Fuzzy Graph Theory

این کتاب مروری به موقع از تئوری گراف فازی ارائه می دهد و پایه و اساس کاربردهای آینده را در طیف وسیعی از زمینه ها قرار می دهد. خوانندگان را با نظریه‌های بنیادی آشنا می‌کند، مانند کار کرین بر روی نمودارهای فاصله فازی، آنالوگ‌های فازی قضیه مارکزوسکی، و خصوصیات گیلمور و هافمن. همچنین آنها را با شخصیت پردازی فولکرسون و گراس و قضیه منگر آشنا می کند، که کاربردهای آن در کتاب آینده توسط همان نویسندگان مورد بحث قرار خواهد گرفت. این کتاب همچنین مفاهیم مهمی مانند اتصال، فاصله و اشباع در نمودارهای فازی را به تفصیل مورد بحث قرار می دهد.

به لطف تعادل خوب بین مبانی نظریه گراف فازی و یافته های جدید به دست آمده توسط نویسندگان، این کتاب یک راهنمای مرجع عالی برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در ریاضیات، مهندسی و علوم کامپیوتر ارائه می دهد. خواندنی الهام بخش برای همه محققان علاقه مند به پیشرفت های جدید در منطق فازی و ریاضیات کاربردی.

This book provides a timely overview of fuzzy graph theory, laying the foundation for future applications in a broad range of areas. It introduces readers to fundamental theories, such as Craine’s work on fuzzy interval graphs, fuzzy analogs of Marczewski’s theorem, and the Gilmore and Hoffman characterization. It also introduces them to the Fulkerson and Gross characterization and Menger’s theorem, the applications of which will be discussed in a forthcoming book by the same authors. This book also discusses in detail important concepts such as connectivity, distance and saturation in fuzzy graphs.

Thanks to the good balance between the basics of fuzzy graph theory and new findings obtained by the authors, the book offers an excellent reference guide for advanced undergraduate and graduate students in mathematics, engineering and computer science, and an inspiring read for all researchers interested in new developments in fuzzy logic and applied mathematics.