Geometric Algebra Computing: in Engineering and Computer Science

جبر هندسی یک چارچوب ریاضی غنی و کلی برای توسعه راه‌حل‌ها، مفاهیم و الگوریتم‌های کامپیوتری بدون از دست دادن بینش هندسی در مورد مسئله مورد نظر فراهم می‌کند. بسیاری از موضوعات ریاضی فعلی را می توان بدون رها کردن سیستم ریاضی جبر هندسی به صورت یکپارچه بررسی کرد، مانند جبر چند خطی، هندسه تصویری و وابسته، حساب دیفرانسیل و انتگرال، هندسه ریمان، نمایش جبرهای دروغ و گروه های جبر دروغ با استفاده از دو وکتور، و هندسه منسجم.

محاسبات جبر هندسی در مهندسی و علوم کامپیوتر مشارکت‌های منتخبی بین‌المللی از متخصصان در این زمینه را ارائه می‌دهد. این متن/مرجع مفید، بینش ها و راه حل های جدیدی را برای توسعه قضایا، الگوریتم ها و روش های پیشرفته برای کاربردهای بلادرنگ در طیف وسیعی از رشته ها ارائه می دهد. این کتاب همچنین مقدمه ای بر تئوری پیچ های پیشرفته و هندسه منسجم ارائه می دهد. به سبکی قابل دسترسی نوشته شده است، بحث در مورد همه برنامه ها با گنجاندن مثال های متعدد، شکل ها و تجزیه و تحلیل تجربی افزایش می یابد.

موضوعات و ویژگی ها:

• با استفاده از چارچوب جبر هندسی، بحث کاملی در مورد چندین کار برای پردازش تصویر، تشخیص الگو، بینایی کامپیوتر، روباتیک و گرافیک کامپیوتری ارائه می‌کند.
• غیرمتخصصان را با نظریه پیچ در چارچوب جبر هندسی معرفی می کند، آموزش جبر هندسی منسجم و مروری بر کاربردهای اخیر جبر هندسی ارائه می دهد
• تحولات جدید در حوزه تبدیل فوریه کلیفورد و تبدیل موجک کلیفورد را بررسی می کند، از جمله کاربردهای جدید تبدیل فوریه کلیفورد برای تجسم سه بعدی و تجزیه و تحلیل طیفی تصویر رنگی
• مطالعه دقیقی از مشکلات جریان سیال با تحلیل کواترنیونی ارائه می دهد
• الگوریتم های جدید را برای محاسبات عصبی هندسی و سیستم های شناختی بررسی می کند

<. /P>

• تجزیه و تحلیل بسته های نرم افزاری کامپیوتری برای محاسبات گسترده در جبر هندسی، بررسی پیچیدگی الگوریتمی عملیات هندسی کلیدی و چگونگی بهینه سازی کد برنامه برای محاسبات بلادرنگ

</ P>

این کتاب یک منبع ضروری برای دانشمندان کامپیوتر، فیزیکدانان کاربردی، محققان هوش مصنوعی و مهندسان مکانیک و برق است. همچنین برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققان علاقه مند به یک زبان مدرن برای محاسبات هندسی ارزشمند خواهد بود.

پروف. دکتر مهندس ادواردو بایرو-کوروچانواستاد کامل محاسبات هندسی در Cinvestav، مکزیک. او نویسنده عناوین Springer Geometric Computing for Perception Action Systems، Handbook of Geometric Computing و Geometric Computing for Wavelet Transforms, Robot Vision, Learning, Control است. و اقدام.

پروف. دکتر Gerik Scheuermannاستاد کامل دانشگاه لایپزیگ آلمان است. او نویسنده عنوان Springer روش های مبتنی بر توپولوژی در تجسم II است.

Geometric algebra provides a rich and general mathematical framework for the development of solutions, concepts and computer algorithms without losing geometric insight into the problem in question. Many current mathematical subjects can be treated in an unified manner without abandoning the mathematical system of geometric algebra, such as multilinear algebra, projective and affine geometry, calculus on manifolds, Riemann geometry, the representation of Lie algebras and Lie groups using bivector algebras, and conformal geometry.

Geometric Algebra Computing in Engineering and Computer Science presents contributions from an international selection of experts in the field. This useful text/reference offers new insights and solutions for the development of theorems, algorithms and advanced methods for real-time applications across a range of disciplines. The book also provides an introduction to advanced screw theory and conformal geometry. Written in an accessible style, the discussion of all applications is enhanced by the inclusion of numerous examples, figures and experimental analysis.

Topics and features:

• Provides a thorough discussion of several tasks for image processing, pattern recognition, computer vision, robotics and computer graphics using the geometric algebra framework
• Introduces nonspecialists to screw theory in the geometric algebra framework, offering a tutorial on conformal geometric algebra and an overview of recent applications of geometric algebra
• Explores new developments in the domain of Clifford Fourier Transforms and Clifford Wavelet Transform, including novel applications of Clifford Fourier transforms for 3D visualization and colour image spectral analysis
• Presents a detailed study of fluid flow problems with quaternionic analysis
• Examines new algorithms for geometric neural computing and cognitive systems
• Analyzes computer software packages for extensive calculations in geometric algebra, investigating the algorithmic complexity of key geometric operations and how the program code can be optimized for real-time computations

The book is an essential resource for computer scientists, applied physicists, AI researchers and mechanical and electrical engineers. It will also be of value to graduate students and researchers interested in a modern language for geometric computing.

Prof. Dr. Eng. Eduardo Bayro-Corrochano is a Full Professor of Geometric Computing at Cinvestav, Mexico. He is the author of the Springer titles Geometric Computing for Perception Action Systems, Handbook of Geometric Computing, and Geometric Computing for Wavelet Transforms, Robot Vision, Learning, Control and Action.

Prof. Dr. Gerik Scheuermann is a Full Professor at the University of Leipzig, Germany. He is the author of the Springer title Topology-Based Methods in Visualization II.