Geometric Modeling of Fractal Forms for CAD

طراحی و کنترل اشکال پیچیده مانند حجم های متخلخل و سطوح ناهموار یک چالش است. هندسه فراکتال یک رویکرد جالب است که به طور قابل توجهی مسئله را ساده می کند. اگرچه مفاهیم زیربنایی مجموعه اشکال ممکن را کاهش می دهند، اما تنوع شگفت انگیزی از اشکال را ایجاد می کنند.

در این کتاب ما فرمالیسمی را برای طراحی چنین اجسام پیچیده برای کاربردهای طراحی هندسی به کمک هندسی ارائه می کنیم. . هدف این فرمالیسم این است که به کاربر نهایی امکان دستکاری اشیاء فراکتال را به عنوان یک شی اقلیدسی استاندارد با ابزارهای استاندارد سیستم CAD ارائه دهد. این فرمالیسم منحنی‌ها، سطوح، حجم‌ها و همچنین سطوح NURBS و تقسیم‌بندی را در بر می‌گیرد. همه جنبه های نظری و عملی، از طراحی تا چاپ سه بعدی، توسعه یافته است.

Designing and controlling complex shapes like porous volumes and rough surfaces is a challenge. Fractal geometry is an interesting approach which considerably simplify the problem. Even though underlying concepts reduce the set possible shapes, they generate a surprising variety of shapes.

In this book we present a formalism to design such complex objects for geometric aided geometry design applications. The goal of this formalism is to provide to the end user the possibility to manipulate fractal objects as a standard euclidean object with standard tools of CAD system. This formalism encompass curves, surfaces, volumes, as well as NURBS and subdivision surfaces. All theoretical and practical aspects are developed, from the design up to 3D printing.