Generalized Gaussian Error Calculus

برای اولین بار در 200 سال حساب خطای گاوسی تعمیم یافتهبه یک بازنگری دقیق، کامل و منسجم از حساب خطای گاوسی می پردازد. از آنجایی که آزمایش‌گران دریافتند که اندازه‌گیری‌ها به طور کلی توسط خطاهای سیستماتیک ناشناخته بار می‌شوند، روش‌های ارزیابی کلاسیک و پرکاربرد که به‌تنهایی پیامدهای خطاهای تصادفی را بررسی می‌کنند منسوخ شده‌اند. به عنوان یک امر طبیعی، حساب خطای احتمالی، که اشتباهات سیستماتیک تصادفی و ناشناخته را در کنار یکدیگر درمان می‌کند، باید از ثبات و ردیابی واحدهای فیزیکی، ثابت‌های فیزیکی و کمیت‌های فیزیکی در کل اطمینان حاصل کند.

محاسبات خطای گاوسی تعمیم یافته، خطاهای سیستماتیک ناشناخته را در نظر می گیرد تا برآوردگرهای مغرضانه ایجاد کند. فراتر از آن، از خطاهای تصادفی خواسته می شود تا با ایده ای که نویسنده آن را شرایط اندازه گیری به خوبی تعریف شده می نامد، مطابقت داشته باشد.

رویکرد دارای ویژگی‌های یک کیت ساختمانی است: هر عدم قطعیت کلی به‌عنوان مجموع سهم ناشی از خطاهای تصادفی است که از یک فاصله اطمینانی که توسط Student ارائه شده است، گرفته می‌شود. و سهمی به دلیل خطاهای سیستماتیک ناشناخته، همانطور که توسط یک تخمین بدترین حالت مناسب بیان شده است.

For the first time in 200 years Generalized Gaussian Error Calculus addresses a rigorous, complete and self-consistent revision of the Gaussian error calculus. Since experimentalists realized that measurements in general are burdened by unknown systematic errors, the classical, widespread used evaluation procedures scrutinizing the consequences of random errors alone turned out to be obsolete. As a matter of course, the error calculus to-be, treating random and unknown systematic errors side by side, should ensure the consistency and traceability of physical units, physical constants and physical quantities at large.

The generalized Gaussian error calculus considers unknown systematic errors to spawn biased estimators. Beyond, random errors are asked to conform to the idea of what the author calls well-defined measuring conditions.

The approach features the properties of a building kit: any overall uncertainty turns out to be the sum of a contribution due to random errors, to be taken from a confidence interval as put down by Student, and a contribution due to unknown systematic errors, as expressed by an appropriate worst case estimation.