مشخصات کتاب

Gauß und die Anfänge der nicht-euklidischen Geometrie

ویرایش: 1 
نویسندگان: H. Reichardt (auth.)  
سری: Teubner-Archiv zur Mathematik 4 
ISBN (شابک) : 9783211958223, 9783709195116 
ناشر: Springer-Verlag Wien 
سال نشر: 1985 
تعداد صفحات: 248 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب گاوس و آغاز هندسه نااقلیدسی: هندسه

در صورت تبدیل فایل کتاب Gauß und die Anfänge der nicht-euklidischen Geometrie به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گاوس و آغاز هندسه نااقلیدسی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب گاوس و آغاز هندسه نااقلیدسی

از سخنرانی توانبخشی RIEMANN (از "کارهای ریاضی جمع آوری شده" منتشر شده توسط Teubner در سال 1876 [11])، به طوری که ما می توانیم بدون آن در اینجا انجام دهیم. در مورد ملاحظات فلسفی که در ارتباط با توسعه نظریه موازی ها و هندسه نااقلیدسی مطرح شده است، مطالب بسیار زیادی نوشته شده است (قبلاً گاوس در این مورد نظر داده است؛ به عنوان مثال رجوع کنید به [35, p. 27/28; cf. pp. . 33/34 این جلد]) که نمی توان در محدوده این کتاب به آن پرداخت. دو سوال اصلی، یعنی اینکه هندسه اقلیدسی یا غیراقلیدسی چقدر می‌تواند موقعیت فضایی ما را درک کند و وضعیت سازگاری درونی هندسه غیراقلیدسی چگونه است، در طول متن من بارها و بارها به آن پرداخته شده است [35]. ]، تا این ملاحظات در اینجا بسط داده نشود. رویکردهای GAUSS، BOLYAI و LoBATSCHEWSKI از یک سو و KLEIN از سوی دیگر مخالف یکدیگر بودند. اولی کاملاً فرضی پیش رفت: آنها این سؤال را بررسی کردند که هندسه ای که در آن بدیهیات موازی کاربرد ندارد چگونه باید باشد، بنابراین آنها فرض کردند که چنین هندسه ای وجود دارد و باید با این واقعیت حساب می کردند که بررسی های بیشتر تضادها را آشکار می کند. بنابراین آنها نشان دادند: اساساً حداکثر یک چنین هندسه وجود دارد. از سوی دیگر، KLEIN با تشخیص هندسه Cayley که مبتنی بر اندازه‌گیری تصویری است، به عنوان مدلی برای هندسه غیراقلیدسی، یک مثال عینی از چنین هندسه‌ای ارائه کرد. از آنجایی که این مدل بر اساس هندسه تصویری استوار بود که سازگاری تلقی می شود، او مدلی برای هندسه غیر اقلیدسی ارائه کرده بود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

von RIEMANNS Habilitationsvortrag (aus den 1876 bei Teubner erschienenen "Gesam­ melten Mathematischen Werken" [11]), so daB wir hier darauf verzichten konnen. Uber die philosophischen Betrachtungen, die im Zusammenhang mit der Entwick­ lung der Theorie der Parallelen und der nicht-euklidischen Geometrie angestellt wor­ den sind, ist so viel geschrieben worden (schon GAUSS hat Bemerkungen dazu ge­ macht; siehe etwa [35, S. 27/28; vgl. S. 33/34 dieses Bandes]), daB es unmoglich ist, im Rahmen dieses Buches darauf einzugehen. Zwei der Hauptfragen, nlimlich wie weit die euklidische oder die nicht-euklidische Geometrie unsere rliumliche Situation er­ fassen konnen und wie es mit der inneren Widerspruchsfreiheit der nicht-euklidischen Geometrie steht, sind im Laufe meines Textes [35] immer wieder behandelt worden, so daB diese Betrachtungen hier nicht erweitert werden. Die Vorgehensweisen von GAUSS, BOLYAI und LoBATSCHEWSKI einerseits und KLEIN andererseits waren einander entgegengesetzt. Die ersteren gingen rein hypothetisch vor: Sie untersuchten die Frage, wie eine Geometrie aussehen miisse, in der das Paral­ lelenaxiom nicht gelte, setzten also voraus, daB es eine solche Geometrie gibt, und muBten damit rechnen, daB bei nOlh weitergehenden Untersuchungen Widerspruche auftauchen wiirden. Sie zeigten also: Es gibt im wesentlichen hiichstens eine solche Geometrie. KLEIN dagegen gab ein konkretes Beispiel fUr eine solche Geometrie an, indem er die auf der projektiven MaBbestimmung beruhende Cayleysche Geometrie als Modell fUr eine nicht-euklidische Geometrie erkannte. Da dieses Modell auf der projektiven Geometrie beruhte, die man als widerspruchsfrei ansieht, hatte er damit ein Modell fUr die nicht-euklidische Geometrie angegeben.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages N2-5
Vorwort zum Band „Gauß und die Anfänge der nicht-euklidischen Geometrie“....Pages 6-7
Gauß und die nicht-euklidische Geometrie....Pages 9-120
Appendix. Scientiam Spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate Axiomatis XI Euclidei ( a priori haud unquam decidenda ) independentem : adjecta ad casum falsitatis, quadratura circuli geometrica....Pages 121-158
Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien....Pages 159-223
Ueber die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie....Pages 224-238
Back Matter....Pages 239-249

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Programmieren mit FORTRAN

دانلود کتاب Hitler's Stalingrad Decisions (International Crisis Behavior, Vol 5)

دانلود کتاب Logically determined design: clockless system design with NULL convention logic

دانلود کتاب Turfgrass and Landscape Irrigation Water Quality: Assessment and Management

دانلود کتاب Durban. a Study in Racial Ecology