Fuzzy Operator Theory in Mathematical Analysis

این تک نگاری مستقل، مروری بر نظریه عملگر فازی در تحلیل ریاضی ارائه می کند. مفاهیم، ​​اصول، روش‌ها، تکنیک‌ها و کاربردهای تئوری اپراتورهای فازی در این کتاب یکپارچه شده است تا مقدمه‌ای برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین در رشته‌های ریاضی، علوم کاربردی، فیزیک، مهندسی، بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات فراهم کند. رویکردهای جدید به نظریه عملگر فازی و نظریه نقطه ثابت با کاربرد در فضاهای متریک فازی، فضاهای هنجار فازی، فضاهای متریک فازی تا حدی مرتب، جبرهای هنجار فازی، و فضاهای متریک فازی غیر ارشمیدسی ارائه شده است.

بررسی‌ها در زمینه‌های زیر ارائه می‌شوند: نظریه پایه فضاهای متریک فازی و هنجار و توپولوژی آن، فضاهای هنجار فازی و باناخ، عملگرهای خطی، قضایای بنیادی (نقشه باز و گراف بسته)، کاربرد انقباضات و نظریه نقطه ثابت، نظریه تقریب و بهترین نظریه مجاورت، فضای نوع متریک فازی، توپولوژی و کاربردها.

This self-contained monograph presents an overview of fuzzy operator theory in mathematical analysis. Concepts, principles, methods, techniques, and applications of fuzzy operator theory are unified in this book to provide an introduction to graduate students and researchers in mathematics, applied sciences, physics, engineering, optimization, and operations research. New approaches to fuzzy operator theory and fixed point theory with applications to fuzzy metric spaces, fuzzy normed spaces, partially ordered fuzzy metric spaces, fuzzy normed algebras, and non-Archimedean fuzzy metric spaces are presented.

Surveys are provided on: Basic theory of fuzzy metric and normed spaces and its topology, fuzzy normed and Banach spaces, linear operators, fundamental theorems (open mapping and closed graph), applications of contractions and fixed point theory, approximation theory and best proximity theory, fuzzy metric type space, topology and applications.