Fuzzy-Theorie oder Die Faszination des Vagen: Grundlagen einer präzisen Theorie des Unpräzisen für Mathematiker, Informatiker und Ingenieure

این کتاب به این دلیل به وجود آمد که نویسنده می خواست نگرش شک و تردید بسیاری از دانشمندان کامپیوتر و ریاضیدانان را نسبت به نظریه فازی که تا همین اواخر با آن مواجه بود، کاهش دهد. در این میان اما سناریو اساساً تغییر کرده است. دیگر به سختی می توان از شک و تردید صحبت کرد. روش‌های فازی همه‌گیر هستند. بسیاری از مهندسان جوان، که اتفاقاً از ابتدا هیچ تردیدی در مورد پیش‌نویس‌های جدید و نادرست نظریه فازی نداشتند، پیشنهادات را می‌پذیرند و آنها را در کارنامه حرفه‌ای روش‌های خود به‌عنوان یک امر طبیعی وارد می‌کنند. ارائه نظریه فازی در این کتاب دارای یک گرایش است: نویسنده تلاش می‌کند این را روشن کند که شکل‌گیری‌های مفهومی نظریه فازی نیازی به اشتقاق عذرخواهی از نظریه‌های معمولی مانند نظریه مجموعه‌ها یا نظریه احتمال ندارد. اگر اصطلاحات مورد بحث بخواهند واقعیت های واقعیت را مدل کنند، ایده آل سازی های مرتبط معمولاً محدودتر از موارد معمول هستند. بنابراین سعی می‌شود از نظر برنامه‌ریزی از مفاهیم فازی-نظری با ارجاع گاه به گاه شروع شود که این مفاهیم و گزاره‌هایی که با آنها برای مورد خاص مفاهیم معمولی متناظر شکل می‌گیرند، گاهی اوقات حقایق شناخته شده قبلی را منعکس می‌کنند. به نظر نویسنده، امکانات نظریه فازی علیرغم پذیرش آن توسط بسیاری از پزشکان، هنوز به طور کلی دست کم گرفته می شود. مزایای تئوری فازی را می توان یافت 1 . در کشف ارتباطات تا کنون ناشناخته بین حقایق واقعی که توسط بازتاب نظری فازی برانگیخته می‌شود، 2. در کاربرد روش‌های نظری فازی در سیستم‌های فنی، 3. در نمایش‌پذیری برتر حقایق واقعی با استفاده از اصطلاحات و نمادهای توسعه‌یافته در نظریه فازی.

Dieses Buch ist entstanden, weil der Autor die skeptische Haltung vieler Informatiker und Mathematiker gegenüber der Fuzzy-Theorie, der er bis vor kurzem begegnete, aufweichen wollte. Inwischen hat sich das Szenario allerdings grundlegend geändert. Von Skepsis kann kaum noch die Rede sein. Fuzzy-Methoden sind allenthalben im Schwange. Viele jüngere Ingenieure, die übrigens von Anfang an keine Berührungs­ ängste vor den neuen 'unpräzisen Entwürfen der Fuzzy-Theorie hatten, nehmen die Angebote an und fügen sie wie selbstverständlich in ihr professionelles Methodenrepertoire ein. Die Darstellung der Fuzzy-Theorie in diesem Buch hat eine Tendenz : Der Autor unternimmt den Versuch, begreiflich zu machen, daß die Begriffsbildungen der Fuzzy-Theorie keiner apologetischen Ableitung aus den gewohnten Theorien wie Mengentheorie oder Wahrscheinlich­ keitstheorie bedürfen. Sofern die diskutierten Begriffe Sachverhalte der Wirklichkeit modellieren wollen, sind die hiermit verbundenen Idealisierungen meist weniger einschränkend als die gewohnten. Es wird daher programmatisch versucht, von den fuzzytheoretischen Begriffen auszugehen mit dem gelegentlichen Hinweis, daß diese Begriffe und mit ihnen gebildete Aussagen für den Spezialfall entsprechender gewöhn­ licher Begriffe manchmal bereits bekannte Sachverhalte reflektieren. Die Möglichkeiten der Fuzzy-Theorie werden trotz ihrer Akzeptanz bei vielen Praktikern nach Ansicht des Autors allgemein noch unterschätzt. Die Vorzüge der Fuzzy-Theorie findet man 1 . in der durch fuzzytheoretische Reflektion provozierten Entdeckung bisher unbekannter Zusammenhänge wirklicher Sachverhalte, 2. in der Anwendung fuzzytheoretischer Methoden auf technische Systeme, 3. in der überlegenen Darstellbarkeit wirklicher Sachverhalte mittels der in der Fuzzy-Theorie entwickelten Begriffe und Notationen.