Fuzzy Sets and Interactive Multiobjective Optimization

ویژگی‌های اصلی مشکلات تصمیم‌گیری در دنیای واقعی که بشر امروزی با آن مواجه است، چند بعدی است و دارای اهداف متعددی از جمله اهداف اقتصادی، زیست‌محیطی، اجتماعی و فنی است. از این رو، طبیعی به نظر می رسد که در نظر گرفتن بسیاری از اهداف در فرآیند تصمیم گیری واقعی، نیازمند رویکردهای چندهدفه و نه تک هدفه باشد. یکی از عمده‌ترین رویکردهای چندهدفه تحلیلی سیستم‌ها برای تصمیم‌گیری تحت محدودیت‌ها، بهینه‌سازی چندهدفه به عنوان تعمیم بهینه‌سازی تک هدفه سنتی است. اگرچه مسائل بهینه‌سازی چندهدفه با مسائل بهینه‌سازی تک هدفی تنها در کثرت توابع هدف متفاوت است، مهم است که بدانیم اهداف چندگانه اغلب غیرقابل قیاس هستند و در مسائل بهینه‌سازی چندهدفه با یکدیگر در تضاد هستند. با این مشاهدات، در بهینه‌سازی چندهدفه، مفهوم بهینه‌سازی یا کارایی پارتو به‌جای مفهوم بهینه‌سازی برای بهینه‌سازی تک هدفه معرفی شده است. با این حال، تصمیمات با بهینگی یا کارایی پارتو به طور منحصر به فرد تعیین نمی شوند. تصمیم نهایی باید از میان مجموعه راه حل های بهینه یا کارآمد پارتو انتخاب شود. بنابراین، سؤال این است که چگونه می توان با رویه عقلایی، نقطه مطلوب را به عنوان راه حل سازش یا رضایت بخش یافت؟ این نقطه شروع بهینه سازی چند هدفه است. به طور دقیق تر، هدف این است که تعیین کنیم چگونه یک سازش یا رضایت یک تصمیم گیرنده (DM)، که به خوبی قضاوت های ذهنی را نشان می دهد، از یک مجموعه راه حل بهینه پارتو یا کارآمد به دست می آید.

The main characteristics of the real-world decision-making problems facing humans today are multidimensional and have multiple objectives including eco­ nomic, environmental, social, and technical ones. Hence, it seems natural that the consideration of many objectives in the actual decision-making process re­ quires multiobjective approaches rather than single-objective. One ofthe major systems-analytic multiobjective approaches to decision-making under constraints is multiobjective optimization as a generalization of traditional single-objective optimization. Although multiobjective optimization problems differ from single­ objective optimization problems only in the plurality of objective functions, it is significant to realize that multiple objectives are often noncom mensurable and conflict with each other in multiobjective optimization problems. With this ob­ servation, in multiobjective optimization, the notion of Pareto optimality or effi­ ciency has been introduced instead of the optimality concept for single-objective optimization. However, decisions with Pareto optimality or efficiency are not uniquely determined; the final decision must be selected from among the set of Pareto optimal or efficient solutions. Therefore, the question is, how does one find the preferred point as a compromise or satisficing solution with rational pro­ cedure? This is the starting point of multiobjective optimization. To be more specific, the aim is to determine how one derives a compromise or satisficing so­ lution of a decision maker (DM), which well represents the subjective judgments, from a Pareto optimal or an efficient solution set.