Geometric Representation Theory and Gauge Theory: Cetraro, Italy 2018

این کتاب مروری بر حوزه‌های پر جنب و جوش نظریه نمایش هندسی و تئوری سنج ارائه می‌کند که با ادغام تکنیک‌های سنتی در نظریه نمایش با استفاده از ابزارهای قدرتمند جبری مشخص می‌شود. هندسه، و با ورودی های قوی از فیزیک. یادداشت ها بر اساس سخنرانی های ارائه شده در مدرسه CIME "نظریه بازنمایی هندسی و نظریه سنج" در Cetraro، ایتالیا، در ژوئن 2018 برگزار شد. آنها شامل سه مشارکت هستند، به دلیل الکساندر براورمن و مایکل فینکلبرگ، آندری نگات، و الکسی اوبلومکوف. ، به ترتیب. یادداشت های براورمن و فینکلبرگ، نظریه ریاضی شاخه کولن نظریه های گیج کوانتومی 3 بعدی N=4 را بررسی می کنند. هدف از یادداشت‌های نگات، مطالعه فضاهای مدول‌های شیارها بر روی یک سطح و همچنین مطابقت‌های هکی بین آنهاست. یادداشت های اوبلومکوف به فاکتورسازی های ماتریسی و همسانی گره مربوط می شود. این کتاب برای ریاضیدانان و فیزیکدانان نظری جذاب خواهد بود و منبع الهام برای دانشجویان دکترا و محققان خواهد بود.

This book offers a review of the vibrant areas of geometric representation theory and gauge theory, which are characterized by a merging of traditional techniques in representation theory with the use of powerful tools from algebraic geometry, and with strong inputs from physics. The notes are based on lectures delivered at the CIME school "Geometric Representation Theory and Gauge Theory" held in Cetraro, Italy, in June 2018. They comprise three contributions, due to Alexander Braverman and Michael Finkelberg, Andrei Negut, and Alexei Oblomkov, respectively. Braverman and Finkelberg’s notes review the mathematical theory of the Coulomb branch of 3D N=4 quantum gauge theories. The purpose of Negut’s notes is to study moduli spaces of sheaves on a surface, as well as Hecke correspondences between them. Oblomkov's notes concern matrix factorizations and knot homology. This book will appeal to both mathematicians and theoretical physicists and will be a source of inspiration for PhD students and researchers.