Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher

ویرایش: 1 
نویسندگان: Jörg Eschmeier (auth.)  
سری: Masterclass 
ISBN (شابک) : 9783662555415, 9783662555422 
ناشر: Springer Spektrum 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 214 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 49,000



هدف این کتاب درسی ارائه دسترسی قابل فهم، مستقیم و مستقل به نتایج مهم نظریه توابع چند بعدی است. مسیر از ویژگی های ابتدایی توابع هولومورفیک از طریق مجموعه های تحلیلی و حوزه های هولومورفیک به مسئله لوی منتهی می شود. فصل آخر شامل کاربردهای مهمی برای تئوری جبرهای پیچیده باناخ با ساخت حساب تابعی هولومورفیک چند بعدی بر اساس شیلوف، والبروک و آرنس-کالدرون و قضیه آرنس-رویدن است. تمرین های متعدد مکمل بخش نظری است.

فقط محتوای سخنرانی های پایه در تجزیه و تحلیل و یک سخنرانی معمولی یک ترم در مورد تئوری توابع یک متغیر مختلط فرض می شود. این کتاب به ویژه برای دانشجویان پیشرفته لیسانس یا کارشناسی ارشد مناسب است و برای همراهی با یک سخنرانی یا برای خودآموزی مناسب است.

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.

Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zum Selbststudium.

Front Matter ....Pages I-XII
 Holomorphe Funktionen  (Jörg Eschmeier)....Pages 1-18
 Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen  (Jörg Eschmeier)....Pages 19-39
 Komplexe Mannigfaltigkeiten in \\(\\mathbb{C}^{n}\\)  (Jörg Eschmeier)....Pages 41-47
 Analytische Mengen  (Jörg Eschmeier)....Pages 49-67
 Holomorphiegebiete  (Jörg Eschmeier)....Pages 69-79
 Das Dolbeault-Grothendieck-Lemma  (Jörg Eschmeier)....Pages 81-98
 Rungesche Mengen  (Jörg Eschmeier)....Pages 99-110
 Polynom-konvexe analytische Graphen  (Jörg Eschmeier)....Pages 111-124
 Die \\(\\overline{\\partial}\\)-Sequenz auf Holomorphiebereichen  (Jörg Eschmeier)....Pages 125-135
 Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen  (Jörg Eschmeier)....Pages 137-145
 Das Levi-Problem  (Jörg Eschmeier)....Pages 147-172
 Der Satz von Arens-Royden  (Jörg Eschmeier)....Pages 173-197
Back Matter ....Pages 199-210