Gentzen Calculi for Modal Propositional Logic

این کتاب در مورد محاسبات Gentzen برای (سیستم های اصلی) منطق مودال است. این به سه قسمت تقسیم شده است. در بخش اول، ایده‌های اصلی فلسفی مربوط به نظریه اثبات را معرفی و مورد بحث قرار می‌دهیم و سعی می‌کنیم معیارهایی را برای تشخیص محاسبات متوالی خوب شناسایی کنیم. در بخش دوم، چندین تلاش انجام شده از دهه 50 تا به امروز برای ارائه منطق مدال با محاسبات Gentzen را ارائه می کنیم. در بخش سوم و آخر، محاسبات جدیدی را برای منطق‌های مدال، به نام محاسبات درختی بیش‌پیش، که اخیراً توسط نویسنده معرفی شده است، تحلیل می‌کنیم. ما نتایج اصلی را که می توان با آنها و در مورد آنها اثبات کرد به روشی دقیق و واضح نشان می دهیم.

The book is about Gentzen calculi for (the main systems of) modal logic. It is divided into three parts. In the first part we introduce and discuss the main philosophical ideas related to proof theory, and we try to identify criteria for distinguishing good sequent calculi. In the second part we present the several attempts made from the 50’s until today to provide modal logic with Gentzen calculi. In the third and and final part we analyse new calculi for modal logics, called tree-hypersequent calculi, which were recently introduced by the author. We show in a precise and clear way the main results that can be proved with and about them.