Geometrical Multiresolution Adaptive Transforms: Theory and Applications

تکنیک‌های مدرن پردازش تصویر مبتنی بر روش‌های هندسی با وضوح چندگانه نمایش تصویر هستند. این روش ها در تقریب پراکنده تصاویر دیجیتال کارآمد هستند. خانواده گسترده ای از توابع وجود دارد که به سادگی "X-lets" نامیده می شوند و این روش ها را می توان به دو گروه تقسیم کرد: تطبیقی ​​و غیرتطبیقی. این کتاب به روش‌های تطبیقی ​​تقریب تصویر، به‌ویژه برای چند هموار اختصاص داده شده است.

علاوه بر چند هموار، چندین ایده جدید دیگر نیز پوشش داده شده است. ادبیات کنونی تصاویر سیاه و سفید با تابع افق صاف را به عنوان مدل تقریب پراکنده در نظر می گیرد، اما در اینجا کلاس چند افق تار معرفی می شود که سپس در تقریب تصاویر با چند لبه استفاده می شود. علاوه بر این، مدل نیمه ناهمسانگرد نمایش چند لبه، معرفی تبدیل چند هموار ثابت جابجایی و چند هموارهای لغزنده نیز پوشش داده شده است.

تبدیل های تطبیقی ​​چند وضوح هندسی باید برای هر دو ریاضیدان قابل دسترسی باشد. و دانشمندان کامپیوتر به عنوان یک مرجع حرفه ای برای دانشجویان، محققین و مهندسان مناسب است، حاوی بسیاری از مشکلات باز است و نقطه شروع بسیار خوبی برای کسانی خواهد بود که در حال شروع تحقیقات جدید در این منطقه هستند یا می خواهند از روش های تطبیقی ​​هندسی چند وضوحی در پردازش، تجزیه و تحلیل یا تصویر استفاده کنند. فشرده سازی.

Modern image processing techniques are based on multiresolution geometrical methods of image representation. These methods are efficient in sparse approximation of digital images. There is a wide family of functions called simply ‘X-lets’, and these methods can be divided into two groups: the adaptive and the nonadaptive. This book is devoted to the adaptive methods of image approximation, especially to multismoothlets.

Besides multismoothlets, several other new ideas are also covered. Current literature considers the black and white images with smooth horizon function as the model for sparse approximation but here, the class of blurred multihorizon is introduced, which is then used in the approximation of images with multiedges. Additionally, the semi-anisotropic model of multiedge representation, the introduction of the shift invariant multismoothlet transform and sliding multismoothlets are also covered.

Geometrical Multiresolution Adaptive Transforms should be accessible to both mathematicians and computer scientists. It is suitable as a professional reference for students, researchers and engineers, containing many open problems and will be an excellent starting point for those who are beginning new research in the area or who want to use geometrical multiresolution adaptive methods in image processing, analysis or compression.