Generalized adjoint aystems

این کتاب الحاق تعمیم یافته یک سیستم ورودی-خروجی را تعریف و توسعه می دهد. این نتیجه یک توسعه نظری و بررسی مفهوم الحاقی تعمیم یافته و شرایطی است که تحت آن تحلیل سیستم ها با استفاده از الحاقات معتبر است. نتایج توسعه‌یافته در این کتاب کمک‌های مفیدی برای تحلیل و مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی، از جمله توسعه الگوریتم‌های هدایت و کنترل و در توسعه شبیه‌سازی است. سیستم الحاقی تعمیم یافته تعریف شده است و به طور مشابه به پیوست های تبدیل های خطی محدود شده است. در ادامه، ویژگی های ابتدایی سیستم الحاقی تعمیم یافته به دست می آید. برای فضایی از سیستم های ورودی-خروجی، یک نقشه الحاقی تعمیم یافته از این فضای سیستم ها به فضای الحاقات تعمیم یافته تعریف شده است. سپس ویژگی های نقشه الحاقی تعمیم یافته به دست می آید. پس از آن نویسنده نشان می دهد که معکوس یک سیستم ورودی-خروجی ممکن است بر حسب الحاق تعمیم یافته نشان داده شود. استفاده از الحاقات تعمیم یافته برای تعیین مرزهای ورودی های نامطلوب مانند نویز و اختلال در یک سیستم ورودی-خروجی ارائه شده است و روش هایی که الحاقات موازی در تئوری سیستم های خطی مورد استفاده قرار می گیرند. در نهایت، یک مثال گویا ارائه شده است که از یک نمایش اپراتور یکپارچه برای نگاشت سیستم استفاده می کند.

This book defines and develops the generalized adjoint of an input-output system. It is the result of a theoretical development and examination of the generalized adjoint concept and the conditions under which systems analysis using adjoints is valid. Results developed in this book are useful aids for the analysis and modeling of physical systems, including the development of guidance and control algorithms and in developing simulations. The generalized adjoint system is defined and is patterned similarly to adjoints of bounded linear transformations. Next the elementary properties of the generalized adjoint system are derived. For a space of input-output systems, a generalized adjoint map from this space of systems to the space of generalized adjoints is defined. Then properties of the generalized adjoint map are derived. Afterward the author demonstrates that the inverse of an input-output system may be represented in terms of the generalized adjoint. The use of generalized adjoints to determine bounds for undesired inputs such as noise and disturbance to an input-output system is presented and methods which parallel adjoints in linear systems theory are utilized. Finally, an illustrative example is presented which utilizes an integral operator representation for the system mapping.