Geometría

PORTADA
INDICE
Prefacio
Capitulo I. Vectores en el plano y en el espacio
	1. Variables vectoriales y escalares
	2. Vectores
	3. Suma de vectores
	4. Vectores opuestos. Sustracción de los vectores
	5. Multiplicación del vector por un número
	6. Vectores colineales
	7. Angulo entre dos vectores
	8. Desarrollo del vector en el plano en dos vectores no colineales
	9. Vectores coplanares
	10. Desarrollo del vector en tres vectores no coplanares
	11. Operaciones con los vectores definidos por sus coordenadas
	12. Sistema cartesiano de coordenadas
	13. Transformación de un sistema cartesiano rectangular de coordenadas a otro
	14. Sistema polar de coordenadas
	15. Longitud del vector
	16. Proyección del vector sobro el eje. Propiedades del vector
	17. Producto escalar de dos vectores
	18. Propiedades del producto escalar de los vectores
	19. Producto escalar de vectores dados por sus coordenadas
	20. Cálculo del ángulo entre dos vectores
	21. Producto vectorial de dos vectores y sus propiedades
	22. Producto vectorial de dos vectores definidos por sus coordenadas
	23. Producto mixto de tres vectores y sus propiedades
	24. Producto mixto de tres vectores definidos por sus coordenadas
	25. Solución de los problemas por el método vectorial
	Problemas para el capítulo I
Capítulo II. Rectas en el plano
	26. Ecuaciones con dos variables y su gráfico
	27. Ecuaciones canónicas y paramétricas de la recta
	28. Ecuación de una recta que pasa por dos puntos dados
	29. Ecuación de una recta que pasa por el punto dado perpendicularmente al vector dado
	30. Ecuación general de una recta
	31. Ecuación de una recta con un coeficiente angular
	32. Cálculo del ángulo entre las rectas, definidas por ecuaciones generales. Condiciones de paralelismo y de perpendicularidad de dos rectas
	33. Cálculo del ángulo entre las rectas definidas por las ecuaciones con coeficientes angulares
	34*. Cálculo del ángulo entre las rectas definidas por las ecuaciones canónicas
	35*. Ecuación normalizada de una recta
	36*. Distancia de un punto a una recta
	Problemas para el capítulo II
Capítulo III. Curvas de segundo orden
	37. Circunferencia
	38. Elipse
	39. Investigación de la elipse por medio de su ecuación canónica
	40. Hipérbola
	41. Investigación de la hipérbola por medio de su ecuación canónica
	42. Parábola
	43. Ecuación de la elipse, de la hipérbola y de la parábola con otros sistemas de coordenadas (no canónicos)
	44. Ecuación general de segundo orden con dos variables
	Problemas para el capítulo III
Capítulo IV. Rectas y planos en el espacio. Poliedros
	45. Axiomas principales de la estereometría
	46. Posición recíproca de las rectas en el espacio
	47. Criterio de paralelismo de una recta y un plano
	48. Planos paralelos
	49. Ángulo entre las rectas en el espacio
	50. Perpendicularidad de la recta y del plano
	51. Teorema de las tres perpendiculares
	52. Ángulos diedros
	53. Planos perpendiculares
	54. Proyección ortogonal de las figuras
	55. Área de la proyección de un polígono
	56. Ángulos triedros y poliedros
	57. Prisma
	58. Pirámide y pirámide truncada
	59*. Poliedros
	60*. Poliedros regulares
	Problemas para el capítulo IV
Capítulo V. Ecuaciones de las rectas y de los planos en el espacio
	61. Ecuaciones de la recta
	62. Ecuación del plano que pasa por tres puntos dados no situados en una misma recta
	63. Ecuación del plano que pasa por un punto dado y es perpendicular a un vector dado
	64. Ecuación general del plano
	65. Cálculo del ángulo entre los planos. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
	66. Condiciones de coincidencia e intersección de los planos
	67. Ecuación normal del plano
	68. Distancia de un punto a un plano
	69. Cálculo de un ángulo entre rectas
	70. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas
	71. Rectas cruzadas. Condición de pertenencia de dos rectas a un mismo plano
	72. Cálculo del ángulo entre una recta y un plano. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de una recta y un plano
	Problemas para el capítulo V
Capítulo VI. Superficies curvilíneas elementales y cuerpos de revolución
	73. La eslora y el cuerpo esférico
	74. Posición recíproca del plano y la esfera
	75*. Superficies de revolución
	76*. Superficies cilíndricas
	77*. Superficies cónicas
	78*. Cono y cono truncado
	79*. El cilindro
	Problemas para el capítulo VI
Capítulo VII. Volúmenes de los cuerpos y áreas de las superficies
	80. Volumen del paralelepípedo
	81. Volumen del prisma recto
	82. Volumen del cilindro recto
	83. Cálculo del volumen de un cuerpo según las áreas de sus secciones paralelas
	84. Volumen de un cuerpo de revolución
	85. Volumen del cono circular recto
	86. Volumen de la esfera y de sus partes
	87*. Volumen de un cilindro arbitrario
	88. Volumen de la pirámide y de la pirámide truncada
	89*. Volumen de un cono arbitrario
	90. Área de la superficie del cilindro, del cono y del cono truncado
	91. Área de una superficie de revolución
	92. Alea de la esfera y de sus partes
	Problemas para el capítulo VII
Respuestas
Algunas fórmulas y ecuaciones
Breve esbozo histórico