Fuzzy Sets Theory and Applications

مشکلات در تصمیم گیری و سایر زمینه ها مانند تشخیص الگو، کنترل، مهندسی سازه و غیره شامل جنبه های متعدد عدم قطعیت است. با پیچیده‌تر شدن مدل‌ها، اما لزوماً با جزئیات بیشتر معنادارتر نمی‌شوند، ابهام اضافی معرفی می‌شود. در طول دو دهه گذشته، شخص بیشتر و بیشتر از این واقعیت آگاه شده است که همه این عدم قطعیت از کاراکتر تصادفی (تصادفی) نیست و بنابراین، نمی توان آن را به طور مناسب با نظریه احتمال مدل کرد. هر چه بیشتر بخواهیم دانش انسانی را به طور رسمی بازنمایی کنیم، این امر آشکارتر می شود. تا آنجایی که به داده های نامطمئن مربوط می شود، ما نه ابزار و نه استدلالی به خوبی تعریف شده و غیرقابل تردید به عنوان ابزارهای مورد استفاده در نظریه احتمال در اختیار داریم. این اصلی تقریباً خطاناپذیر نتیجه کار عظیمی است که کل دنیای علمی انجام داده است. اما زمانی که اقدامات مشکوک، بد یا غیرممکن هستند و زمانی که واقعاً باید از غنای استدلال انسانی در تنوع آن استفاده کنیم، نظریه‌های مربوط به درمان عدم قطعیت، برخی کاملاً جدید و برخی دیگر قدیمی‌تر، لازم را ارائه می‌کنند. تکمیل کنند و شکاف باقی مانده در حوزه بازنمایی دانش را پر کنند. امروزه تئوری های مختلفی به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند: مجموعه های فازی، تابع باور، ارتباط راحت بین احتمال و فازین ها~ و غیره ••• ما بیش از پیش به طیف وسیعی از ابزارها و نظریه ها برای ساختن مدل هایی نیاز داریم که بیشتر و بیشتر سازگار شوند. به پیچیده ترین سیستم ها.

Problems in decision making and in other areas such as pattern recogni­ tion, control, structural engineering etc. involve numerous aspects of uncertainty. Additional vagueness is introduced as models become more complex but not necessarily more meaningful by the added details. During the last two decades one has become more and more aware of the fact that not all this uncertainty is of stochastic (random) cha­ racter and that, therefore, it can not be modelled appropriately by probability theory. This becomes the more obvious the more we want to represent formally human knowledge. As far as uncertain data are concerned, we have neither instru­ ments nor reasoning at our disposal as well defined and unquestionable as those used in the probability theory. This almost infallible do­ main is the result of a tremendous work by the whole scientific world. But when measures are dubious, bad or no longer possible and when we really have to make use of the richness of human reasoning in its variety, then the theories dealing with the treatment of uncertainty, some quite new and other ones older, provide the required complement, and fill in the gap left in the field of knowledge representation. Nowadays, various theories are widely used: fuzzy sets, belief function, the convenient associations between probability and fuzzines~ etc ••• We are more and more in need of a wide range of instruments and theories to build models that are more and more adapted to the most complex systems.