Geometric Measure Theory. A Beginner's Guide

نظریه اندازه گیری هندسی: راهنمای مبتدی، ویرایش پنجم چارچوبی را که خوانندگان باید ساختار یک کریستال، یک خوشه حباب صابون، یا یک جهان را درک کنند، فراهم می کند.

این کتاب برای هر دانش آموزی که می خواهد تئوری اندازه گیری هندسی را بیاموزد ضروری است و برای محققان و ریاضیدانان شاغل در این زمینه جذاب خواهد بود. ایجاز، وضوح و دامنه این کتاب کلاسیک را تبدیل به مقدمه ای عالی برای ایده های پیچیده تر از نظریه اندازه گیری هندسی و محاسبات تغییرات برای دانشجویان و محققان تازه کار کرده است.

مورگان بر هندسه بر برهان ها و نکات فنی تأکید می کند. بینش سریع و کارآمد در بسیاری از جنبه‌های موضوع، با پوشش جدید این نسخه از جمله پوشش موضعی حدس چگالی محدب لگاریتم، یک قضیه جدید بزرگ در مرکز حوزه‌ای از ریاضیات که از زمان ظهورش در اثبات پرلمن منفجر شده است. حدس پوانکاره، و پوشش موضعی جدید منیفولدها با در نظر گرفتن تمام پیشرفت‌های تحقیقاتی اخیر در تئوری و کاربردها.

• به جای اثبات، بر هندسه هسته تمرکز می کند، و راه را برای بینش سریع و کارآمد در مورد یک موضوع بسیار پیچیده در ساختارهای هندسی هموار می کند
• مطالعه بیشتر موضوعات و متون پیشرفته تر را امکان پذیر می کند.
• به ساده ترین روش ممکن نحوه ارتباط مفاهیم تحلیل هندسی را از طریق تکنیک های جبری یا توپولوژیکی نشان می دهد
• حاوی پوشش موضوعی کامل حدس چگالی Log-Convex
• < li>به طور کامل در سراسر

Geometric Measure Theory: A Beginner's Guide, Fifth Edition provides the framework readers need to understand the structure of a crystal, a soap bubble cluster, or a universe.

The book is essential to any student who wants to learn geometric measure theory, and will appeal to researchers and mathematicians working in the field. Brevity, clarity, and scope make this classic book an excellent introduction to more complex ideas from geometric measure theory and the calculus of variations for beginning graduate students and researchers.

Morgan emphasizes geometry over proofs and technicalities, providing a fast and efficient insight into many aspects of the subject, with new coverage to this edition including topical coverage of the Log Convex Density Conjecture, a major new theorem at the center of an area of mathematics that has exploded since its appearance in Perelman's proof of the Poincaré conjecture, and new topical coverage of manifolds taking into account all recent research advances in theory and applications.

• Focuses on core geometry rather than proofs, paving the way to fast and efficient insight into an extremely complex topic in geometric structures
• Enables further study of more advanced topics and texts
• Demonstrates in the simplest possible way how to relate concepts of geometric analysis by way of algebraic or topological techniques
• Contains full topical coverage of The Log-Convex Density Conjecture
• Comprehensively updated throughout