Generalized Hamiltonian formalism for field theory constraint systems

ویرایش:  
نویسندگان: Sardanashvili. Gennadiĭ Aleksandrovich  
سری:  
ISBN (شابک) : 9789810220457, 9812831487 
ناشر: World Scientific Pub. Co 
سال نشر: 1995 
تعداد صفحات: 168 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 57 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 82,000

مقدمه -- 1. مقدماتی هندسی. 1.1. منیفولدهای الیافی 1.2. فضاهای جت 1.3. پیوندهای عمومی -- 2. نظریه میدان لاگرانژی. 2.1. فرمالیسم لاگرانژی در منیفولدهای الیافی 2.2. فرمالیسم دوندر همیلتونی. 2.3. فرمالیسم همیلتونی آنی -- 3. فرمالیسم همیلتونی چند حرکتی. 3.1. بسته‌های چندگانه لژاندر. 3.2. اشکال هامیلتونی چند تکانه 3.3. معادلات همیلتون 3.4. مکانیک تحلیلی. 3.5. نظریه همیلتونی سیستم های محدودیت. 3.6. مشکل کوشی 3.7. ساختار هم‌زمان چندگانه -- 4. نظریه میدان همیلتونی. 4.1. سیستم های میدان محدودیت 4.2. نظریه گیج همیلتونی. 4.3. میدان های الکترومغناطیسی 4.4. مزارع پروکا 4.5. فیلدهای ماده 4.6. معادلات نسبیت عام همیلتون 4.7. قوانین حفاظت -- 5. سیستم های میدانی در منیفولدهای مرکب. 5.1. هندسه منیفولدهای مرکب. 5.2. سیستم های همیلتونی در منیفولدهای مرکب 5.3. نوسان ساز کلاسیک بری. 5.4. میدان های هیگز 5.5. تئوری گرانش سنج. 5.6. میدان های فرمیون 5.7. مجتمع فرمیون گرانشی

در چارچوب فرمول هندسی تئوری میدان، میدان های کلاسیک با بخش هایی از منیفولدهای رشته ای نشان داده می شوند و دینامیک آنها به صورت منیفولد جت بیان می شود. فرمالیسم همیلتونی در منیفولدهای رشته‌ای، تعمیم چند علامتی فرمالیسم همیلتونی در مکانیک است، زمانی که لحظه‌های متعارف با مشتقات میدان‌ها با توجه به تمام مختصات جهان، نه تنها به زمان، مطابقت دارند. این کتاب به کاربرد این فرمالیسم در مدل‌های میدان بنیادی از جمله نظریه گیج، نظریه گرانش و شکستن تقارن خود به خود اختصاص داده شده است. همه این مدل ها محدود هستند. معادلات اویلر-لاگرانژ آنها تعریف نشده است و نیاز به شرایط اضافی دارد. در فرمالیسم همیلتونی، این شرایط به طور خودکار به عنوان بخشی از معادلات همیلتون ظاهر می شوند، که مربوط به اشکال مختلف همیلتونی مرتبط با چگالی لاگرانژی منحط است. روش کلی برای توصیف سیستم های محدودیت با چگالی لاگرانژی درجه دوم و وابسته ارائه شده است

Introduction -- 1. Geometric preliminary. 1.1. Fibred manifolds. 1.2. Jet spaces. 1.3. General connections -- 2. Lagrangian field theory. 2.1. Lagrangian formalism on fibred manifolds. 2.2. De Donder Hamiltonian formalism. 2.3. Instantaneous Hamiltonian formalism -- 3. Multimomentum Hamiltonian formalism. 3.1. Multisymplectic Legendre bundles. 3.2. Multimomentum Hamiltonian forms. 3.3. Hamilton equations. 3.4. Analytical mechanics. 3.5. Hamiltonian theory of constraint systems. 3.6. Cauchy problem. 3.7. Isomultisymplectic structure -- 4. Hamiltonian field theory. 4.1. Constraint field systems. 4.2. Hamiltonian gauge theory. 4.3. Electromagnetic fields. 4.4. Proca fields. 4.5. Matter fields. 4.6. Hamilton equations of general relativity. 4.7. Conservation laws -- 5. Field systems on composite manifolds. 5.1. Geometry of composite manifolds. 5.2. Hamiltonian systems on composite manifolds. 5.3. Classical Berry's oscillator. 5.4. Higgs fields. 5.5. Gauge gravitation theory. 5.6. Fermion fields. 5.7. Fermion-gravitation complex

In the framework of the geometric formulation of field theory, classical fields are represented by sections of fibred manifolds, and their dynamics is phrased in jet manifold terms. The Hamiltonian formalism in fibred manifolds is the multisymplectic generalization of the Hamiltonian formalism in mechanics when canonical momenta correspond to derivatives of fields with respect to all world coordinates, not only to time. This book is devoted to the application of this formalism to fundamental field models including gauge theory, gravitation theory, and spontaneous symmetry breaking. All these models are constraint ones. Their Euler-Lagrange equations are underdetermined and need additional conditions. In the Hamiltonian formalism, these conditions appear automatically as a part of the Hamilton equations, corresponding to different Hamiltonian forms associated with a degenerate Lagrangian density. The general procedure for describing constraint systems with quadratic and affine Lagrangian densities is presented  Read more...