Future Vision and Trends on Shapes, Geometry and Algebra

الگوریتم های ریاضی جزء اساسی سیستم های طراحی و ساخت به کمک رایانه (CAD/CAM) هستند. این کتاب پلی بین هندسه جبری و الگوریتم‌های مدل‌سازی هندسی ایجاد می‌کند، که در چارچوب علم کامپیوتر فرموله شده است.

علاوه بر مباحث هندسه جبری، کل کتاب مبتنی بر مفهوم یکپارچه استفاده از تکنیک‌های جبری - به درستی است. متخصص برای حل مسائل هندسی - برای بهبود جدی دقت، استحکام و کارایی سیستم‌های CAD. این کتاب رویکردهای جدید و همچنین کاربردهای صنعتی را برای تغییر شکل سطوح هنگام متحرک سازی شخصیت های مجازی، مقایسه خودکار تصاویر امضاهای دست نویس و بهبود کنترل ماشین های NC ارائه می دهد.

این کتاب بیشتر یک نمایش قابل توجه بر اساس خطوط دوبعدی را معرفی می کند. که برای مدلسازی ورق فلزی در فرآیندهای صنعتی ضروری است. همچنین کاربردهای هندسه جبری عددی را در سیستم‌های معادلات دیفرانسیل با راه‌حل‌های متعدد و دوشاخه‌ها بررسی می‌کند.

چشم‌انداز آینده و گرایش‌ها در شکل‌ها، هندسه و جبر متخصصان حوزه ریاضیات را هدف گرفته‌اند. و علوم کامپیوتر از یک طرف و از طرف دیگر برای کسانی که می خواهند با کاربرد عملی هندسه جبری و مدل سازی هندسی مانند دانشجویان، محققین و دکترا آشنا شوند.

Mathematical algorithms are a fundamental component of Computer Aided Design and Manufacturing (CAD/CAM) systems. This book provides a bridge between algebraic geometry and geometric modelling algorithms, formulated within a computer science framework.

Apart from the algebraic geometry topics covered, the entire book is based on the unifying concept of using algebraic techniques – properly specialized to solve geometric problems – to seriously improve accuracy, robustness and efficiency of CAD-systems. It provides new approaches as well as industrial applications to deform surfaces when animating virtual characters, to automatically compare images of handwritten signatures and to improve control of NC machines.

This book further introduces a noteworthy representation based on 2D contours, which is essential to model the metal sheet in industrial processes. It additionally reviews applications of numerical algebraic geometry to differential equations systems with multiple solutions and bifurcations.

Future Vision and Trends on Shapes, Geometry and Algebra is aimed specialists in the area of mathematics and computer science on the one hand and on the other hand at those who want to become familiar with the practical application of algebraic geometry and geometric modelling such as students, researchers and doctorates.