Galois Fields and Galois Rings Made Easy

این کتاب مقدمه‌ای مقدماتی بر حلقه‌ها و میدان‌ها، به‌ویژه حلقه‌های گالوا و میدان‌های گالوا، با توجه به کاربرد آنها در نظریه اطلاعات کوانتومی، رشته‌ای در تقاطع فیزیک کوانتومی، ریاضیات گسسته و انفورماتیک است. ادبیات موجود در مورد حلقه ها و زمینه ها در درجه اول ریاضی است. تعداد زیادی کتاب عالی در مورد تئوری حلقه‌ها و میدان‌ها نوشته شده توسط ریاضیدانان و برای آنها وجود دارد، اما دسترسی به این کتاب‌ها برای فیزیکدانان و شیمیدانان دشوار است. این کتاب با مثال های متعدد مقدمه ای بر حلقه ها و میدان ها ارائه می دهد. این شامل یک برنامه کاربردی برای ساخت پایه های متقابل بی طرفانه با اهمیت محوری در اطلاعات کوانتومی است. این برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی و محققان در فیزیک، فیزیک ریاضی و شیمی کوانتومی (به ویژه در حوزه های مکانیک کوانتومی پیشرفته، اپتیک کوانتومی، نظریه اطلاعات کوانتومی، محاسبات کلاسیک و کوانتومی، و مهندسی کامپیوتر) در نظر گرفته شده است. اگرچه این کتاب برای ریاضیدانان نوشته نشده است، اما با توجه به تعداد زیادی مثال بحث شده، ممکن است برای دانشجویان کارشناسی ریاضی نیز جالب باشد.

• شامل مثال‌های متعددی است که متن را همراهی می‌کند
• شامل فصل مهمی درباره مبانی بی‌طرفانه متقابل است
• به فیزیکدانان و شیمی‌دانان نظری کمک می‌کند تا این حوزه از ریاضیات را درک کنند
< /ul>

This book constitutes an elementary introduction to rings and fields, in particular Galois rings and Galois fields, with regard to their application to the theory of quantum information, a field at the crossroads of quantum physics, discrete mathematics and informatics. The existing literature on rings and fields is primarily mathematical. There are a great number of excellent books on the theory of rings and fields written by and for mathematicians, but these can be difficult for physicists and chemists to access. This book offers an introduction to rings and fields with numerous examples. It contains an application to the construction of mutually unbiased bases of pivotal importance in quantum information. It is intended for graduate and undergraduate students and researchers in physics, mathematical physics and quantum chemistry (especially in the domains of advanced quantum mechanics, quantum optics, quantum information theory, classical and quantum computing, and computer engineering). Although the book is not written for mathematicians, given the large number of examples discussed, it may also be of interest to undergraduate students in mathematics.

• Contains numerous examples that accompany the text
• Includes an important chapter on mutually unbiased bases
• Helps physicists and theoretical chemists understand this area of mathematics