
			C. Normale und Krümmungskreis.
				32.  Normale eines Kegelschnittpunktes
				33.  Die von irgend  einem Punkt P nach einem Kegelschnitt  zu ziehenden Normalen
				34.  Weitere Untersuchungen zum Normalenproblem
				35.  Besondere einfache Fälle des Normalenproblems
				36.  Krümmungskreis
				37.  Satz von Steiner über Krümmungskreise
				38.  Beziehungen zwischen Krümmungsradien verschiedener Punkte
				39.  Krümmungsradien sich berührender Kegelschnitte
				40.  Evolute
			D. Quadratur und Rektifikation.
				41.  Quadratur
				42.  Rektifikation. Sätze von Fagnano, Landen, Euler u. A
				43.  Untersuchungen von Legendre und Talbot
				44.  Reihenentwickelungen
			E. Apparate zum Zeichnen der Kegelschnitte.
				45.  Apparate zum Zeichnen der Kegelschnitte
		II. Kegelschnittsysteme.
			A.  Kegelschnittbüschel.
				46.  Schnittpunkte und gemeinsames Poldreieck zweier Kegelschnitte
				47.  Desargues-Sturm\'scher Satz
				48.  v. Staudt\'sche Kegelschnitte
				49.  Polkegelschnitt einer Geraden.    Mittelpunktskegelschnitt
				50.  Die Frage nach dem im Büschel enthaltenen Kurvenarten
				51. Büschel mit einem oder mit unendlich vielen Kreisen
				52.  Ähnliche Kegelschnitte des Büschels und solche von kleinstem oder größtem Axenprodukt
				53.  Doppel verhältnis der Grundpunkte
				54.  Ort für die Brennpunkte der Kegelschnitte eines Büschels
				55.  Einige geometrische Örter
			B.  Kegelschnittscharen.
				56.  Gemeinsames Poldreiseit
				57.  Mittelpunktsgerade.    Polarkegelschnitt
				58. Art der in einer Schar enthaltenen Kurven
				59.  Ähnliche Kegelschnitte der Schar und solche von grösstem Axenprodukt
				60.  Direktorkreise der Scharkurren
				61.  Der Ort für die Brennpunkte der Kegelschnitte einer Schar
				62.  Einige geometrische Örter
				63.  Schar der einem Dreiseit eingeschriebenen Parabeln
				64.  Scharen von Kegelschnitten mit einem genieinsamen Brennpunkt
				65.  Konfokale Kegelschnitte
				66.  Elliptische Koordinaten.    Satz von Ivory
				67.  Sätze von Chasles
				68.  Polarkegelschnitt der konfokalen Schar
				69.  Weitere Sätze von Chasles, vergleichbare Bögen
				70.  Büschelschar sich doppelt berührender Kegelschnitte
			C. Gemischte Kegelschnittsysteme.
				71.  Das System S(3p, 1 g)
				72.  Das System S(3 g, 1 p)
				73.  Das sich selbst duale System S(2 p, 2 g)
				74.  Das System der einen Kegelschnitt doppelt berührenden Kreise
				75.  Verschiedene andere Kegelschnittsysteme
				76.  Zahl der Kegelschnitte bei gegebenen Bedingungen,  Charakteristikentheorie
			D. Kegelselnittnetze.
				77.  Kegelschnittnetz und Hesse\'sche Kurve des Netzes
				78.  Cayleysche Kurve des Netzes
				79.  System konischer Polaren einer C2
				80.  Netze, deren Hessiane oder Cayleysche Form verschwindet
			E. Kegelschnittgewebe.
				81.  Kegelschnittgewebe; seine Hesse\'sche und Cayley\'sche Kurve
			F. Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme in konjugierter Lage.
				82.  Kegelschnitte in konjugierter Lage
				83.  Weitere Untersuchungen über konjugierte Kegelschnitte
				84.  Kegelschnittsysteme in konjugierter Lage
				85.  Besondere Fälle
			G. Invarianten von zwei und drei Kegelschnitten.
				86.  Simultane Invarianten zweier C2
				87.  Beziehungen zwischen einzelnen Formen
				88.  Taktinvariante. Kombinante ... (x, x)
				89.  Quadratische ternäre und biquadratische binäre Formen
				90.  Invarianten dreier Kegelschnitte
	2. Flächen 2. Ordnung und ihre Systeme und Durchdringungskurven. Von O. STAUDE in Rostock. (Abgeschlossen im März 1904.)
		I. Die Klassifikation der Flächen 2. Ordnung.
			1.  Begriff der Fläche 2. Ordnung und das Problem der Klassifikation
			2.  Die Determinante der Fläche \"2. Ordnung
			3.  Einteilung nach dem Range
			4.  Identität der Flächen 2. Ordnung und 2. Klasse
			5.  Einteilung nach Spezies
			6   Einteilung nach der Schnittlinie mit der unendlich fernen Ebene
			7.  Die Arten der Flächen 2. Ordnung
			8.  Mittelpunkt, konjugierte Durchmesser und Tangenten
			9.  Das Hauptachsenproblem
			10.  Kanonische Gleichungen und Gestalt der Flächen 2. Ordnuog
			11.  Unterarten der Flächen 2. Ordnung
		II. Fläche 2. Ordnung und Ebene.
			12.  Analytische Darstellung ebener Schnitte
			13.  Projektive Einteilung der Schnittkurven
			14.  Metrische Einteilung der Schnittkurven
			15.  Das Hauptachsenproblem der ebenen Schnitte
			16.  Kreisschnitte und Kreispunkte
			19.  Hauptkrümmungsradien der Fläche 2. Ordnung
			18.  Brennpunkte ebener Schnitte
			17.  Gleichseitig hyperbolische Schnitte
			20.  Verwandtschaft mehrer ebener Schnitte einer Fläche 2. Ordnung
			21.  Berührungsprobleme für ebene Schnitte
		III. Fläche 2. Ordnung und gerade Linie.
			22.  Schnittpunkte mit einer Geraden
			23. Doppelverhältnisse auf der Verbindungslinie zweier Punkte
			24. Der Berührungskegel
			25.  Besondere Formen des Berührungskegels
			26.  Der Tangentenkomplex der Fläche 2. Ordnung
			27.  Polygone aus Sehnen und Tangenten
			28.  Verallgemeinerung des Potenzbegriffs und der Newton\'schen Sätze
		IV. Die Erzeugenden der Fläche 2. Ordnung.
			29.  Begriff der Erzeugenden
			30.  Die beiden Regelscharen
			31.  Analytische Darstellung der Erzeugenden
			32.  Leitstrahlen einer Regelschar
			33.  Hyperboloidische Lage von 4 Geraden
			34.  Komplexe, denen die Erzeugenden angehören
			35.  Die Erzeugenden als Träger projektiver Gebilde
			36.  Polygone aus Erzeugenden
			37.  Striktionslinien der Flächen 2. Ordnung
		V. Die Polarentheorie der Flächen 2. Ordnung.
			38.  Begriff und Einteilung der Polarsysteme
			39.  Das eigentliche räumliche Polarsystem
			40.  Singuläre räumliche Polarsysteme
			41.  Poltetraeder
			42.  Polfünfecke, Polsechsecke u. s. w
			43.  Der Achsenkomplex der Fläche 2. Ordnung
			44.  Die Normalenkongruenz der Fläche 2. Ordnung
			45.  Krümmungsmittelpunktsfläche, Parallelfläche, Fusspunktfläche
		VI. Erzeugungen und Konstruktionen.
			46.  Erzeugung durch projektive Gebilde 1. Stufe
			47.  Erzeugung durch projektive Gebilde 2. Stufe
			48.  Erzeugung durch projektive Gebilde 3. Stufe
			49.  Konstruktion der Fläche 2. Ordnung aus neun Punkten
			50.  Fläche durch einen Kegelschnitt und vier Punkte
			51.  Spezielle Erzeugungen
			52.  Mehrdeutige Bestimmungen
		VII. Die Fokaleigenschaften der Flächen 2. Ordnung.
			53.  Das konfokale System
			54.  Die Fokalkegelschnitte als Grenzflächen
			55.  Die Fokalkegelschnitte als Ort der Spitzen von Rotationskegeln
			56.  Fokalkegelschnitte und Fokalachsen
			57.  Die Fokalkegelschnitte als Ordnungskurven
			58.  Die Fokalpunkte als Punktkugeln
			60.  Fokaleigenschaften konjugierter Fokalkegelschnitte
			59.  Fokaleigenschaften spezieller Flächen
			61.  Amiot\'s und Mac Cullagh\'s Fokaleigenschaften
			62.  Ivory\'s Theorem und Jacobi\'s Fokaleigenschaften
			63.  Staude\'s Fokaleigenschaften
			64.  Elliptische und parabolische Koordinaten
			65.  Gemeinsame Tangenten zweier konfokaler Flächen
			66.  Fokaleigenschaften der Krümmungslinien
		VIII. Büschel von Flüchen 2. Ordnung.
			67.  Begriff des Büschels
			68.  Die Determinante des Büschels
			69.  Flächenbüschel und Ebene
			70.  Flächenbüschel und Gerade
			71.  Polarentheorie im Flächenbüschel
			72.  Hauptpunkte und Hauptebenen
			73.  Die Arten des Büschels
			74.  Realitätsverhältnisse
			75.  Singuläre Büschel
			76.  Flächen mit gemeinsamem Kegelschnitt
			77.  Flächen, die sich längs eines Kegelschnittes berühren
			78.  Besondere metrische Natur der Grundflächen
			79.  Fläche 2. Ordnung und linearer Komplex
		IX. Transformation und Abbildung.
			80.  Kollinearverwandtschaft zweier Flächen 2. Ordnung
			81.  Kollinearverwandtschaft einer Fläche 2. Ordnung mit sich selbst
			82.  Analytische Darstellung der Transformation der Fläche 2. Ordnung in sich
			83.  Die Fläche 2. Ordnung bei der allgemeinen Korrelation des Raumes
			84.  Die Fläche 2. Ordnung bei der Polarreziprozität
			85.  Polarverwandtschaft einer Fläche 2. Ordnung mit sich selbst
			86.  Polarverwandtschaft zweier gegebener Flächen
			87.  Quadratische Transformationen einer Fläche 2. Ordnung
			88.  Abbildung der Fläche 2. Ordnung auf die Ebene
		X. Die Raumkurven 3. Ordnung.
			89. Allgemeine Übersicht über die grundlegenden Arbeiten
			90.  Bestandteile, Ordnung, Rang und Klasse
			91.  Schmiegungstetraeder
			92.  Die Kongruenz der Sehnen
			93.  Der Komplex der Transversalen
			94.  Flächen 2. Ordnung durch die ...
			95.  Polarentheorie der ...
			96.  Die Möbius\'schen Tetraeder
			97.  Konjugierte Punkte
			98.  Projektive Erzeugung
			99.  Bestimmungsstücke und Konstruktionen
			100.  Kubische Raumkurve im tetraedralen Komplex
			101.  Einteilung der ... in Arten
			102.  Durchmesser der ...
			103.  Krümmungsverhältnisse
			104.  Metrische und Fokaleigenschaften
			105.  Metrische Unterarten der qpÂ?
			106.  Transformation der ... in sich
			107.  Binäre Formen auf der ...
			108.  Invariante Beziehung zweier ... oder einer ... und einer F2
			109.  Büschel und Bündel von ...
		XI. Die Raumkurven 4. Ordnung 1. Spezies.
			110.  Allgemeine Übersicht
			111.  Begriff und Arten
			112.  Die Singularitätenzahlen
			113.  Parameterdarstellung der Raumkurven 4. Ordnung
			114.  Die Sehnenkongruenz
			115.  Die Tangenten der ...
			116.  Die Tangentialebenen der ...
			117.  Die Schmiegungsebenen der ...
			119.  Bestimmungsstücke und Konstruktionen
			118.  Der Transversalenkomplex
			120.  Büschel von ... auf einer Fläche 2. Ordnung
			121.  Punktquadrupel auf ...
			122.  Punktetripel auf ...
			123.  Schliessungssätze
			124.  Transformation der ...
			125.  Stereographische Projektion
			126.  Eealitäts- und Gestaltsverhältnisse
			127.  Besondere Raumkurven 4. Ordnung
		XII. Das Flächenbündel 2. Ordnung.
			128.  Begriff des Flächenbündels 2. Ordnung
			129.  Bündel und Ebene. Bündel und Gerade
			130.  Polarentheorie im Bündel
			131.  Die Kernkurve des Bündels
			132.  Das System der acht assoziierten Punkte
			133.  Spezielle Bündel
		XIII. Das Gebüsch von Flächen 2. Ordnung.
			134.  Begriff des Gebüsches
			135.  Polarentheorie im Gebüsch
			136.  Projektive Beziehung auf den Ebenenraum
			137.  Die Kernfläche des Gebüsches
			138.  Die Hauptstrahlen im Gebüsch
			140.  Gebüsch mit einem oder mehreren Grundpunkten
			139.  Gebüsch und Steinersche Fläche
			141.  Gebüsch mit sechs Grundpunkten
			142.  Das Gebüsch der ersten Polaren einer F3
			143.  Gebüsch mit einer oder zwei Basisgeraden
			144.  Gebüsch mit Basiskegelschnitt
			145.  Gebüsch mit Polartetraeder
		XIV. Systeme und Gewebe 4. bis 9. Stufe.
			146.  Begriff des Systems und Gewebes
			147.  Lineare Systeme und Gewebe
			148.  Quadratische Systeme
			149.  Die Kugel als Raumelernent
	3. Abzählende Methoden. Von H. G. ZEUTHEN +  (in Kopenhagen). (Abgeschlossen im Dezember 1905 )
		I. Allgemeines.
			1.  Zweck
			2.  Allgemeine Grundbegriffe; Bezout\'s Theoreme
			3.  Die Begriffe \"allgemein\" und \"speziell\"; Plücker\'s, Cayley\'s, Salmon\'s Formeln usw
			4.  Synthetische Benutzung schon gefundener Resultate
		II. Das Prinzip der Erhaltung der Anzahl (Kontinuitätsprinzip).
			5.  Poncelet\'s Kontinuitätsprinzip
			6.  Gebrauch des Kontinuitätsprinzips nach Poncelet
			7.  Vollständigere Wiederaufnahme des Kontinuitätsprinzips
			8.  Prinzip der Erhaltung der Anzahl
			9.  Induktive Erweiterungen; Cayley\'s funktionale Methode; weitere Kritik
			10.  Aufgaben mit unendlich vielen Auflösungen
			11.  Aufgaben mit 0 Auflösungen
		III. Das Korrespondenzprinzip.
			12.  Vorbereitung des Korrespondenzprinzips
			13.  Das Korrespondenzprinzip und seine ersten Anwendungen
			14.  Bestimmung der Anzahl zusammenfallender Auflösungen; weitere Anwendungen
			15.  Verwandte Methoden
			16.  Korrespondenz in  der Ebene und im Räume von  drei oder mehreren Dimensionen
			17.  Korrespondenzen auf einer Kurve
		IV. Gebrauch von den Geschlechtssätzen.
			18.  Der einfache und erweiterte Geschlechtssatz für algebraische Kurven
			19.  Das Flächengeschlecht und ähnliche Zahlen
		V. Successive Einführung der Bedingungen; symbolischer Kalkül.
			20.  Systeme von Kurven; de Jonquières\' Index
			21.  Chasles\' zwei Charakteristiken
			22.  Charakteristiken von Kurven- und Flächensysteinen
			23.   Symbolische Multiplikation
			24.  Schubert\'s Inzidenzformeln
			25.  Schubert\'s Koinzidenzformeln; weitere Formelbildungeii
			26.  Fundamentale Anzahlen, Inzidenz- und Koinziderizformeln im n-dimensionalen Raume
		VI. Berechnung der Charakteristiken eines Systems durch Ausartungen.
			27.  Systeme von Kegelschnitten
			28.  Systeme von Flächen und Räumen 2. Ordnung
			29.  Kurvensysteme höherer Ordnung
			30.  Paare entsprechender Figuren
		VII. Das Charakteristikenproblem.
			31.  Systeme 2. Ordnung
			32.  Andere Charakteristikensätze
		VIII. Anhang.
			33.  Erneuerte Fühlung mit der algebraischen Behandlung
			34.  Anwendungen auf transzendente Aufgaben
	4. Allgemeine Theorie der höheren ebenen algebraischen Kurven. Von LUIGI BERZOLARI in Pavia. (Abgeschlossen im Juni 1906.)
		I. Allgemeines.
			1.  Algebraische ebene Kurven; deren reelle Darstellung
			2.  Definitionen und elementare Eigenschaften
			3.  Fortsetzung; lineare Kurvensysteme
			4.  Das Geschlecht; der Kiernann\'sche Satz über dessen Erhaltung bei birationalen Transformationen; Zeuthen\'s Erweiterung
			5.  Polareigenschaften
			6.  Die Jacobi\'sche Kurve dreier Kurven
			7.  Kovariante Kurven einer Grundkurve: Hesse\'sche, Steiner\'sche, Cayley-sche Kurve; Bitarigentialkurve
			8.  Die Plücker\'schen Formeln
			9.  Algebraische ... Kurvensysteme; Charakteristikentheorie
			10.  Kurvenerzeugungen
			11.  Rein geometrische Untersuchungen
		II. Die singulären Punkte.
			12.  Auflösung der singulären Punkte durch birationale Transformationen
			13.  Zweige (vollständige und partielle) als Punktörter und als Geradenörter; Reihenentwickelungen
			14.  Anwendungen; Multiplizität des Schnittes
			15.  Das Geschlecht und  die adjungierten Kurven bei beliebig singulären Kurven; Erweiterung der Plücker\'schen Formeln
			16.  Charakteristische Zahlen eines Zweiges
			17.  Formeln von Halphen, Smith, Zeuthen
			18.  Plücker\'sche Äquivalente; Erzeugung der Singularität durch Grenzübergang
		III.  Realitätsfragen und metrische Eigenschaften.
			19.  Reelle Zweige und Züge einer ebenen algebraischen Kurve
			20.  Klein-Riemann\'sche Flächen
			21.  Asymptoten, Durchmesser. Mittelpunkt, Brennpunkte
			22.  Evolute und andere abgeleitete Kurven
		IV.  Die Geometrie auf einer algebraischen Kurve.
			23.  Fundamentalsatz von Noether
			24.  Die linearen Scharen von Punktgruppen
			26. Der Restsatz; Toll- und Teilscharen
			26.  Anwendung elementarer Operationen auf lineare Scharen. Scharen, welche die Summen oder Vielfache anderer Scharen sind; Residualscharen
			27.  Speziale und nicht-speziale Scharen
			28.  Das Problem der Spezialgruppen und ausgezeichneten Gruppen
			29.  Normalkurven
			30.  Die Moduln einer Klasse von algebraischen Kurven
			31.  Erweiterungen. Die Systeme von Schnittpunkten  einer algebraischen Kurve mit nicht-adjungierten Kurven
			32.  Reduzible Grundkurven
			33.  Anwendungen. Schnittpunktsätze
			34.  Weitere abzählende Fragen über lineare Scharen; Berührungsaufgaben
		V. Die linearen Kurvensysteme.
			35.  Durch die Basispunkte bestimmte lineare Kurvensystenie
			36.  Eigenschaften der linearen, vollständigen, irreduziblen Kurvensysteme, die bei birationalen ebenen Transformationen ungeändert bleiben
			37.  Klassifikation der linearen Kurvensysteme.  Reduktion auf Minimalordnung durch birationale Transformationen. Lineare Kurvensysteme, welche die Abbildung von Flächen verschiedener Räume geben.  Kantor\'s Äqu
			38.  Spezielle Untersuchungen über lineare ...,  ...,  ... Kurvensysteme
			Zusätze
	5. Spezielle ebene algebraische Kurven. Von G. KOHN + (in Wien) und G. LORIA in Genua.
	a. Ebene Kurven dritter und vierter Ordnung. Von G. KOHN + (in Wien). (Abgeschlossen im Mai 1908.)
		A. Ebene Kurven dritter Ordnung.
			I. Einteilung und gestaltliche Verhältnisse.
				1.  Newtons Ergebnisse
				2.  Einteilung nach Klasse und Geschlecht
				3.  Die Einteilung nach der Gestalt l
				4.  Das Doppelverhältnis
				5.  Die beiden Grundformen der nichtsingulären Kurve
				6.  Die Einteilung nach der Gestalt II
			II. Polarentheorie.
				7.  Die beiden Polaren eines Punktes
				8.  Die gemischte Polare zweier Punkte und die Polare eines Kegelschnittes
				9.  Hessesche und Cayleysche Kurve
				10.  Das Netz der Polarkegelschnitte und die Scharschar der apolaren Kegelschnitte
				11.  Polokoniken und Autopolokoniken
				12.  Konjugierte Dreiecke und Vierecke
				13.  Apolarität, Polarseite
				14.  Satellitkegelschnitt, Satellitgerade
			III. Wendepunktfigur.
				15.  Die Wendepunkte
				16.  Die vier Wendedreiseite
				17.  Die harmonischen Polaren der Wendepunkte
				18.  Die Hessesche Kollineationsgruppe
				19.  Die Wendetangenten
			IV. Bestimmungsarten für die Kurven dritter Ordnnng.
				20.  Gleichungsformeln
				21.  Parameter dar Stellung
				22   Die Kurve dritter Ordnung als Hessesche Kurve
				23.  Die drei Systeme von korrespondierenden Punkten
				24.  Die drei Systeme von Berührungskegelschnitten
				25.  Eine Gruppe von Erzeugungsarten
				26.   Konstruktion aus neun Punkten, die Erzeugung durch zwei projektive Büschel
				27.  Weitere Erzeugungsarten
			V. Ternäre kubische Formen.
				28.  Grundlegung der Theorie
				29.  Das vollständige Formensystem
				30.  Die wichtigsten Komitanten und ihre geometrische Deutung
				31.  Kanonisierung, irrationale Kovarianten
			VI. Systeme von Kurven dritter Ordnung.
				32.  Das Kurvenbüschel dritter Ordnung
				33.  Das syzygetische Büschel. Die äquianharmonischen und die harmonischen Kurven dritter Ordnung
				34.  Das Kurvennetz dritter Ordnung und weitere Systeme
			VII. Die Geometrie auf der Kurve.
				35.  Vollständige Schnittpunktsysteme. Der Restsatz
				36.  Grundlagen für die Verwertung der Parameterverteilung
				37.  Die eindeutigen algebraischen Transformationen der elliptischen Kurve in sich
				38.  Die Systeme von n-fachen Punkten der Vollscharen nter Ordnung
				39.  Schließungsprobleme, eingeschriebene Polygone und Konfigurationen
			VIII. Projektive Theorie der rationalen Kurven dritter Ordnung.
				40.  Kanonische Gleichungsform und Singularitäten
				41.  Polarentheorie, Hessesche und Cayleysche Kurve
				42.  Erzeugungsarten und konstruktive Behandlung
				43.  Fortsetzung. Oskulanten
				44.  Die Kurve als rationaler Träger
				45.  Die Kurve mit Spitze
			IX. Metrik und metrisch ausgezeichnete Kurven dritter Ordnung.
				46.  Metrische Eigenschaften der allgemeinen Kurve dritter Ordnung
				47.  Zirkularkurven dritter Ordnung vom Geschlecht l
				48.  Die Fokalkurve
				49.  Rationale Zirkularkurven dritter Ordnung, Zissoide, Strophoide, Slusesche Konchoide, Maclaurins Trisectrix
				50.  Andere metrisch ausgezeichnete Kurven dritter Ordnung
		B. Ebene Kurven vierter Ordnung.
			I. Einteilung und gestaltliche Verhältnisse.
				51.  Die projektive Einteilung
				52.  Die Einteilung nach der Gestalt für die nichtsinguläre C4
				53.  Die Gestalten der singulären Kurven
			II. Polaren- und Pormentheorie.
				54.  Die Polaren  eines Punktes.    Kovariante Kurven,  welche  der Polaren-theorie entstammen
				55.  Die Polare einer Kurve  2. Klasse, die Antipolare einer Geraden,  die Kurve 4. Klasse ...
				56.  Die Kontravarianten P und Q und die Wendetaugenten
				57.  Polarfiguren
				58.  Das Formensystem
			III. Die allgemeine Kurve vierter Ordnung als Hüllkurve von Kegelschnittsystemen.
				59.  Die Steinersche Gruppe von sechs Doppeltangentenpaaren
				60.  Die Cl als Einhüllende eines eindimensionalen quadratischen Kegelschnittsystems
				61.  Entstehungsarten eines eindimensionalen quadratischen Kegelschnitt-Systems
				62.  Beziehungen zwischen den  63 Systemen von Berührungskegelschnitten
				63.  Die 315 Kegelschnitte, welche je 8 Berührungspunkte von vier Doppeltangenten ausschneiden
			IV. Weitere Entstellungsarten.
				64.  Projektive Erzeugung. Konstruktionen
				65.  Hesses Darstellung der C4
				66.  Hesses Algorithmus für die Doppeltangenten
				67.  Die 64 Systeme von Berührungskurven dritter Ordnung
				68.  Die Aronholdsche Erzeugungsweise
				69.  Zusammenhang zwischen  den Entstehungsarten  von Hesse und Aron-hold
				70.  Die Auffassung von Clebsch und weitere Erzeugungsarten
				71.  Geisers Erzeugungsweise
				72.  Weitere Erzeugungen. Abbildungen
			V. Gruppierungsverhältnisse der Doppeltangenten und der Systeme von Berührungskurven.
				73.  Gruppen von Doppeltangenten
				74.  Berührungskurven. Charakteristikentheorie
				75.  Realitätstragen
			VI. Spezielle nichtsinguläre Kurven vierter Ordnung.
				76.  Die Kurven mit Polardreiseit und die Kurven mit Polarvierseit
				77.  Eie Kurven von Clebsch, Lüroth und Humbert
				78.  Kurven mit Kollineationen in sich, insbesondere die Kleinsche Kurve.
			VII. Die Kurven vom Geschlecht Zwei.
				79.  Modifikationen der allgemeinen Theorie
				80.  Der Kegelschnitt von Bertini
				81.  Spezielle Kurven vom Geschlecht Zwei
			VIII. Die Kurven vom Geschlecht Eins. Bizirkularkurven vierter Ordnung.
				82.  Modifikationen der allgemeinen Theorie
				83.  Erzeugungsweisen
				84.  Die  bizirkularen Kurven  vierter  Ordnung  als Hüllkurven  von Kreissystemen
				85.  Fortsetzung. Anallagmatien. Fokaleigenschaften
				86.  Die reinen Berührungskegelschnitte einer Bizirkularkurve vierter Ordnung
				87.  Die bizirkularen Kurven vierter Ordnung vom Standpunkt der Inversionsgeometrie
				88. Symmetrische Bizirkularkurven vierter Ordnung
				89.  Die Cassinischen Kurven
				90.  Cartesische Kurven
			IX. Die Kurven vom Geschlecht Null.
				91.  Ausgezeichnete Punkte und Tangenten. Kovariante Kurven
				92.  Erzeugungsarten
				93.  Die Kurve als rationaler Träger
				94.  Kurven vierter Ordnung mit drei Inflexionsknoten. Lemniskate  von Bernoulli
				95.  Die rationalen Bizirkularkurven vierter Ordnung
				96.  Die Pascalsche Schnecke und die Kardioide
				97.  Die Steinersche Hypozykloide
				98.  Kationale Kurven vierter Ordnung mit höheren Singularitäten
	b. Spezielle ebene algebraische Kurven von höherer als der vierten Ordnung. Von GINO LORIA in Genua. (Abgeschlossen im September 1914.)
		Einleitung
		A. Kurven, die vom Standpunkt der Ordnung aus speziell sind.
			I.  Kurven 5. Ordnung.
				1. Allgemeines
				2   Die rationalen Kurven 5. Ordnung im allgemeinen
				3.  Aufzählung einiger wichtiger spezieller rationaler Kurven 5. Ordnung
				4.  Elliptische Kurven 5. Ordnung
				5. Kurven 5. Ordnung mit 4 Doppelpunkten
				Kurven der Ordnung 5 und des Geschlechts 3
			II.  Kurven 6. Ordnung.
				6.  Allgemeines
				7.  Kurven 6. Ordnung,  die mit dem Normalenproblem  der Kegelschnitte zusammenhängen
				8. Astroiden und Skarabäen (Stern- und Käferkurven)
				9   Fokalkurven 6. Ordnung
				10.  Kurven, die mit der Bewegung eines Gelenk Vierecks verbunden sind
				11.  Weitere Kurven G. Ordnung
			III. Einige spezielle Kurven der Ordnungen 8, 12, 14 und 18.
				12.  Aus einem oder zwei Kegelschnitten abgeleitete Kurven
				13.  Das Trifolium pratense
				14.  Die Äquiisoklinen, insbesondere Toroiden,  und die Äquitangentialen der Kegelschnitte
				15.  Zwei in der mathematischen Physik auftretende Kurven
			IV. Spezielle Kurven beliebiger Ordnung.
				16.  Verallgemeinerungen der Kegelschnitte
				17.  Fortsetzung
				18.  Multiplikatrix, Mediatrix- und Sektrixkurven
				19.  Die Rosenkurven
				20.  Algebraische Kurven,  die sich selbst  entsprechen vermöge einer algebraischen Transformation
				21.  Die irregulären Hyperbeln oder Stelloiden und die Lemniskaten höherer Ordnung oder Cassinoiden
				22.  Die Potentialkurven. Die Morleyschen Enveloppen
				23.  Algebraische Kurven, deren Rektifikation von einer vorgegebenen Funktion abhängt
				24.  Einige als Enveloppen definierte Kurven und Kurven, die in der mathematischen Physik auftreten
				25.  Eine Klasse rationaler Kurven ungerader Ordnung
		B. Kurven, die vom Standpunkt des Geschlechtes aus speziell sind.
			I. Die rationalen Kurven.
				26.  Allgemeines
				27.  Parameterdarstellung
				28.  Tangenten und vielfache Punkte
				29.  Wendepunkt und Doppeltangenten
				30.  Die Gleichung der Kurve
				31.  Der Abelsche Satz und der Schnittpunktsatz von W. Fr. Meyer
				32.  Erzeugung der rationalen ebenen Kurven
				33.  Weitere Untersuchungen über die rationalen Kurven
				34.  Die rationalen Kurven, die mit der Auflösung der Fundamentalaufgabe der Integralrechnung zusammenhängen
			II. Die elliptischen Kurven.
				35.  Der Schwarz-Kleinsche Satz. Die Untersuchungen von Clebsch
				36.  Die Wendepunkte
				37.  Anwendungen der Theorie der doppeltperiodischen Funktionen auf die Theorie der elliptischen Kurven
				38.  Eindeutige Korrespondenzen auf den elliptischen Kurven
			III. Die hyperelliptischen Kurven.
				39.  Allgemeine hyperelliptische Kurven
				40.  Einige besondere hyperelliptische Kurven
	6 a. Grundeigensehaften  der algebraischen Flächen. Von G. CASTELNUOVO in Rom und F. ENRIQUES in Bologna (jetzt in Rom). (Abgeschlossen im Jahre 1908.)
		1.  Fläche nterr Ordnung; Anzahl der Bedingungen,  welche man ihr auferlegen kann
		2.  Schnitt einer Fläche mit einer Geraden oder einer Ebene
		3.  Mehrfache Punkte
		4.  Singuläre mehrfache Punkte
		5.  Durchschnitt zweier Flächen
		6.  Durchschnitt dreier Flächen
		7.  Anzahl der Punkte,  welche die Schnittkurve zweier Flächen oder die Schnittpunktsgruppe dreier Flächen bestimmen
		8.  Konstruktion von Flächen
		9.  Äquivalenz- und Postulationsformeln
		10.  Lineares Flächensystem, definiert durch die Basiselemente
		11.  Polarflächen
		12.  Polaren eines Flächenpunktes
		13.  Der  einer  Fläche  umschriebene Kegel;   Klasse  und Hauptcharaktere einer punkt-allgemeinen Fläche
		14.  Reduktion der Klasse einer Fläche durch Singularitäten derselben
		15.  Die reziproke Fläche
		16.  Relationen zwischen den charakteristischen Zahlen einer Fläche
		17.  Polarflächen eines variablen Punktes in bezug auf eine feste Fläche; Diskriminante der Fläche
		18.  Jacobische Kovarianten von zwei oder mehreren Flächen
		19.  Berührungsprobleme
		20.  Hessesche und Steinersche Kovarianten
		21.  Das Problem   der  vierpunktigen  Tangenten   und   die  Kovariante  von Salmon-Clebsch
		22.  Über einige projektiv bemerkenswerte Flächen
		23.  Metrische Eigenschaften einer Fläche. Schnitt mit der unendlich fernen Ebene; Asymptotenebenen
		24.  Diametralebenen oder -flächen; Zentrum
		25.  Normalen.    Fläche der Krümmungsmittelpunkte
		26.  Kreispunkte
		27.  Fokalkurve
		28.  Metrisch bemerkenswerte Flächen
	6 b. Die algebraischen Flächen vom Gesichtspunkte der birationalen Transformationen ans. Von G. CASTELNUOVO in Rom und F. ENRIQUES in Bologna (jetzt in Rom). (Abgeschlossen im Dezember 1914.)
		I. Birationale Transformationen und lineare Kurvensysteme auf einer Fläche.
			1.  Birationale Transformationen
			2.  Fundamentalelemente
			3.  Reduktion der Singularitäten
			4.  Ausgezeichnete Kurven
			5.  Einteilung der algebraischen Flächen in Klassen
			6.  Lineare Systeme von Kurven auf einer Fläche
			7.  Transformation einer Fläche hinsichtlich der gegebenen linearen Systeme
			8.  Vollständige lineare Systeme
			9.  Addition und Subtraktion linearer Systeme
			10.  Adjungierte und subadjungierte Flächen
		II. Die Theorie der Invarianten.
			11.  Die Invariantentheorie nach M. Noether
			12.  Zu einem linearen System adjungierte Kurven
			13.  Die Theorie der Invarianten nach F. Enriques
			14.  Über einige bemerkenswerte Ausdrücke numerischer Invarianten
			15.  Algebraische Korrespondenzen zwischen zwei Flächen
		III. Über die Ausdehnung des Theorems yon Riemann-Boch und über die nicht-linearen kontinuierlichen Systeme von Kurven, welche einer Fläche angehören.
			16.  Die charakteristische Schar eines linearen Systems
			17.  Ausdehnung des Theorems von Eiemann-Roch
			18.  Kontinuierliche nicht-lineare Kurvensysteme
			19.  Die Mannigfaltigkeit von Picard, welche mit einer irregulären Fläche verknüpft sind
			20.  Flächen, welche ein irrationales Büschel von Kurven und Ungleichheit zwischen pa und pg besitzen
			21.  Kurven und Systeme von äquivalenten Kurven auf einer Fläche
			22.  Moduln einer Klasse von algebraischen Flächen
		IV. Die Theorie der Flächen in Beziehung auf die Integrale, welche mit den Flächen verknüpft sind.
			23.  Integrale, welche mit einer Fläche verknüpft sind
			24.  Doppelintegrale erster Gattung
			25.  Klassifikation der einfachen Integrale
			26.  Einfache Integrale erster Gattung
			27.  Einfache Integrale zweiter Gattung
			28.  Die einfachen Integrale, welche mit einer Fläche verknüpft sind, und die Irregularität dieser Fläche
			29.  Einfache Normalintegrale
			30.  Abelsches Theorem auf den Flächen
			31.  Einfache Integrale dritter Gattung
			32.  Über die Basis für die Kurvensysteme einer Fläche
			33.  Doppelintegrale zweiter Gattung
		V. Über gewisse Familien bemerkenswerter Flächen und über die Klassifikation der algebraischen Flächen.
			34.  Flächen, welche ein Büschel von rationalen Kurven enthalten
			35.  Doppelebenen von Clebsch-Noether
			36.  Die Rationalität  einer Fläche   als Folge der Existenz  eines gewissen Kurvensystems auf derselben
			37.  Rationalität der ebenen Involutionen
			38.  Die rationalen und die Regelflächen nach den Werten des Geschlechts und den Mehrgeschlechtern charakterisiert
			39.  Flächen,  welche eine kontinuierliche Schar automorpher birationaler Transformationen gestatten
			40.  Hyperelliptische Flächen
			41.  Flächen, welche eine unendliche diskontinuierliche Schar von automorphen birationalen Transformationen gestatten
			42.  Flächen vom Geschlecht l
			43.  Reguläre Flächen vom Geschlecht 0 und vom Doppelgeschlecht 1
			44.  Flächen mit einer kanonischen oder mehrkanonischen Kurve der Ordnung 0
			45.  Flächen vom linearen Geschlecht p(1) = 1
			46.  Über die Klassifikation der algebraischen Flächen
		VI. Einige Bemerkungen über die algebraischen Mannigfaltigkeiten von drei Dimensionen.
			47.  Über die Invarianten einer algebraischen Mannigfaltigkeit
			48.  Einige die rationalen Mannigfaltigkeiten betreffende Fragen