Geometric Quantization in Action: Applications of Harmonic Analysis in Quantum Statistical Mechanics and Quantum Field Theory

به مشکلات خود از سمت راست نزدیک شوید، اینطور نیست که آنها راه حل را نبینند. پایان می یابد و با پاسخ ها شروع می شود. سپس، این است که آنها نمی توانند مشکل را ببینند. یک روز، شاید شما سوال نهایی را پاسخ دهید. جی کی چسترتون، رسوایی پدر براون "نقطه سنجاق". «زواهد پوشیده از پرهای جرثقیل» در فیلم «قتل‌های هزارتوی چینی» اثر R. Van Gulik. تخصص و تنوع رو به رشد، انبوهی از تک نگاری ها و کتاب های درسی را در مورد موضوعات به طور فزاینده تخصصی به ارمغان آورده است. با این حال، "درخت" دانش ریاضیات و رشته های مرتبط تنها با ایجاد شاخه های جدید رشد نمی کند. در واقع اغلب اوقات اتفاق می‌افتد که شاخه‌هایی که تصور می‌شد کاملاً ناهمگون هستند، ناگهان به هم مرتبط می‌شوند. علاوه بر این، نوع و سطح پیچیدگی ریاضیات کاربردی در علوم مختلف در سال های اخیر به شدت تغییر کرده است: نظریه اندازه گیری (غیر پیش پا افتاده) در اقتصاد منطقه ای و نظری استفاده می شود. ژئومتری جبری با فیزیک تعامل دارد. لم مینکوفسکی، نظریه کدگذاری و ساختار آب در تئوری بسته بندی و پوشش با یکدیگر ملاقات می کنند. میدان‌های کوانتومی، نقص‌های کریستالی و سود برنامه‌ریزی ریاضی از نظریه هموتوپی. جبرهای دروغ مربوط به فیلتر کردن هستند. و پیش بینی و مهندسی برق می توانند از فضاهای Stein استفاده کنند.

Approach your problems from the right It isn't that they can't see the solution. It end and begin with the answers. Then, is that they can't see the problem. one day, perhaps you will fmd the final question. G. K. Chesterton, The Scandal of Father Brown 'The Point of a Pin'. 'The Hermit Clad in Crane Feathers' in R. Van Gulik's The Chinese Maze Murders. Growing specialization and diversification have brought a host of monographs and textbooks on increasingly specialized topics. However, the 'tree' of knowledge of mathematics and related fields does not grow only by putting forth new branches. It also happens, quite often in fact, that branches which were thought to be completely disparate are suddenly seen to be related. Further, the kind and level of sophistication of mathematics applied in various sciences has changed drastically in recent years: measure theory is used (non-trivially) in regional and theoretical economics; algebraic geo­ metry interacts with physics; the Minkowsky lemma, coding theory and the structure of water meet one another in packing and covering theory; quantum fields, crystal defects and mathematical progmmming profit from homotopy theory; Lie algebras are relevant to fIltering; and prediction and electrical engineering can use Stein spaces.